高頻開(kāi)關(guān)電源的離散PID算法

　　PD調節器在模擬控制中已經(jīng)得到了廣泛的應用，如電壓型和電流型控制方式中的電壓調節器，一般都采用了PID的形式。在數字控制中，PID也是一種最基本的調節器形式，稱(chēng)為離散PID算法。

　　模擬PID調節器的時(shí)域表示式為

　　式中 u——調節器的輸出變量（即控制量）；

　　e（t）——調節器的輸人變量，它通常是反饋量c（t）與給定量r（t）的差值

　　e（t）=r（t）-c（t）

　　kP——比例系數；

　　Ti——積分時(shí)間常數；

　　Td——微分時(shí)間常數。

　　可知，PID控制就是將偏差值e（t）的比例（P）、積分（I）、微分（D）通過(guò)線(xiàn)性組合構成的控制量，對被控對象進(jìn)行控制。

　　常規的離散PID算法有兩種表示形式：即全量式和增量式。

　　把式（9－17）按著(zhù)時(shí)間離散化，則得到第幾點(diǎn)的控制量為

　　式中 △T——時(shí)間步長(cháng)。

　　式（9－18）就是全量式離散PID算法。

　　由式（9－18）得

　　把式（9－19）與式（9－18）相減并加以整理后即可得到增量式離散PID算法：

　　比較式（9－18）和式（9－⒛）可知，增量式PID算法不需要累計歷史偏差量，因此比全量式計算法簡(jiǎn)便、易行，適合于軟件實(shí)現，所以被廣泛采用。