詳解開(kāi)關(guān)電源占空比選擇與比較

占空比是脈沖寬度調制(PWM)開(kāi)關(guān)電源的調制度，開(kāi)關(guān)電源的穩壓功能就是通過(guò)自動(dòng)改變占空比來(lái)實(shí)現的，開(kāi)關(guān)電源的輸出電壓與占空比成正比，開(kāi)關(guān)電源輸出電壓的變化范圍基本上就是占空比的變化范圍。由于開(kāi)關(guān)電源輸出電壓的變化范圍受到電源開(kāi)關(guān)管擊穿電壓的限制，因此，正確選擇占空比的變化范圍是決定開(kāi)關(guān)電源是否可靠工作的重要因素；而占空比的選擇主要與開(kāi)關(guān)電源變壓器初、次級線(xiàn)圈的匝數比有關(guān)，因此，正確選擇開(kāi)關(guān)電源變壓器初、次級線(xiàn)圈的匝數比也是一個(gè)非常重要的因素。
占空比

占空比一般是指，在開(kāi)關(guān)電源中，開(kāi)關(guān)管導通的時(shí)間與工作周期之比，即：

式中：D為占空比，Ton為開(kāi)關(guān)管導通的時(shí)間，Toff為開(kāi)關(guān)管關(guān)斷的時(shí)間，T為開(kāi)關(guān)電源的工作周期。對于一個(gè)脈沖波形也可以用占空比來(lái)表示。

在反激式開(kāi)關(guān)電源中，開(kāi)關(guān)管導通的時(shí)候，變壓器次級線(xiàn)圈是沒(méi)有功率輸出的，D1、D2有下面關(guān)系：

開(kāi)關(guān)變壓器初次級線(xiàn)圈的輸出波形

圖是輸出電壓為交流的開(kāi)關(guān)電源工作原理圖。為了便于分析，我們假說(shuō)變壓器初次級線(xiàn)圈的變壓比為1:1（即N1=N2，L1=L2），當開(kāi)關(guān)K又導通轉斷開(kāi)時(shí)，變壓器初級、次級線(xiàn)圈產(chǎn)生感應電動(dòng)勢為：

（3）式中：iu為變壓器初級線(xiàn)圈的勵磁電流，由此可知，變壓器初、次級線(xiàn)圈產(chǎn)生的反電動(dòng)勢主要是由勵磁電流產(chǎn)生的。我們從（2）可以看出，當變壓器初、次級線(xiàn)圈的負載電阻R很大或者開(kāi)路的情況下，變壓器初、次級線(xiàn)圈產(chǎn)生的感應電動(dòng)勢峰值是非常高的，如果這個(gè)電壓直接加到電源開(kāi)關(guān)管兩端，電源開(kāi)關(guān)管一定會(huì )被擊穿。為了便于分析，我們引進(jìn)一個(gè)半波平均值的概念，我們把Upa、Upa-分別定義為變壓器初、次級線(xiàn)圈感應電動(dòng)勢正、負半周的半波平均值。半波平均值就是把反電動(dòng)勢等效成一個(gè)幅度等于Upa或Upa-的方波，如圖中的Upa-所示。

反激式變壓器初次級線(xiàn)圈的輸出波形

圖為反激式開(kāi)關(guān)電源的工作原理圖，圖為反激式開(kāi)關(guān)電源變壓器初、次級線(xiàn)圈的波形（N1=N2時(shí)）。圖中的Ui、uL1、uL2、Up、Upa、Upa-、Ua、Ua-等前面都已經(jīng)介紹過(guò)，圖中只多了一個(gè)整流濾波輸出電壓Uo。所謂反激式開(kāi)關(guān)電源，就是電源開(kāi)關(guān)管導通時(shí)，開(kāi)關(guān)電源無(wú)功率輸出，僅在電源開(kāi)關(guān)管截止時(shí)才有功率輸出。在反激式開(kāi)關(guān)電源中，由于整流二極管以及儲能濾波電容的作用，它會(huì )把變壓器初、次級線(xiàn)圈產(chǎn)生的反電動(dòng)勢進(jìn)行平均，使峰值脈沖電壓Up（Up-）被平均成半波平均值Upa（Upa-），這相當于限幅的作用，因為充滿(mǎn)電的電容相當于一個(gè)電壓等于Uo的電池。這種限幅作用是假說(shuō)開(kāi)關(guān)電源變壓器初、次級線(xiàn)圈沒(méi)有漏感的情況下才能成立。

占空比的選擇和計算
1.圖中uL1為變壓器初級線(xiàn)圈N1產(chǎn)生的反電動(dòng)勢，藍、紅色箭頭分別表示開(kāi)關(guān)接通和關(guān)斷時(shí)，感應電動(dòng)勢的方向。

2.圖4b藍色為開(kāi)關(guān)接通時(shí)變壓器初級線(xiàn)圈N1產(chǎn)生的感應電動(dòng)勢波形；紅色為開(kāi)關(guān)關(guān)斷時(shí)N1產(chǎn)生的感應電動(dòng)勢波形。

在圖中，由于變壓器存儲的能量和釋放的能量相等，所以藍色波形的面積等于紅色波形的面積。
即：
Upa-×Ton=Upa×Toff
或
Ui×Ton=Upa×Toff
把占空比：待入上式就可以求得：
Upa=(Ui＋Upa)×D………（4）
該式就是我們用來(lái)選擇和計算占空比D的關(guān)系式。

由圖中可以看出，（4）式括弧中的值（Ui＋Upa）正好就是電源開(kāi)關(guān)管兩端的電壓，電源開(kāi)關(guān)管的耐壓有限，因此，開(kāi)關(guān)電源的最大占空比要受到電源開(kāi)關(guān)管的最高耐壓BVm值的限制。

在實(shí)際應用中，由于變壓器初級線(xiàn)圈的漏感是不能忽視的，因為，這個(gè)漏感產(chǎn)生的反電動(dòng)勢不能通過(guò)次級整流濾波電路對其進(jìn)行限幅。從（2）式可知，這個(gè)反電動(dòng)勢的峰值非常大。因此，在變壓器初級線(xiàn)圈回路中還要另設一個(gè)限幅電路。

圖中L0為變壓器初級線(xiàn)圈的漏感（一般為5~10%，與初次級線(xiàn)圈的繞法有關(guān)），L0產(chǎn)生的反電動(dòng)勢會(huì )迭加在初級線(xiàn)圈L1產(chǎn)生的半波平均值電壓上。通過(guò)D1、C1、R1的作用可以對L0產(chǎn)生的反電動(dòng)勢進(jìn)行限幅，其半波平均值的大小，可以通過(guò)調整R1和C1的大小來(lái)改變，使之不要超過(guò)L1產(chǎn)生的半波平均值的5%。

如果把漏感L0產(chǎn)生的反電動(dòng)勢也一起進(jìn)行考慮，當輸入電壓為最大值時(shí)，上面（4）式應該改寫(xiě)為：
Upm=(Uim＋Upm)Dmax……………（5）
（5）式中，Upm為變壓器初級線(xiàn)圈產(chǎn)生感應電動(dòng)勢的最大峰值，當采用限幅電路之后，Upm的值就等于初級線(xiàn)圈L1和L0分別產(chǎn)生反電動(dòng)勢的半波平均值之和。此值與漏感大小有關(guān)，Upm大約比無(wú)漏感時(shí)的Upa大5~8%。如果把上式括弧(Uim＋Upm)中的值換成BVm，則（5）式又可以改寫(xiě)為：
Upm=BVm×Dmax…………（6）

（6）式中，BVm=（Uim＋Upm），為電源開(kāi)關(guān)管的最高耐壓，Dmax為：當輸入電壓為最大值（Uim），且改變占空比使電源開(kāi)關(guān)管兩端電壓達到最高耐壓值時(shí)，此時(shí)占空比所能達到的最大值，即極限值。

值得指出的是：占空比是隨著(zhù)輸入電壓變化而變化的，當輸入電壓為最大值時(shí)，此時(shí)動(dòng)態(tài)變化的D應該為最小值Dmin，但（6）式中的極限值Dmax則另有意義，它表示：當輸入電壓為最大值，且此時(shí)的占空比D也達到極限值Dmax時(shí)，電源開(kāi)關(guān)管將會(huì )過(guò)壓被擊穿。因此，實(shí)際工作中的最小占空比Dmin應該比（6）式中的Dmax小好多，一般取Dmin=0.7Dmax較為合適。由此我們可以得出結論：

在設計反激式開(kāi)關(guān)電源時(shí)，可根據（5）式和（6）式來(lái)計算占空比Dmax的最大值。
占空比計算舉例
設計一個(gè)反激式開(kāi)關(guān)電源，輸入電壓最大值為AC260V，假設，電源開(kāi)關(guān)管的最大耐壓為650V，求開(kāi)關(guān)電源的最小占空比Dmin。
第一步，求極限占空比Dmax：
Upm=BVm×Dmax——（6）
已知：
Uim=260×1.414=368（V）；

BVm=650V；

Upm=650－368=284（V）
把上面結果代入（6）式：Upm=BVm×Dmax得：

284=650×Dmax，即：Dmax=0.437
第二步，求最小占空比Dmin：
在實(shí)際應用中，為了安全，最小占空比Dmin最少要比極限占空比Dmax多留30%的余量，由此可求得：
Dmin=Dmax×0.7=0.437×0.7=0.306……（7）