Buck變換器電機控制系統

　　按變換功能分，DC－DC變換器分為兩種：一種是電壓－電壓變換器，一種是電流－電流變換器。磁懸浮控制力矩陀螺用高速永磁無(wú)刷直流電機的調速要求是直流側電壓隨電機轉速變化而改變，因此這里采用電壓ˉ電壓的Buck降壓變換器。若需擴展調速范圍，則可采用Buck￣Boost或Cuk變換器。

　　Buck變換器、BuckˉBoost變換器和Cuk變換器工作中都存在著(zhù)兩種導電模式，即連續導電模式和不連續導電模式。連續導電模式是指在一個(gè)周期中能量傳遞電感電流或能量傳遞電容電壓總是大于零，即電感電流或電容電壓是連續導電的；不連續導電模式是指在一個(gè)周期中電感電流或電容電壓有一段時(shí)間為零，即它們在一個(gè)周期中導電是不連續的。本節在后續的介紹中只討論電感電流連續導電的情況。

　　Buck變換器是PWM型DC-DC變換器中最簡(jiǎn)單，也是最基本的一種，其電路拓撲如圖1所示。

　　其工作原理是當VT導通時(shí)，二極管VD截止，其等效電路如圖2所示。電源Ui通過(guò)能量傳遞電感乙向負載R送入能量，同時(shí)使電感L能量增加；當VT截止時(shí)，電感釋放能量使續流二極管VD導通，其等效電路如圖3所示，在此階段，電感乙把前一階段增加的能量向負載放出，使負載電壓極性不變并且比較平直。c是濾波電容，它使輸出電壓的紋波進(jìn)一步減小。從原理上說(shuō)，此電容可去掉，只要電感L足夠大，輸出電壓就可較為平直，但加上不大的電容，既可使紋波顯著(zhù)減小，還可減小電感量。

　　下面對Buck變換器控制系統進(jìn)行穩態(tài)分析，從而求出該變換器的輸入輸出穩態(tài)電壓比、電流變比和電感電流紋波等特性。

　　為分析穩態(tài)特性、簡(jiǎn)化推導公式的過(guò)程，作如下幾點(diǎn)假定：

　　1）開(kāi)關(guān)管、二極管均是理想元件，也就是指它們導通時(shí)電壓為零，截止時(shí)電流為零，導通與截止的轉換是瞬時(shí)完成的。

　　2）電感、電容均為理想的，即 電感工作在線(xiàn)性區而未飽和，寄生電阻為零，而電容的等效串聯(lián)電阻為零。

　　3）輸出電壓申的紋波電壓與輸出電壓的比值小到允許忽略。

　　1．連續導電模式

　　在連續導電模式下，斬波器電感電流連續，電路分為兩個(gè)狀態(tài)，電路波形如圖4所示。

　　當開(kāi)關(guān)開(kāi)通時(shí)，連續導電模式下電感中電流為

　　當開(kāi)關(guān)管關(guān)斷時(shí)，電路中主二極管、濾波電容、濾波電感組成回路。此時(shí)的電感電流為

　　2．不連續導電模式

　　Buck開(kāi)關(guān)電路每次開(kāi)通和關(guān)斷時(shí)刻，電路電流正好為零，此時(shí)即為不連續導電模式，其電路波形如圖5所示。

　　連續模式和斷續模式指的流過(guò)電感中的電流有無(wú)中斷。在斷式模式變換器中，一個(gè)周期的某些時(shí)刻，流過(guò)電感的電流將為零。兩種模式的電路狀態(tài)也不相同，在連續模式下，最輕負載在所有時(shí)間段里，電路中一直都有電流流過(guò)。

　　式（4－18）為電路斷續與連續的判別基本公式。其中，T為開(kāi)關(guān)周期；D為占空比；L為濾波電感；VOUT為輸出電壓；ILOAD，MIN為最小輸出電流，并假設整流器的正向壓降要比輸出電壓小得多。

　　無(wú)論電路工作在連續模式還是斷續模式下，關(guān)鍵是不要讓變換器總處在負載變化的電路中，使其一會(huì )兒工作在連續模式，一會(huì )兒工作在斷續模式，這樣會(huì )使電路的穩定性變得較差。由式（4－18），其相類(lèi)似的解釋為負載中的電流平均值大于電感中的電流平均值，即

　　由式（4－19）和式（4－20）可知，基本Buck變換器連續導電與不連續導電

模式的臨界條件為

式中，D為占空比；盂為開(kāi)關(guān)頻率；R為負載電阻。因此，變換器若要工作在連續導電模式下，必須滿(mǎn)足式（4-21），則乙的最小值為

　　對于LC濾波而言，負載與濾波電容C并聯(lián)，高頻狀況下電感中大部分諧波電流都被C吸收了；L不能選的太小，否則會(huì )使電感電流脈動(dòng)急劇增大，流過(guò)開(kāi)關(guān)管的最大電流也會(huì )增加，導致開(kāi)關(guān)管的工作狀態(tài)惡化。由此可知，L除了起濾波作用外，還有限制開(kāi)關(guān)電流的作用。穩態(tài)時(shí)，乙的值決定了電感電流峰－峰值（也即電感電流脈動(dòng)）。假設允許的最大電感電流脈動(dòng)為Δi，則有

　　因此，乙的值不僅要滿(mǎn)足變換器工作在連續導電模式的要求，還要滿(mǎn)足設計指標中電感電流脈動(dòng)。

　　3．輸出濾波電容C的基本計算

　　根據輸出電壓紋波分量ΔUo和其他給定的設計數據，C的容量可以由下式求出：

　　開(kāi)關(guān)電源的輸出濾波器是針對開(kāi)關(guān)頻率設計，截止頻率一般取開(kāi)關(guān)頻率的1／10～1／100。由于對高速電機穩速在30000r／min時(shí)，要求有高精度和快響應速度，這就對Buck環(huán)節輸出電壓提出了很高的要求，但對Buck環(huán)節輸出電壓的控制受其截至頻率的限制，因此希望其有較高的截止頻率。

式中，f為截止頻率；L為Buck環(huán)節濾波電感；C為Buck環(huán)節電容。

　　由式（4－11）可知為滿(mǎn)足截止頻率要求，電容、電感本應盡量減小，但由于本文所述電機電感量很?。▋H有十幾微亨），如果Buck環(huán)節電感過(guò)小，繞組中波形振蕩將較為嚴重。綜合公式以上各式的計算與實(shí)際調試，并且希望整個(gè)電機系統能夠有較快的響應速度，因此對于不同的電路參數，運用動(dòng)態(tài)分析儀求得其相應的傳遞函數。

　　當電機控制系統的Buck電路中，電感取值L=1.2mH、電容取值C=5.7μF時(shí)，利用動(dòng)態(tài)分析儀得到相應的響應曲線(xiàn)，經(jīng)過(guò)擬合后波形圖如圖6所示。

　　在進(jìn)行高速電機系統的運動(dòng)控制時(shí)，如果能夠建立系統的相關(guān)模型，將對控制律設計控制參數選取提供有力依據，這也是系統設計的重要步驟之一。