揭開(kāi)Σ-ΔADC的神秘面紗

越來(lái)越多的應用，例如過(guò)程控制、稱(chēng)重等，都需要高分辨率、高集成度和低價(jià)格的ADC。 新型Σ-Δ轉換技術(shù)恰好可以滿(mǎn)足這些要求。然而，很多設計者對于這種轉換技術(shù)并不十分了解，因而更愿意選用傳統的逐次比較ADC。Σ-Δ轉換器中的模擬部分非常簡(jiǎn)單（類(lèi)似于一個(gè)1bit ADC），而數字部分要復雜得多，按照功能可劃分為數字濾波和抽取單元。由于更接近于一個(gè)數字器件，Σ-ΔADC的制造成本非常低廉。

　　一、Σ-ΔADC工作原理

　　要理解Σ-ΔADC的工作原理，首先應對以下概念有所了解：過(guò)采樣、噪聲成形、數字濾波和抽取。

　　1. 過(guò)采樣

　　首先，考慮一個(gè)傳統ADC的頻域傳輸特性。輸入一個(gè)正弦信號，然后以頻率fs采樣--按照 Nyquist定理，采樣頻率至少兩倍于輸入信號。從FFT分析結果可以看到，一個(gè)單音和一系列頻率分布于DC到fs /2間的隨機噪聲。這就是所謂的量化噪聲，主要是由于有限的ADC分辨率而造成的。單音信號的幅度和所有頻率噪聲的RMS幅度之和的比值就是信號噪聲比（SNR）。對于一個(gè)Nbit ADC，SNR可由公式：SNR=6.02N+1.76dB得到。為了改善SNR和更為精確地再現輸入信號，對于傳統ADC來(lái)講，必須增加位數。

　　如果將采樣頻率提高一個(gè)過(guò)采樣系數k，即采樣頻率為kfs，再來(lái)討論同樣的問(wèn)題。FFT分析顯示噪聲基線(xiàn)降低了，SNR值未變，但噪聲能量分散到一個(gè)更寬的頻率范圍。Σ-Δ轉換器正是利用了這一原理，具體方法是緊接著(zhù)1bit ADC之后進(jìn)行數字濾波。大部分噪聲被數字濾波器濾掉，這樣，RMS噪聲就降低了，從而一個(gè)低分辨率ADC，Σ-Δ轉換器也可獲得寬動(dòng)態(tài)范圍。

　　那么，簡(jiǎn)單的過(guò)采樣和濾波是如何改善SNR的呢？一個(gè)1bit ADC的SNR為7.78dB（6.02+1.76），每4倍過(guò)采樣將使SNR增加6dB，SNR每增加6dB等效于分辨率增加1bit。這樣，采用1bit ADC進(jìn)行64倍過(guò)采樣就能獲得4bit分辨率；而要獲得16bit分辨率就必須進(jìn)行415倍過(guò)采樣，這是不切實(shí)際的。Σ-Δ轉換器采用噪聲成形技術(shù)消除了這種局限，每4倍過(guò)采樣系數可增加高于6dB的信噪比。

　　2. 噪聲成形

　　通過(guò)圖1所示的一階Σ-Δ調制器的工作原理，可以理解噪聲成形的工作機制。

圖1 Σ-Δ調制器

　　Σ-Δ調制器包含1個(gè)差分放大器、1個(gè)積分器、1個(gè)比較器以及1個(gè)由1bit DAC（1個(gè)簡(jiǎn)單的開(kāi)關(guān)，可以將差分放大器的反相輸入接到正或負參考電壓）構成的反饋環(huán)。反饋DAC的作用是使積分器的平均輸出電壓接近于比較器的參考電平。調制器輸出中"1"的密度將正比于輸入信號，如果輸入電壓上升，比較器必須產(chǎn)生更多數量的"1"，反之亦然。積分器用來(lái)對誤差電壓求和，對于輸入信號表現為一個(gè)低通濾波器，而對于量化噪聲則表現為高通濾波。這樣，大部分量化噪聲就被推向更高的頻段。和前面的簡(jiǎn)單過(guò)采樣相比，總的噪聲功率沒(méi)有改變，但噪聲的分布發(fā)生了變化。

　　現在，如果對噪聲成形后的Σ-Δ調制器輸出進(jìn)行數字濾波，將有可能移走比簡(jiǎn)單過(guò)采樣中更多的噪聲。這種調制器（一階）在每?jì)杀兜倪^(guò)采樣率下可提供9dB的SNR改善。

　　在Σ-Δ調制器中采用更多的積分與求和環(huán)節，可以提供更高階數的量化噪聲成形。例如，一個(gè)二階Σ-Δ調制器在每?jì)杀兜倪^(guò)采樣率下可改善SNR 15dB。圖2顯示了Σ-Δ調制器的階數、過(guò)采樣率和能夠獲得的SNR三者之間的關(guān)系。

圖2 SNR與過(guò)采樣率的關(guān)系

　　3. 數字濾波和抽取

　　Σ-Δ調制器以采樣速率輸出1bit數據流，頻率可高達MHz量級。數字濾波和抽取的目的是從該數據流中提取出有用的信息，并將數據速率降低到可用的水平。

　　Σ-ΔADC中的數字濾波器對1bit數據流求平均，移去帶外量化噪聲并改善ADC的分辨率。數字濾波器決定了信號帶寬、建立時(shí)間和阻帶抑制。

　　Σ-Δ轉換器中廣泛采用的濾波器拓撲是SINC3，一種具有低通特性的濾波器。這種濾波器的一個(gè)主要優(yōu)點(diǎn)是具有陷波特性，可以將陷波點(diǎn)設在和電力線(xiàn)相同的頻率，抑制其干擾。陷波點(diǎn)直接相關(guān)于輸出數據速率（轉換時(shí)間的倒數）。SINC3濾波器的建立時(shí)間三倍于轉換時(shí)間。例如，陷波點(diǎn)設在60Hz時(shí)（60Hz數據速率），建立時(shí)間為3/60Hz=50ms。有些應用要求更快的建立時(shí)間，而對分辨率的要求較低。對于這些應用，新型ADC諸如MAX1400系列允許用戶(hù)選擇濾波器類(lèi)型SINC1或SINC3。SINC1濾波器的建立時(shí)間只有一個(gè)數據周期，對于前面的舉例則為1/60Hz=16.7ms。由于帶寬被輸出數字濾波器降低，輸出數據速率可低于原始采樣速率，但仍滿(mǎn)足Nyquist定律。這可通過(guò)保留某些采樣而丟棄其余采樣來(lái)實(shí)現，這個(gè)過(guò)程就是所謂的按M因子"抽取"。M因子為抽取比例，可以是任何整數值。在選擇抽取因子時(shí)應該使輸出數據速率高于兩倍的信號帶寬。這樣，如果以fs的頻率對輸入信號采樣，濾波后的輸出數據速率可降低至fs /M，而不會(huì )丟失任何信息。

二、MAXIM的新型Σ-ΔADC

　　新型高集成度Σ-ΔADC正在得到越來(lái)越廣泛的應用，這種ADC只需極少外接元件就可直接處理微弱信號。MAX1402便是這種新一代ADC的一個(gè)范例，大多數信號處理功能已被集成于芯片內部，可視為一個(gè)片上系統，如圖3所示。該器件在480sps工作速率下可提供16bit精度，4800sps時(shí)精度達12bit，工作模式下僅消耗250μA的電流，掉電模式僅消耗2μA。信號通道包含一個(gè)靈活的輸入多路復用器，可被設置為3路全差分信號或5路偽差分信號、2個(gè)斬波放大器，1個(gè)可編程PGA（增益從1"128）、1個(gè)用于消除系統偏移的粗調DAC和1個(gè)二階Σ-Δ調制器。調制器產(chǎn)生的1bit數據流被送往一個(gè)集成的數字濾波器進(jìn)行精處理（配置為SINC1或SINC3）。轉換結果可通過(guò)SPITM/QSPITM兼容的三線(xiàn)串行接口讀取。另外，該芯片還包含有2個(gè)全差分輸入通道，用于系統校準（失調和增益）；2個(gè)匹配的200μA電流源，用于傳感器激勵（例如可用于3線(xiàn)/4線(xiàn)RTD）；2個(gè)"泵出"電流，用于檢測選定傳感器的完整性。通過(guò)串行接口訪(fǎng)問(wèn)器件內部的8個(gè)片內寄存器，可對器件的工作模式進(jìn)行編程。輸入通道可以在外部命令的控制下進(jìn)行采樣或者連續采樣，通過(guò)SCAN控制位設定，轉換結果中附加有3bit"通道標識"位，用來(lái)確定輸入通道。

圖3 MAX1402原理框圖

　　兩個(gè)附加的校準通道CALOFF和CALGAIN可用來(lái)校準測量系統。此時(shí)可將CALOFF輸入連接到地，將CALGAIN輸入連接到參考電壓。對上述通道的測量結果求取平均后可用來(lái)對測量結果進(jìn)行校準。

　　三、Σ-ΔADC的應用

　　1. 熱電偶測量及冷端補償

　　如圖4所示，在本應用中，MAX1402工作在緩沖方式，以便允許在前端采用比較大的去耦電容（用來(lái)消除熱電偶引線(xiàn)拾取的噪聲）。為適應輸入緩沖器的共模范圍，采用參考電壓對AIN2輸入加以偏置。在使用熱電偶測溫時(shí)，要獲得精確的測量結果，必須進(jìn)行冷端補償。熱電偶輸出電壓可表示為

V=α(t1-tref)

　　其中α是與熱電偶材料有關(guān)的Seebeck常數，t1是待測溫度，tref是接線(xiàn)盒處的溫度。為了對tref造成的誤差進(jìn)行補償，可以在熱電偶輸出端采用二極管補償；也可以測出接線(xiàn)盒處的溫度，然后用軟件進(jìn)行補償。在本例中，差分輸入通道AIN3、AIN4被用來(lái)測量P-N結的溫度（用內部200μA電流源加以偏置）。

圖4 熱電偶測量及冷端補償

　　2.3線(xiàn)和4線(xiàn)RTD測量

　　鉑電阻溫度傳感器（RTD）被許多需要測量溫度的應用所優(yōu)選，因為它們具有優(yōu)異的精度和互換性。一個(gè)在0℃時(shí)具有100Ω電阻的RTD，到+266℃時(shí)電阻會(huì )達到200Ω，靈敏度非常低，約為ΔR/Δt=100Ω/266℃。200μA的激勵電流在0℃時(shí)可產(chǎn)生20mV輸出，+266℃時(shí)輸出40mV。MAX1402可直接處理這種低電平的信號。

　　根據不同應用，引線(xiàn)電阻對于測量精度會(huì )產(chǎn)