用FPGA在數字電視系統中進(jìn)行級聯(lián)編碼(圖)

概述
　　數字電視地面傳輸系統是一個(gè)無(wú)線(xiàn)通信系統。無(wú)線(xiàn)信道中，由于環(huán)境的影響，以及外來(lái)無(wú)線(xiàn)信號的干擾，通信質(zhì)量較有線(xiàn)信道差許多。為了提高系統的抗噪聲性能，必須設計合理的信道編譯碼部分，要求不但可以糾隨機錯，更重要是可以糾突發(fā)錯。因為在許多同時(shí)出現隨機錯誤和突發(fā)錯誤的復合信道上，往往發(fā)生一個(gè)錯誤會(huì )波及后面一串數據，導致突發(fā)誤碼超過(guò)糾錯碼的糾錯能力。

　　糾正突發(fā)錯誤的一種有效方法是以一個(gè)可以糾正隨機錯誤的碼為內碼，而以一個(gè)糾正突發(fā)錯誤性能良好的碼作為外碼，構成兩級級聯(lián)的編碼方式。內碼起到為外碼糾正突發(fā)錯誤而清除離散誤碼的作用，從而提高信道整體糾錯能力。本文基于數字電視地面傳輸系統的基帶編碼方案來(lái)介紹串型級聯(lián)碼的應用。

原理
　　由信道編碼理論可知，隨著(zhù)碼長(cháng)n的增加，譯碼錯誤概率以指數方式趨近于零。因此為提高糾錯碼有效性，就必須使用長(cháng)碼。但碼長(cháng)增加，碼率會(huì )相應下降，譯碼設備復雜性與計算量也相應增加，以致難以實(shí)現。forney于1966年提出了級聯(lián)碼的概念，有針對性的解決了這一矛盾。該方法將編碼過(guò)程分為前后串行的幾級完成，可以滿(mǎn)足信道糾錯對編碼長(cháng)度的要求，得到與長(cháng)碼相同的糾錯能力和高的編碼增益；而且不增加編/譯碼復雜度。利用級聯(lián)碼，通過(guò)合理的構造方法可以達到信道編碼定理給出的碼限，構造出漸近好碼(shannon碼)。

　　如圖1所示，級聯(lián)碼一般由內碼和外碼兩級組成，內碼是gf(2)上的一個(gè)[n，k]碼，外碼是gf(2k)上的[n，k]碼，編碼規則如下：
　　(1)先將kk個(gè)二進(jìn)制信息元劃分成k段，每段有k個(gè)信息元。
　　(2)每段的k個(gè)信息元可看成是gf(2k)上的一個(gè)符號。將k個(gè)符號按外碼的編碼規則編成一個(gè)外碼，碼長(cháng)為n，有k個(gè)信息符號，n-k個(gè)校驗符號，最小碼距為do，碼率ro=k/n。
　　(3)外碼的每一個(gè)符號，看成是k個(gè)二進(jìn)制碼元的碼組，輸入內碼編碼器，得到一個(gè)內碼，碼長(cháng)為n，有n-k個(gè)校驗元，最小碼距為di，碼率ri=k/n，由此得到n個(gè)[n,k]內碼的碼字序列。兩級編碼總共得到nn個(gè)二進(jìn)制碼元，kk個(gè)信息元，組成[nn，kk，dodi]級聯(lián)碼的碼。

　　由上可知二級級聯(lián)碼是一個(gè)[nn，kk，dodi]二進(jìn)制線(xiàn)性分組碼，碼率r=rori。

　　級聯(lián)碼的譯碼也對應采用分級處理。先按內碼的規則譯碼，得到n個(gè)有k個(gè)碼元組成的碼后，再送入外譯碼器，最后由外譯碼器輸出的是經(jīng)過(guò)糾錯的kk個(gè)信息元。

　　兩級級聯(lián)編碼時(shí)，如果信道產(chǎn)生少量的隨機錯誤，通過(guò)內碼就可以糾錯，當產(chǎn)生較長(cháng)的突發(fā)錯誤或隨機錯誤很多，已經(jīng)超過(guò)內碼的糾錯能力時(shí)，內譯碼器輸出的碼子會(huì )有少量的幾個(gè)錯誤。這僅相當于外碼的幾個(gè)符號錯誤，所以外碼譯碼器能較容易地糾錯?？梢钥闯?，級聯(lián)碼用來(lái)糾正錯誤情況嚴重的組合信道錯誤非常有效。

　　級聯(lián)碼的實(shí)現中，內碼既可以做純糾錯，也可以用做糾錯與檢錯，但一般情況下，級聯(lián)碼被用在組合信道中，內碼中的某些碼子錯誤很多，往往超過(guò)了內碼的糾錯能力。所以，內碼通常僅用來(lái)糾正少量錯誤，其主要能力用來(lái)檢錯，指出錯誤位置；糾錯任務(wù)則由外碼譯碼器完成。這樣兩級譯碼的結果，得到了好的糾錯效果，還使得內/外譯碼器均較簡(jiǎn)單，內譯碼器是檢錯譯碼器，外譯碼器是糾錯譯碼器。

　　本質(zhì)上講，級聯(lián)碼編碼是一種直接序列擴頻系統，它把每個(gè)外碼的碼元，用碼長(cháng)為n的內碼碼子填充，使得系統的帶寬擴展，從而提高了系統的抗干擾能力。

fpga設計
　　在數字電視地面傳輸系統中，所用的級聯(lián)碼是外碼為rs(204，188)線(xiàn)性分組碼，內碼為碼率可變的(2，1，6)卷積碼，交織為卷積交織。

　　這里只介紹編碼器端設計，至于譯碼端電路，由于譯碼方法比較多，電路設計不同，不同方案譯碼性能也有很大差距，這里就不作介紹了。

　　reed_solomen碼(簡(jiǎn)稱(chēng)rs碼)是一種多進(jìn)制的bch碼，在線(xiàn)性分組碼中它的糾錯能力和編碼效率是最高的，所以選擇它作為外碼。本方案中的rs(204，188，t=16)是rs(255，239，t=16)的截斷碼。將188字節的數據傳送包隨機化后，輸入編碼器，通過(guò)rs編碼生成16字節的監督元，最后和188字節信息元組成rs碼。其碼長(cháng)204字節，可糾8字節長(cháng)的隨機錯誤或突發(fā)錯誤，每個(gè)碼元都是有限域gf(256)上的元素。若設m(x)是信息多項式，g(x)是碼生成多項式，c(x)是碼多項式，整個(gè)編碼步驟如下。

　　(1)先用x乘m(x)，實(shí)際上是把信息碼后附加(n-k)個(gè)“0”。
　　(2)再用g(x)除x，得到商q(x)和余式r(x)，即
　　xm(x)/g(x)=q(x)+r(x)/g(x)
　　(3)編出碼多項式c(x)
　　c(x)=xm(x)+r(x)

　　根據其編碼步驟，采用有限域除法電路即可實(shí)現rs編碼，如圖2所示。

　　編碼電路的工作過(guò)程是，首先對所有寄存器置零，開(kāi)關(guān)接至數據處，此時(shí)門(mén)連通；然后數據依次送入電路，同時(shí)送到輸出端；當188字節信息輸入完畢后，開(kāi)關(guān)切換至校驗端，此時(shí)門(mén)斷開(kāi)，b0，b1，…，b15里寄存的數據就是所需的校驗碼元，順序輸出后就得到全部204字節的rs編碼碼字。

　　卷積碼是一種有記憶的編碼，在任意給定的時(shí)間單元，編碼器的n個(gè)輸出碼字不僅與此時(shí)間單元的k個(gè)輸入有關(guān)，而且也與前m個(gè)輸入有關(guān)。目前國際上很多通信系統中首選的標準卷積碼為(2，1，6)碼，該碼能使誤碼率達到最小，且能克服相位誤差。所以在本方案中內碼采用(2，1，6)碼，子生成元為(171，133)均為8進(jìn)制。若通過(guò)一個(gè)鑿孔單元對(2，1，6)碼刪余，還可實(shí)現高碼率傳輸，且在提高碼率的情況下不增加譯碼器的復雜性。所以整個(gè)電路主要由主卷積編碼電路、控制電路和鑿孔單元電路構成。主卷積編碼實(shí)現碼率r=1/2的卷積編碼，然后用一個(gè)鑿孔電路按規則要求對輸出碼字中的特定位置予以刪除，以產(chǎn)生較高碼率，例如2/3，3/4等碼率的卷積碼。主卷積碼(1/2碼率)的實(shí)現由6個(gè)移位寄存器構成，如圖3示。

　　在兩級編碼之間，還進(jìn)行了數據交織，以進(jìn)一步提高編碼抗干擾性能?？梢圆捎梅纸M交織器，通過(guò)一個(gè)讀寫(xiě)地址產(chǎn)生器控制數據按照不同的順序寫(xiě)入和讀出存儲器，從而達到數據亂序的目的，交織深度m=102，可以滿(mǎn)足使用要求。

結論
　　在現代通信系統中，信道編碼技術(shù)已經(jīng)得到了廣泛的應用。編碼問(wèn)題就是在一定的抗干擾能力要求下，合理設計和選擇多余度最小碼字的問(wèn)題，也就是如何使可靠性和有效性能夠合理兼顧的問(wèn)題。串型級聯(lián)編碼很好地解決了組合信道錯誤，使通信系統具有良好的抗干擾能力，短碼的利用也提高了傳輸碼率(相對同樣糾錯效果的長(cháng)碼)，串型級聯(lián)碼還有效地控制了信道編碼設備的復雜性。