只含一個(gè)非線(xiàn)性項的超混沌系統及其電路實(shí)現

　　混沌是指確定的宏觀(guān)的非線(xiàn)性系統在一定條件下所呈現的不確定的或不可預測的隨機現象，是非線(xiàn)性動(dòng)力系統所特有的一種復雜動(dòng)力系統，混沌理論是20世紀繼相對論和量子力學(xué)之后的第三次科學(xué)革命。自20世紀60年代Lorenz在一個(gè)三維自治系統首次發(fā)現混沌吸引子[1]以來(lái)，混沌的研究者越來(lái)越多，使得混沌理論得到了迅速發(fā)展。特別是20世紀90年代計算機科學(xué)的運用和發(fā)展以來(lái)，人們對混沌的認識逐漸加深，其中代表性的有1999年陳關(guān)榮等發(fā)現的混沌吸引子Chen系統[2]，2002年呂金虎等[3]進(jìn)一步發(fā)現的Lü系統以及2004年劉崇新等[4]提出的三維自治系統。

　　近年來(lái)，研究者構造了許多超混沌系統[5-7]，但對只含有一個(gè)非線(xiàn)性項的超混沌系統的研究不多，對這種超混沌系統的控制的研究更少。本文首先構造了一個(gè)只有一個(gè)非線(xiàn)性項的四維超混沌系統，對其進(jìn)行了復雜的動(dòng)力學(xué)分析，同時(shí)，給出了此超混沌系統的電路實(shí)現原理圖，用Multisim電路仿真軟件進(jìn)行了仿真實(shí)驗，證實(shí)了混沌系統的存在性。

　　1 新超混沌系統的分析

　　1.1 超混沌系統數據模型

　　混沌是非線(xiàn)性動(dòng)力系統所特有的復雜動(dòng)力系統，而含有非線(xiàn)性項是非線(xiàn)性動(dòng)力系統的必要條件，故非線(xiàn)性項對能否出現混沌起著(zhù)至關(guān)重要的作用。構造出的只含有一個(gè)非線(xiàn)性項的新四維動(dòng)力系統方程式為：