IIR數字濾波器設計-在FPGA上實(shí)現任意階IIR數字濾波器

IIR數字濾波器設計-在FPGA上實(shí)現任意階IIR數字濾波器

摘 要：本文介紹了一種采用級聯(lián)結構在FPGA上實(shí)現任意階IIR數字濾波器的方法。此設計擴展性好，便于調節濾波器的性能，可以根據不同的要求在不同規模的FPGA上加以實(shí)現。

IIR數字濾波器在很多領(lǐng)域中有著(zhù)廣闊的應用。與FIR數字濾波器相比，它可以用較低的階數獲得高選擇性，所用存儲單元少，經(jīng)濟而效率高，在相同門(mén)級規模和相同時(shí)鐘速度下可以提供更好的帶外衰減特性。下面介紹一種在FPGA上實(shí)現IIR數字濾波器的方法。
IIR數字濾波器的結構 任意階的IIR濾波器可通過(guò)數學(xué)分解，表示為：

其中為如下的二階形式：

這樣就可以將任意階的IIR濾波器通過(guò)若干二階網(wǎng)絡(luò )(也稱(chēng)為濾波器的二階基本節)級聯(lián)起來(lái)構成，其結構如圖1所示。其中，代表第i級的二階網(wǎng)絡(luò )。

對于每一個(gè)二階基本節，可以轉置直接II型結構加以實(shí)現，如圖2所示。

采用這種級聯(lián)結構實(shí)現IIR濾波器的優(yōu)點(diǎn)是每一個(gè)基本節只是關(guān)系到濾波器的某一對極點(diǎn)和一對零點(diǎn)，調整系數a0i、a1i、a2i，只單獨地調整了濾波器第i對零點(diǎn)而不影響其他任何零、極點(diǎn)。同樣，調整b1i、b2i系數、也只單獨調整了第i對極點(diǎn)。因此，這種結構便于準確地實(shí)現濾波器的零、極點(diǎn)，也便于調整濾波器的頻率響應性能。這種結構的另一個(gè)優(yōu)點(diǎn)是存儲單元需要較少，在硬件實(shí)現時(shí)，可以用一個(gè)二階節進(jìn)行時(shí)分復用，從而降低對FPGA硬件資源的要求。