對數和反對數運算

一、對數運算電路

利用半導體PN結的指數型伏安特性，可以實(shí)現對數運算。實(shí)用時(shí)常將BJT的集電極與基極短路。接成二極管形式，則在一個(gè)相當寬廣的范圍內（如IC從10–9~10–3A），集電極電流IC與發(fā)射極電壓VBE之間具有較為精確的對數關(guān)系。BJT的iC~vBE的關(guān)系為

這是因為一般有vBE>>VT（在室溫300K時(shí)，VT?26mV）。由此可得

對數運算電路如圖XX_01所示，由 ， ，可得

可見(jiàn)，輸出電壓和輸入電壓成對數關(guān)系。輸出電壓的幅度不能超過(guò)0.7V，且要求vs>0，以保證晶體管處于導通狀態(tài)。

由于VT和IES對溫度敏感，輸出電壓溫漂較嚴重，為此，實(shí)際的對數電路都采用溫度補償電路。圖2所示電路可以實(shí)現溫度補償。圖中T1、T2兩管發(fā)射結電壓分別為

由于T1、T2為對管，IES1= IES2，可求得

忽略T2的基極電流， ，則

式中VT與溫度有關(guān)，若電阻Rt具有正溫度系數，在一定溫度范圍內可補償VT的溫度影響。另外，調節R3的值可擴大輸出電壓，使之超過(guò)0.7V。

二、反對數運算電路

圖 1

對數電路中的電阻R與BJT位置互換，就構成了圖1所示的反對數運算電路。由于 ，利用BJT集電極電流與發(fā)射結電壓的關(guān)系，可得

可見(jiàn)，輸出電壓與輸入電壓成反對數關(guān)系，即實(shí)現了反對數運算。此時(shí)，vs必須為正值。同對數運算電路一樣，為了消除溫度對運算電路產(chǎn)生的誤差，也需要采用溫度補償。