基于譜分析的渦街流量信號處理

Vortex Signal Processing Based on Spectrum Analysis

LIN Min

(Medical Instrumentation College, Shanghai Science Technology University,
Shanghai 200093, China)

　　Key words: sampling in non?complete periods; spectrum analysis; vortex signal processing

1引言
　　渦街流量信號處理的核心問(wèn)題是擴展渦街流量計在低頻段的量程下限。而嘗試運用譜分析方法解決這一問(wèn)題是目前的研究熱點(diǎn)之一。文獻［1］～［3］采用仿真方法比較了基于FFT的周期圖譜法和基于BURG的最大熵譜法，并得出結論：FFT算法所需采樣數據多，適合抑制低頻確定性噪聲；而B(niǎo)URG算法所需數據少，適合抑制隨機噪聲。但是他們是用信號發(fā)生器產(chǎn)生的理想波形來(lái)進(jìn)行譜分析研究的，沒(méi)有計算實(shí)際渦街信號的頻譜。另外，該頻譜分析是在對信號進(jìn)行整周期采樣的基礎上實(shí)現的，而實(shí)際系統由于未知信號頻率，不可能對渦街輸出信號實(shí)現整周期采樣，因而整周期采樣只是理想情況，在實(shí)際系統中幾乎不可能實(shí)現。
　　鑒于此，本文在將譜分析運用到實(shí)際的流量信號處理前，有必要先通過(guò)Matlab軟件來(lái)仿真分析非整周期采樣對譜分析處理結果的影響，以減少研制中的盲目性和縮短研究周期。

　　假設流量計的輸出信號為　
　　?
信號頻率fsig=20Hz。從t=0時(shí)刻開(kāi)始采樣，總采樣時(shí)間保持不變。則當φ=360°·k，k=0、1、2、…時(shí)為整周期采樣。為了比較非整周期采樣對FFT譜分析和BURG熵譜分析的影響，我們分別取N=1024點(diǎn)、在64個(gè)整周期的基礎上進(jìn)行FFT計算以及取N=128點(diǎn)、在16個(gè)整周期的基礎上進(jìn)行BURG計算，并令偏移角φ=0°，5°，10°，…，180°，即以5°步長(cháng)遞增來(lái)仿真計算非整周期采樣對兩種算法的功率譜峰值P和頻率估計值f的影響?，F將兩組計算結果分別繪成圖1和圖2，以供更直觀(guān)地分析。圖中，橫坐標代表信號頻率值f(Hz)；縱坐標代表放大1000倍的功率譜密度值P(W/Hz)。

　?、?FFT譜分析在偏角為0°，即整周期采樣時(shí)譜峰值P最大，對應的頻率值f也最精確，為20Hz；隨著(zhù)偏角的增大，譜峰值和頻率均減小。而B(niǎo)URG譜分析在偏角為0°時(shí)譜峰值P并非最大，但對應的頻率值f卻最精確，也為20Hz；其譜峰值P與偏角之間無(wú)明顯的規律關(guān)系。
　?、?FFT譜分析隨著(zhù)偏角的增大，其各偏角所對應的頻率值近似于線(xiàn)性地遞減，即偏角差值相等，所對應的頻率差值也近似相等。而B(niǎo)URG譜分析不存在這種規律。
　?、?采樣周期數越多，非整周期采樣對這兩種譜分析的影響越小。例如，FFT譜分析在采樣64個(gè)周期時(shí)的頻率誤差是采樣32個(gè)周期時(shí)的1／2，是采樣16個(gè)周期時(shí)的1／4，是采樣8個(gè)周期時(shí)的1／8。即檢測到的頻率誤差隨采樣周期數線(xiàn)性減少而近似線(xiàn)性增大，FFT譜分析在64、32、16、8個(gè)整周期采樣的基礎上偏180°時(shí)得到的誤差分別為0.77％、1.54％、3.03％、5.88％。
　?、?FFT譜分析得到的功率譜峰值P準確；譜峰值對應的頻率值準確。而B(niǎo)URG譜分析得到的功率譜峰值P不準確，前后無(wú)規律性；但譜峰值所對應的頻率值也準確。
　?、?信號頻率值f與采樣周期數有關(guān)。只要周期數取得足夠大時(shí)，非整周期采樣帶來(lái)的測量誤差就變得很小，可以忽略不計。
　　因此，綜合考慮上面幾點(diǎn)，再參考文獻［1］～［3］的研究結論，本文選擇基于FFT譜分析來(lái)進(jìn)行實(shí)際渦街流量信號的處理。?

3.1渦街流量信號采集系統
　　采集系統由兩部分組成：渦街流量信號采集裝置和可安裝于PC機中的PC-6333多功能模入模出接口卡。采集裝置由水管、天津儀表廠(chǎng)的LUGB型渦街流量計、ADMACSE電磁流量計、滬東電機公司的Y90S-2三相異步電動(dòng)機及水泵、西門(mén)子公司的MICROMASTER420變頻器、水箱等部分組成(圖3)。圖中，箭頭的方向表示水流的流向。
　　采集裝置的工作流程為：?jiǎn)?dòng)變頻器，設置變頻器的顯示頻率，電動(dòng)機在變頻器的控制下按一定的速度旋轉，帶動(dòng)水泵工作，將水從水箱抽上來(lái)。水流經(jīng)過(guò)電磁流量計，顯示瞬時(shí)的流量百分比，再經(jīng)渦街流量計檢測后返回到水箱。渦街流量計的輸出模擬信號由PC-6333模入模出接口卡轉換成數字信號后送入PC機中再作進(jìn)一步處理。
3.2基于譜分析的渦街流量信號處理與分析
　　通過(guò)變頻器設置水泵工作頻率為50Hz、47.5Hz、45Hz、……，以2.5Hz的步長(cháng)逐漸降低，當低于35Hz時(shí)，水泵電動(dòng)機就自動(dòng)逐漸地停止旋轉。對應每一個(gè)頻率點(diǎn)，分別采樣2048點(diǎn)數據。將2048點(diǎn)采樣數據載入Matlab程序中，通過(guò)sptool工具箱對其進(jìn)行近似整周期FFT計算。為了便于比較和提高計算精度，在每個(gè)泵頻率點(diǎn)上，我們取了兩段不同范圍的采樣數據，每一段都近似整周期采樣，再求取兩段的FFT平均值，如圖4所示。橫坐標表示譜分析得到的頻率平均值f(Hz)；縱坐標表示各泵頻率點(diǎn)上電磁流量計顯示的流量平均值(％)。

　　(1)各泵頻率點(diǎn)上計算得到的整周期FFT平均值隨著(zhù)“泵頻率／流量”值的逐漸降低而減小。
　　(2)根據用戶(hù)手冊知道LUGB型渦街流量計所能檢測到的流體頻率范圍為13.191Hz～131.91Hz，這是該流量計用傳統的電路閾值方法處理渦街信號時(shí)的頻率檢測范圍。而用頻譜分析方法處理該流量計的渦街信號，在“泵頻率／流量”為35Hz／60.58％時(shí)得到的渦街信號頻率為11.0726Hz，比用傳統的電路閾值方法所能檢測到的下限頻率低2Hz左右。從這點(diǎn)看，頻譜分析方法處理渦街信號要比傳統的電路閾值方法優(yōu)越，特別是在測量低流速段時(shí)。
　　(3)本實(shí)驗選取的采樣頻率為1kHz，采樣點(diǎn)數為2048點(diǎn)，因而頻率分辨率
　　
　　則系統在低流速時(shí)的測量相對誤差為
　　
　　由此可見(jiàn)，若希望測量精度為0.45％，則在信號頻率不變的情況下，分辨率應該在0.05Hz以下，在采樣點(diǎn)數不變的情況下，則要求采樣頻率降低到100Hz以下，這就不能滿(mǎn)足香農采樣定理。若采樣頻率保持不變，要使分辨率在0.05Hz以下，則采樣點(diǎn)數需要增加到20480點(diǎn)以上?？墒屈c(diǎn)數增加則增大數據存儲量，同時(shí)增大計算量，增加計算時(shí)間，會(huì )降低系統的實(shí)時(shí)性。而在采樣頻率和采樣點(diǎn)數一定的情況下，信號頻率越低，測量誤差越大。對此，用分段設置采樣頻率的辦法以達到同時(shí)滿(mǎn)足計算精度和系統實(shí)時(shí)性的要求。進(jìn)行頻率分段，要進(jìn)行采樣頻率的頻繁切換，這就很難實(shí)現在線(xiàn)的信號采集，也很難真正滿(mǎn)足系統的實(shí)時(shí)性，因此該方法不能從根本上解決問(wèn)題。

　　在低流速時(shí)，特別是當信號頻率在10Hz以下時(shí)，渦街信號和噪聲信號幾乎重疊在一起，甚至噪聲的幅值還略大于渦街信號幅值。此時(shí)，用功率譜分析方法來(lái)處理渦街流量信號，很可能得到的噪聲頻譜峰值要高于信號頻譜幅值，這樣就會(huì )將噪聲頻率錯認為是渦街信號頻率。由此看來(lái)，單純地用頻譜分析方法要達到擴展渦街流量計在低流速時(shí)的量程下限非常困難。
　　但是，利用頻譜分析能很好地展現信號的頻率分布特征，能初步提供渦街信號的頻率，為進(jìn)一步進(jìn)行渦街信號頻率的準確檢測做好了準備，提供了研究基礎和方向。在頻譜分析的基礎上，我們設計了渦街信號閾值處理專(zhuān)家系統，并已取得了一定的進(jìn)展。下一步，我們將繼續結合譜分析，運用人工智能和專(zhuān)家系統的方法來(lái)處理渦街流量信號，以期能對擴展渦街流量計量程下限的問(wèn)題有所突破。