多傳感器模糊—概率交互作用的數據關(guān)聯(lián)算法

　　令　(k/k)=2(k/k),P(k/k)=P2(k/k)

三、對加權系數Wj(k)的分析
　　為簡(jiǎn)化起見(jiàn)，省去式(12)中的i標注.式中的μA(Zj(k))表示第j個(gè)量測與目標航跡間的模糊關(guān)聯(lián)度.P(Zj(k)/Zk-1)表示第j個(gè)量測與目標航跡之間的關(guān)聯(lián)概率.P(A)為歸一化系數.可見(jiàn)，加權系數Wj(k)實(shí)際上由模糊關(guān)聯(lián)度和關(guān)聯(lián)概率共同組成.

令　μj(k)=μA(Zj(k));βj(k)=P(Zj(k)/Zk-1).
則　Wj(k)=μj(k).βj(k)/P(A)　(34)
μj(k)的求法在下一節給出；βj(k)的求法已在文獻［3］中給出.

　(35)
　(36)

其中ei(k)=exp{-(Vi(k))TS-1(k)Vi(k)};
b(k)=λ|2πS(k)|1/2(1-PDPG)/PD.
PG為正確測量落入跟蹤門(mén)的概率，PD為正確測量的檢測概率，λ為雜波密度.為簡(jiǎn)化起見(jiàn)，本文假設PD=PG=1.
　　進(jìn)一步研究發(fā)現，在目標的勻速和勻加速運動(dòng)段，PDAF可以較好地解決數據關(guān)聯(lián)問(wèn)題.當目標發(fā)生強機動(dòng)時(shí)，由于密集雜波干擾，真實(shí)目標回波的新息Vj(k)增大，關(guān)聯(lián)概率βj(k)減小.這將進(jìn)一步使新息Vj(k)增大，關(guān)聯(lián)概率βj(k)減小，最終導致關(guān)聯(lián)失敗，目標丟失，如圖1所示.因此，當目標發(fā)生強機動(dòng)時(shí)，單用PDAF方法將容易丟失目標.而在這種情況下，基于目標的機動(dòng)特征，模糊邏輯關(guān)聯(lián)方法卻可以較好地解決目標的數據關(guān)聯(lián)問(wèn)題.所以，在目標不同的運動(dòng)段，模糊關(guān)聯(lián)度μj(k)和關(guān)聯(lián)概率βj(k)應有不同的側重，兩者交互作用，充分發(fā)揮各自的優(yōu)勢，使系統的關(guān)聯(lián)性能達到最佳.
　　模糊關(guān)聯(lián)度μj(k)和關(guān)聯(lián)概率βj(k)相互切換的依據是判定目標的運動(dòng)狀況.本文采用如下方法［4］檢測目標的運動(dòng)狀況；首先，計算各時(shí)刻的所有有效回波新息之和(k).其次，取一個(gè)長(cháng)度為L(cháng)的滑窗，滑窗內新息序列(k)的總和定義為：

　(37)

根據統計量DL(k)，用公式表示假設檢驗問(wèn)題.在H0假設下，無(wú)機動(dòng)目標時(shí)，DL(k)呈正態(tài)分布，其均值趨于零，方差為：

　(38)

式中s(i|i-1)為(i)的方差.如果H1假設成立，即目標出現機動(dòng)，DL(k)就呈非零均值的正態(tài)分布，但方差仍與式(38)中的相同.其均值由下式給出：

　(39)

式中,m(i)為機動(dòng)模型下的滑窗內新息序列.最佳Neyman-Pearson檢驗由如下似然比確定.

　(40)