多傳感器模糊—概率交互作用的數據關(guān)聯(lián)算法

估計誤差協(xié)方差矩陣為

-Vi(k)(Vi(k))T］(Ki(k))T　(15)
Pi(k+1/k)=Φ(k)Pi(k/k)ΦT(k)+Q(k)　(16)
　(17)
Vij(k)=Zij(k)-Hi(k)Xi(k/k-1)　(18)
Ki(k)=Pi(k/k-1)(Hi(k))T［Si(k)］-1　(19)
Si(k)=Hi(k)Pi(k/k-1)(Hi(k))T+Ri(k)　(20)

其中βi0(k)是跟蹤門(mén)設有一個(gè)測量來(lái)自于被跟蹤目標的概率，其算式下一節給出.目標狀態(tài)的多傳感器估計為

(k/k)=∫X(k)P(X(k)/A,Z1,k-1,…,Zn,k-1)dX(k)　(21)

為簡(jiǎn)化起見(jiàn)，我們僅考慮兩個(gè)傳感器的情形，對(k/k)的序列估計方法如下.
　　(1)預測　基于(k-1/k-1)和它的協(xié)方差P(k-1/k-1),分別應用以下各式計算預測的狀態(tài)(k/k-1)和它的協(xié)方差P(k/k-1),以及預測的量測Z1(k)和相應的協(xié)方差S1(k).

(k/k-1)=Φ(k-1)(k-1/k-1)　(22)
P(k/k-1)=Φ(k-1)P(k-1/k-1)ΦT(k-1)+Q(k-1)　(23)
Z1(k)=H1(k)(k/k-1)　(24)
S1(k)=H1(k)P(k/k-1)(H1(k))T+R1(k)　(25)

　　(2)對第一個(gè)傳感器確認量測　用Z1(k)，S1(k)按照下式確認量測

(V1j(k))T［S1(k)］-1V1j(k)＜γ1　(26)

其中V1j(k)=Z1j(k)-Z1(k).γ1為第一個(gè)傳感器的跟蹤門(mén)的門(mén)限值.
　　(3)用第一個(gè)傳感器確認的量測進(jìn)行狀態(tài)估計

　(27)
　(28)

　　(4)對第二個(gè)傳感器確認量測　基于(k/k)和P1(k/k)，按照下式確認量測.

Z2(k)=H2(k)1(k/k)　(29)
S2(k)=H2(k)P1(k/k)(H2(k))T+R2(k)　(30)
(V2j(k))T［S2(k)］-1V2j(k)＜γ2　(31)

其中V2j(k)=Z2j(k)-Z2(k).γ2為第二個(gè)傳感器的跟蹤門(mén)的門(mén)限值.
　　(5)用第二個(gè)傳感器確認的量測計算狀態(tài)估計和它的協(xié)方差，且作為多傳感器的狀態(tài)估計和它的協(xié)方差