頻譜擴展技術(shù)（FSS）中的參數選擇

頻譜擴展（FSS）技術(shù)廣泛應用于功率變換器中，用于降低電磁干擾（EMI）噪聲。在實(shí)際應用中，設計人員需要仔細考量 FSS 設計中的多個(gè)參數，在優(yōu)化 EMI 性能的同時(shí)盡量減少副作用。

本文將介紹 FSS 的調制波形、頻率和幅度等參數，并分析它們對 EMI 頻譜的影響。文章還將討論評估頻譜擴展技術(shù)以?xún)?yōu)化 FSS 參數的三種關(guān)鍵方法，并介紹 MPS 能夠在各種應用中實(shí)現 FSS 設計的靈活解決方案。

01頻譜擴展（FSS）技術(shù)簡(jiǎn)介

電源變換器中以高頻運行的有源開(kāi)關(guān)會(huì )在電路中產(chǎn)生高 dV/dt 節點(diǎn)和高 dI/dt 環(huán)路，這會(huì )導致不良 EMI 噪聲流入電路。

圖 1 顯示了降壓變換器中 dV/dt 節點(diǎn)的開(kāi)關(guān)波形。

圖 1：電源變換器中的高 dV/dt 開(kāi)關(guān)節點(diǎn)

當開(kāi)關(guān)頻率（fSW）固定時(shí)，EMI 噪聲尖峰會(huì )在 fSW 的基波和諧波頻率處（見(jiàn)圖 2(a)）出現，而 EMI 標準（如 CISPR 25）要求峰值噪聲頻譜不能超過(guò)一定的閾值。

FSS 技術(shù)的主要原理就是調制電源變換器的 fSW 以分散頻譜中的噪聲能量，從而降低 EMI 噪聲頻譜峰值（見(jiàn)圖 2(b)）。

圖 2：頻譜中的基波和諧波分量（a）以及降低噪聲頻譜峰值的 FSS 技術(shù)（b）

頻譜擴展技術(shù)的有效性長(cháng)期以來(lái)遭受了一些質(zhì)疑，因為它只是降低了 EMI 頻譜的峰值以滿(mǎn)足 EMI 標準，而不是降低總噪聲能量。盡管如此，這項技術(shù)仍被廣泛采用，其功能可以通過(guò)頻域和時(shí)域來(lái)說(shuō)明[1]：

■ 頻域：EMI 易感電路僅對少數頻率范圍敏感，FSS 技術(shù)可降低這些頻率范圍的功率密度。

■ 時(shí)域：EMI 易感電路有一個(gè)穩定時(shí)間；如果敏感頻帶信號的時(shí)間間隔短于穩定時(shí)間，則干擾會(huì )減少。FSS  技術(shù)可縮短敏感頻帶的時(shí)間間隔。

過(guò)去幾年，人們提出了各種具有不同調制波形的頻譜擴展技術(shù)，并通過(guò)改變頻率與時(shí)間的關(guān)系來(lái)應用這些技術(shù)。

圖 3 顯示了典型的頻譜擴展調制波形，包括正弦波、三角波、Hershey Kiss 和偽隨機波，每種波形對 FSS 性能的影響都不同。

圖 3：正弦波（a）、三角波（b）、Hershey Kiss（c）和偽隨機波（d）FSS 調制方法

圖 4 顯示了影響 FSS 性能的典型參數，例如調制頻率（fM）、幅度（Span）和調制指數（m），其中 TM 為調制周期。

圖 4：FSS 技術(shù)的典型參數

要優(yōu)化 FSS 參數，需要評估各種參數對 FSS 性能的影響，以及 FSS 參數對每種方法的影響。

02 FSS 性能評估方法

評估 FSS 性能的方法主要有三種：仿真法、IC 評估法以及信號發(fā)生器法。下面將詳細介紹這些方法。

■ 仿真法

用電路仿真工具生成開(kāi)關(guān)波形然后分析頻譜是評估 FSS 性能的一種直接方法。但仿真工具通常只提供快速傅里葉變換（FFT） 結果，這與 EMI 接收器實(shí)際測量的的頻譜不同。因此，FSS 仿真應基于 EMI 接收器測量方式，而不應單純依賴(lài) FFT 結果。

圖 5 顯示了步進(jìn)頻率 EMI 接收器的示意圖，其中包括混頻器、中頻（IF）濾波器、包絡(luò )檢測器和 EMI 噪聲檢測器等關(guān)鍵模塊。

圖 5：步進(jìn)頻率 EMI 接收器示意圖

EMI 接收器可通過(guò)混頻器和本地振蕩器（LO）將輸入信號轉換為中頻。由于 LO 頻率可調，因此可通過(guò)改變 LO 頻率將整個(gè)輸入頻率范圍轉換為恒定中頻，并使用 IF 濾波器來(lái)提取目標頻率周?chē)姆至俊?/p>

接著(zhù)，由 IF 濾波器確定分析儀的分辨率。EMI 標準（如 CISPR 16）對 IF 濾波器的傳遞增益有具體的要求。在仿真中，IF 濾波器通?？梢员唤閹ǜ咚篂V波器，其中傳遞增益可以通過(guò)公式（1）來(lái)計算：

RBW 系數（c）可用公式（2）來(lái)計算：

其中，RBW 是 EMI 接收器的分辨率帶寬。

IF 濾波器的輸出被首先饋送到包絡(luò )檢測器，包絡(luò )檢測器會(huì )隨時(shí)間提取輸入信號的幅度（見(jiàn)圖 5）。該檢測器也可以在仿真中用傳遞函數建模。[2]

噪聲檢測器是 EMI 接收器的最后一級。圖 6 中的 EMI 接收器顯示了各種 EMI 標準（如 CISPR 標準）均要求的峰值、平均值或準峰值（QP）。不同的 EMI 測量標準依賴(lài)于特定的模擬濾波器特性，而這些濾波器的行為都可以在仿真工具中進(jìn)行建模。

圖 6：噪聲檢測器及其在仿真中的等效模型

基于上述流程可知，使用仿真工具模擬 EMI 接收器是可行的。圖 7 比較了測量的 EMI 頻譜與基于升降壓 LED 驅動(dòng)器 MPQ7200-AEC1 得到的仿真頻譜。結果表明，仿真頻譜擴展效應與測量結果相符。

圖 7：仿真和測量 EMI 的比較獲取仿真結果通常是一項耗時(shí)的工作。因此，預測不同 FSS 參數的影響可能需要一種更方便的評估方法，例如直接使用 IC 測試得到。

■ IC 評估法

對于某些 IC 器件，頻譜擴展參數可以通過(guò)數字接口來(lái)配置。帶數字接口的評估板可以簡(jiǎn)化在不同設置下檢查 EMI 性能的過(guò)程。

MPS 很多產(chǎn)品都提供可配置參數的數字接口。圖 8 顯示了集成型升降壓變換器 MPQ8875A-AEC1 的配置表示例。其中，FSS 可啟用或禁用， fM 和 span 也可調整，可通過(guò)數字方式對性能進(jìn)行評估。

圖 8：MPQ8875A-AEC1 配置表

對于不提供數字接口的產(chǎn)品，可以使用模擬引腳來(lái)設置 fSW?？梢栽O計一個(gè)外部電路，讓 fSW 遵循三角波形，其中 fM 和 span 由 R、C 值確定。圖 9 顯示了降壓開(kāi)關(guān)穩壓器 MPQ4430 用于配置 fSW 的外部電路。

圖 9：通過(guò)外部電路配置 MPQ4430 的開(kāi)關(guān)頻率

■ 信號發(fā)生器法

如果沒(méi)有合適的 IC 可以通過(guò)數字接口或模擬引腳來(lái)配置頻譜擴展設置，或者需要評估的 FSS 參數未包含在 IC 設置中，則可以使用信號發(fā)生器進(jìn)行評估。

信號發(fā)生器的輸出需要連接到 EMI 接收器上進(jìn)行分析。通過(guò)適當的設置，信號發(fā)生器可以利用各種 FSS 技術(shù)生成開(kāi)關(guān)波形。這樣，噪聲源的 EMI 頻譜就可以被模擬，并通過(guò)連接到 EMI 接收器的 PC 直接顯示?？梢詫⒉徊捎?FSS 的結果設置為基準，再來(lái)比較各種 FSS 技術(shù)的降噪效果。

大多數信號發(fā)生器都支持頻率調制（FM），以模擬正弦波或三角波頻譜擴展。對于偽隨機或其他復雜調制，可利用相關(guān)波形編輯器來(lái)生成波形文件。

信號的幅度應足夠小，建議約 100mV，以保護 EMI 接收器的射頻（RF）輸入端口。

03選擇適當的 FSS 參數

■ 頻譜擴展調制波形

圖 10 展示了不同頻譜擴展調制波形的頻譜。例如，正弦波調制的頻譜在邊緣處有一個(gè)尖峰，而 Hershey Kiss 調制的頻譜平坦很多。

圖 10：正弦波調制（a）、三角波調制（b）和 Hershey Kiss 調制（c）的波形和頻譜

正弦波調制的頻率斜率（df/dt）在整個(gè)頻率范圍的兩側較小，在中心頻率較大；這表明 fSW 在邊緣處分布不均勻，從而導致邊緣出現尖峰。而三角波調制雖然中心頻率處的 df/dt 超過(guò)邊緣頻率處的 df/dt，但與正弦波調制相比，df/dt 更恒定，因此頻譜更平坦。

要降低峰值 EMI 噪聲，建議使用較平坦的頻譜，并且 df/dt 和時(shí)間應保持恒定。一般來(lái)說(shuō)，三角波調制的性能通常足夠好且易于實(shí)現，因此廣泛應用于電源設計中。

■ 調制幅度、頻率、指數和 RBW

如前所述，調制幅度、調制頻率和調制指數等參數會(huì )影響 EMI 性能，EMI 接收器的 RBW 也會(huì )影響結果。下面我們將一一探討。

圖 11 顯示了調制幅度在 1% 至 40% 之間的 EMI 頻譜。紅色跡線(xiàn)是禁用 FSS 時(shí)的噪聲頻譜包絡(luò )，可將其設置為基線(xiàn)。

圖 11：各種調制幅度的 EMI 頻譜

雖然幅度越大 EMI 性能越好，但幅度超過(guò) 20% 并不能帶來(lái)顯著(zhù)改善。事實(shí)上，較大的 FSS 幅度還會(huì )影響變換器的穩定性，并與 AM 波段（530kHz 至 2MHz）等敏感波段重疊。因此，通常選擇 10% 至 20% 幅度。

增加頻率幅度也有助于降低 EMI 噪聲，但要避免相鄰諧波開(kāi)始重疊；重疊發(fā)生在接近 fSW / span 的頻率處，如圖 11 中的紅色圓圈所示。

調制頻率也是影響 FSS 性能的一個(gè)因素。圖 12 顯示了各種調制頻率的 EMI 頻譜。對于固 RBW，峰值 EMI 噪聲存在一個(gè)最佳調制頻率，實(shí)際中該頻率通常在 RBW 附近。在此示例中，RBW 選擇為 9kHz，則最佳調制頻率也約為 9kHz。如果 RBW 和幅度（或者 ?f）固定，則可以實(shí)現最佳 m。

圖 12：各種調制頻率的 EMI 頻譜

要分析不同調制指數的降噪效果，可以考慮調制指數非常大（見(jiàn)圖 13(a)）和調制指數非常?。ㄒ?jiàn)圖 13(b)）這兩種情況。

圖 13：調制指數非常大（a）調制指數非常?。╞）的 2MHz 方波的 EMI 頻譜

對 2MHz 方波進(jìn)行不同的頻率擴展調制，利用信號發(fā)生器生成 EMI 頻譜，并通過(guò) EMI 接收器進(jìn)行分析。如果調制指數非常大，則意味著(zhù)在 EMI 接收器捕獲 RBW 相關(guān)數據期間 fSW 幾乎保持不變，所以頻率擴展的效果基本不可見(jiàn)；相反，如果 調制指數很小，則 fSW 只有幾次跳變；能量都集中在這幾次跳變上，無(wú)法均勻分布在整個(gè)頻段上。

在不同的 RBW 設置下，最佳 m 是不同的。根據 CISPR 規范，對于 B 頻段（150kHz 至 30MHz），RBW 等于 9kHz；對于 C 和 D 頻段（30MHz 至 1GHz），RBW 等于 120kHz。我們需要權衡在這種情況下的 fM 選擇：fM = 9kHz 時(shí)，低頻段的 EMI 性能得到了優(yōu)化；而在 fM = 120kHz 時(shí)，高頻段的 EMI 得到了優(yōu)化（見(jiàn)圖 14）。

圖 14：fM = 9kHz（a）和 fM = 120kHz（b）時(shí) 2MHz 方波的 EMI 頻譜

■ EMI 檢測器

要通過(guò) EMI 測試，峰值和平均 EMI 噪聲都必須符合相應的規定。與峰值噪聲類(lèi)似，FSS 參數對平均 EMI 噪聲的影響也可以通過(guò)信號發(fā)生器和 EMI 接收器來(lái)檢查。表 1 顯示了在不同 FSS 參數和噪聲檢測器下的降噪性能結果比較。

表 1：不同 FSS 參數和噪聲檢測器下的降噪性能

與峰值噪聲不同，由于均值檢測器的數據采集間隔明顯大于峰值檢測器，因此調制指數越大，均值 EMI 噪聲的衰減效果越好。即使調制指數較大，能量仍會(huì )均勻分布在 FSS 跨度上。在選擇 FSS 參數時(shí)，根據其對峰值 EMI 噪聲的影響選擇合適的 fM 更為重要。

■ 雙調制 FSS

如前所述，如果調制頻率接近 RBW，則在應用 RBW 的頻帶中可實(shí)現最佳頻譜擴展性能。圖 15a 顯示了具有雙頻分量的調制波形，它可以用于實(shí)現高頻和低頻性能之間的平衡。圖 15b 顯示了將不同高頻/低頻分量比的波形導入信號發(fā)生器，以供 EMI 接收器做進(jìn)一步處理。

圖 15：雙調制 FSS 的調制波形（a）以及信號發(fā)生器應用不同比率的調制波形（b）

表 2 給出了雙調制頻譜擴展的性能。

表 2：雙調制 FSS 的性能

與單調制 FSS 相比，雙調制技術(shù)有助于改善高頻帶的 EMI 性能，而低頻 EMI 性能有所下降。

在電源變換器開(kāi)關(guān)頻率越來(lái)越高的今天，高頻 EMI 問(wèn)題成為亟待解決的難題。雙調制 FSS 技術(shù)可提高高頻 EMI 噪聲的衰減能力，目前已在 MPS 多款電源 IC 中得到應用，如 MPQ4371-AEC1。

■ 不同應用中的 FSS 考量

某些應用有自己的敏感頻帶，如雷達傳感器和 D 類(lèi)音頻放大器。采用 FSS 技術(shù)不應在這些頻帶上引起額外的噪聲。例如，雷達傳感器的 RF 軌對基帶（10kHz 至幾兆 Hz）中的電源紋波和噪聲很敏感，因為這些電源為鎖相環(huán)（PLL）電路、基帶模數轉換器（ADC）和合成器等模塊供電（見(jiàn)圖 16）。

圖 16：雷達傳感器的基帶

圖 17a 顯示了雙 FM 頻譜擴展的波形，這是一種通過(guò)調制 fM 來(lái)降低基帶噪聲性能影響的方法。圖 17b 對比了雙 FM FSS 與單 FSS 的頻譜表現。其中方波頻譜采用固定 fM 進(jìn)行調制，在 fM 點(diǎn)及其諧波處會(huì )出現顯著(zhù)分量，這些分量對基帶噪聲性能可能造成影響。但 fM 周?chē)念l譜峰值大幅降低，這對降低對雷達傳感器等敏感頻段的噪聲影響非常有利。

圖 17：雙 FM FSS 調制波形（a），單 FSS 和雙 FM FSS 頻譜（b）

D 類(lèi)放大器應用的音頻頻帶（正常音頻范圍為 20Hz 至 20kHz，高分辨率音頻范圍為 20Hz 至 40kHz）對電源噪聲敏感，因此 FSS 技術(shù)不應該影響噪聲。該頻帶不是很寬，減少基帶噪聲性能影響的一種直接方法是將 fM 設置在音頻頻帶之外。對于 20kHz 頻帶，fM 通?？梢栽?35kHz 和 50kHz 之間，對于 40kHz 頻帶，fM 可以在 70kHz 和 100kHz 之間。

總結

頻譜擴展技術(shù)是降低 EMI 噪聲的有效方法。本文介紹了 FSS 技術(shù)相關(guān)參數，并提供指導如何選擇合適的 FSS 參數。

我們還介紹了仿真、IC 以及信號發(fā)生器等評估 FSS 性能的方法。

在一些對噪聲敏感的應用中，例如雷達傳感器和 D 類(lèi)音頻放大器，更加需要恰當地選擇 FSS 參數，以避免影響器件的正常運行。

參考文獻：

[1] F. Pareschi, R. Rovatti and G. Setti, "EMI Reduction via Spread Spectrum in DC/DC Converters: State of the Art, Optimization, and Tradeoffs," in IEEE Access, vol. 3, pp. 2857-2874, 2015.

[2] L. Yang, S. Wang, H. Zhao and Y. Zhi, "Prediction and Analysis of EMI Spectrum Based on the Operating Principle of EMC Spectrum Analyzers," in IEEE Transactions on Power Electronics, vol. 35, no. 1, pp. 263-275, Jan. 2020.