數字脈沖幅度調制中的信號接收與采樣

數字PAM系統中的接收器必須對受傳輸信道頻率響應影響的信號的幅度進(jìn)行采樣和測量。

在上一篇關(guān)于數字脈沖幅度調制（PAM）的文章中，我探討了在通信系統中實(shí)現數字PAM的動(dòng)機，解釋了PAM傳輸的關(guān)鍵概念，并提到了一些應用，其中之一是千兆以太網(wǎng)。在本文中，我將介紹PAM接收機的基本要求，這將使我們討論符號間干擾（ISI）和奈奎斯特ISI準則。

脈沖幅度解調

從基帶數字PAM波形中提取信息的過(guò)程在概念上是直接的。接收器每T秒對信號進(jìn)行采樣，其中T是與傳輸頻率相對應的周期，并根據發(fā)射器采用的編碼方案將測量的幅度轉換為數字數據。

在下面的理想化圖中（圖1），接收器通過(guò)在脈沖間隔的中心進(jìn)行采樣來(lái)解碼傳輸信號（綠色圓圈表示樣本）。

示例圖顯示接收器通過(guò)對脈沖間隔的中心進(jìn)行采樣來(lái)解碼信號傳輸（綠色圓圈）。

圖1。示例圖顯示接收器通過(guò)對脈沖間隔的中心進(jìn)行采樣來(lái)解碼信號傳輸（綠色圓圈）。

該曲線(xiàn)圖表明，發(fā)射的波形V（tx）與接收器采樣的波形相同。在現實(shí)生活中的系統中，波形在到達接收器之前會(huì )發(fā)生退化。以下“接收信號”一節將討論這種退化的性質(zhì)和影響

測量振幅：比較器和ADC

由于數字PAM波形包含多個(gè)振幅，而不僅僅是典型數字波形的“開(kāi)”和“關(guān)”邏輯電平，因此接收器電路必須包括一種確定預定義振幅電平中哪一個(gè)剛剛被采樣的方法。這可以通過(guò)將采樣信號與固定參考電壓進(jìn)行比較的時(shí)鐘并行比較器來(lái)實(shí)現，然后是將比較器輸出轉換為二進(jìn)制數的解碼器?；诒容^器的PAM解調塊如圖2中的示例圖所示。

框圖顯示了基于比較器的PAM解調塊。

圖2:框圖顯示了基于比較器的PAM解調塊。圖片由Chung等人提供

一種更通用的解決方案使用模數轉換，然后進(jìn)行數字信號處理。如今，模數轉換器（ADC）和數字信號處理器（DSP）非?？?，即使對于需要極高吞吐量的系統，這種方法也是可行的。例如，IEEE在2019年發(fā)表的一篇文章提出了一種4-PAM接收機架構，該架構由逐次逼近寄存器（SAR）ADC和數字信號處理器（由均衡器和可變增益放大器支持）組成。即使在以每秒52千兆比特的速度運行時(shí)，該系統也實(shí)現了較低的誤碼率。該示例IEEE文章還指定了其他五個(gè)基于A(yíng)DC的4-PAM接收器，所有這些接收器的最大數據速率都大于或等于28吉比特每秒。

接收信號：規避信號退化和失真

我們將時(shí)域傳輸的PAM信號稱(chēng)為x（t），將接收的信號稱(chēng)為r（t）。如果傳輸信道在數學(xué)上是理想的，如果我們不需要更高頻率的載波，我們可以說(shuō)x（t）=r（t）。這個(gè)等式意味著(zhù)呈現給接收器的輸入級的信號與發(fā)射器的輸出級產(chǎn)生的信號相同。

盡管x（t）=r（t）聽(tīng)起來(lái)像是一廂情愿，但這一假設是典型的芯片間數字信號的特征。例如，當我們將串行外圍接口（SPI）信號從微控制器發(fā)送到附近的專(zhuān)用集成電路（ASIC）時(shí)，我們不會(huì )太多考慮x（t）和r（t）之間的區別。由于傳輸信道只是一個(gè)短的PCB跡線(xiàn)，并且信號頻率不是特別高，因此噪聲和有限信道帶寬的影響通?？梢院雎圆挥?。

在諸如千兆以太網(wǎng)之類(lèi)的應用中，x（t）=r（t）不再是一個(gè)現實(shí)的假設。首先，我們預計會(huì )有更多的噪音，因為傳輸電纜較長(cháng)，可能會(huì )穿過(guò)高EMI（電磁干擾）環(huán)境。然而，通過(guò)良好的屏蔽和差分信號中固有的噪聲消除特性，噪聲將仍然是信號退化的次要因素。

更緊迫的問(wèn)題是信道傳遞函數引起的失真：高信號頻率與傳輸線(xiàn)的有限帶寬相結合，將把一系列變化幅度的脈沖轉換為圓形且可能重疊的波形。下圖（圖3）提供了一個(gè)脈沖幅度調制信號的極端例子，該信號已被帶限傳輸信道失真。

示例圖顯示了被頻帶受限傳輸信道失真的PAM信號。

圖3。示例圖顯示了被頻帶受限傳輸信道失真的PAM信號。

正如你所看到的，接收到的脈沖重疊到這樣一種程度，即接收器將無(wú)法可靠地識別發(fā)射的脈沖幅度。

符號間干擾

由于上面所示的重疊是由一個(gè)傳輸符號與另一個(gè)傳輸碼元干擾引起的，因此這種影響被稱(chēng)為碼元間干擾。方波的傅立葉級數提醒我們，矩形脈沖具有無(wú)限帶寬，并且由于沒(méi)有實(shí)際的傳輸信道提供無(wú)限帶寬，因此在接收的波形中總是存在一定程度的色散。因此，目標是設計PAM系統，使得色散不會(huì )產(chǎn)生符號間干擾和隨之而來(lái)的誤碼率增加。

奈奎斯特ISI準則

需要注意的一點(diǎn)是，符號間干擾并不是數字PAM獨有的。這是一種普遍影響數字通信系統的現象。ISI可以通過(guò)在接收機中加入均衡器來(lái)減輕；均衡器試圖補償傳輸信道的傳遞函數。上述基于A(yíng)DC的系統采用了一種復雜的均衡方案，包括三個(gè)均衡器：一個(gè)在A(yíng)DC之前的模擬均衡器和兩個(gè)在DSP中實(shí)現的離散時(shí)間均衡器。

如果您決心實(shí)際上消除ISI而不是減輕它，您可以根據奈奎斯特ISI標準來(lái)設計您的系統。該定理要求接收信號——即在其通過(guò)傳輸信道并通過(guò)采樣電路之前的濾波器或均衡器之后的原始脈沖——在時(shí)間t=0時(shí)必須具有一些非零值，并且在采樣時(shí)刻（即，在采樣周期的整數倍處）必須具有零值。

在上一篇文章中，我們討論了一個(gè)PAM系統，其中基帶信號是使用升余弦波形生成的，現在我們對這種選擇有了解釋?zhuān)喝鐖D4所示，升余弦響應滿(mǎn)足奈奎斯特ISI標準。

示例圖顯示了滿(mǎn)足奈奎斯特ISI標準的升余弦響應。

圖4。示例圖顯示了滿(mǎn)足奈奎斯特ISI標準的升余弦響應。圖片由Wiki Commons和Krishnavedala通過(guò)CC BY-SA 3.0提供  

該圖顯示了不同β值的升余弦脈沖響應，其中β表示滾降因子。注意，在采樣時(shí)刻（t、2T、3T等），h（t）＝0。

克服數字PAM挑戰

我們討論了將脈沖幅度調制信號轉換為二進(jìn)制數據的基于比較器和ADC的方法，并研究了理論和實(shí)際PAM通信之間的差異。盡管在概念層面上不是特別復雜，但數字PAM接收機需要專(zhuān)門(mén)的技術(shù)來(lái)克服高性能系統中與信號色散和符號間干擾相關(guān)的挑戰。