?了解VNA測量的12項誤差模型和SOLT校準方法

12項誤差模型是矢量網(wǎng)絡(luò )分析儀（VNA）測量系統誤差建模的一種簡(jiǎn)單、有效的方法。在本文中了解此模型和相關(guān)的錯誤更正技術(shù)。

用戶(hù)校準在最小化矢量網(wǎng)絡(luò )分析儀（VNA）測量的系統誤差方面起著(zhù)基礎性的作用，使整個(gè)測量性能遠遠超過(guò)原始硬件的能力。本文將介紹商用vna糾錯算法中最常用的12項誤差模型。文章的最后部分將介紹SOLT校準技術(shù)，這是一種基于12項誤差模型的同樣廣泛的誤差校正方法。

利用信號流圖建立誤差模型

通過(guò)檢查VNA的通用框圖，我們可以建立測量系統的誤差模型?？紤]圖1中的測量框圖，其用于測量DUT的輸入反射（S11）和前向透射（S21）系數。

測量系統框圖。

圖1：測量系統的框圖。使用的圖像由Douglas Ryting和Agilent Technologies提供

圖2顯示了如何使用信號流圖概念對該系統進(jìn)行建模。

測量系統的流程圖。

圖2：測量系統的流程圖。使用的圖像由Douglas Ryting和Agilent Technologies提供

讓我們更仔細地看這個(gè)相當復雜的圖表。在中心是DUT，它是由其S參數建模的。

在DUT的輸入和輸出端，我們觀(guān)察模擬測試裝置電纜和連接器的網(wǎng)絡(luò )。與簡(jiǎn)化的理想模型相比，此圖不假定電纜是無(wú)損的，并且呈現完美匹配。LC和MC分別表示互連的損耗和匹配。該模型還考慮了在VNA中定向耦合器的有限方向性。這些效果由信號流圖中的兩個(gè)洋紅色路徑表示。

從圖1很容易看出，射頻信號源不應直接耦合到測量接收器（b0）的輸入端。然而，對于現實(shí)世界的硬件，這種不期望的耦合是不可避免的。在流程圖中，系數為L(cháng)S-b0的洋紅色分支顯示信號源（用aS表示）和b0接收器之間的直接耦合。

類(lèi)似地，圖1中的框圖顯示，從DUT輸入（b1）反射的信號不應出現在a0接收器的輸入端。同樣，由于實(shí)際耦合器的有限方向性，這種不需要的耦合是不可避免的。該泄漏路徑由圖2信號流圖中標記為L(cháng)1-a0的洋紅分支解釋。

圖2提供了系統誤差項的綜合視圖，除了考慮損耗、匹配和泄漏誤差項外，還包括一些反映接收機非線(xiàn)性和噪聲影響的項。然而，基于該模型的校準方案需要測量許多已知負載以確定誤差項。大多數VNA選擇更簡(jiǎn)單的模型，仍然可以最小化系統誤差。12項誤差模型，既簡(jiǎn)單又有效，是一種常見(jiàn)的選擇。

12項誤差模型

12項誤差模型由兩個(gè)子模型組成：一個(gè)子模型用于正向測量（S11和S21參數的測量），另一個(gè)子模型用于反向測量（S22和S12參數）。圖3顯示了前進(jìn)方向的子模型。

12項誤差模型的正向子模型。

圖3：正向子模型用于12項誤差模型。圖片由Steve Arar提供

在上述模型中有七個(gè)誤差項。然而，并不是所有的項都是獨立的。如果我們寫(xiě)下測量的S參數的方程，我們會(huì )發(fā)現，項e10，e01和e32不會(huì )單獨出現在任何地方。相反，e01和e32各自與e10形成復合項。這有效地將上述模型中的未知數從七項減少到了六項。

用于反向測量的子模型反映了上述情況。它包括另外六個(gè)具有不同值的項（e’33、e’30、e’22、e’11、e’23e’32和e’23e’01），為整個(gè)模型提供了總共12個(gè)錯誤項。

S參數測量的12項誤差模型在業(yè)界受到青睞的一個(gè)原因是，其誤差項可能與物理和可理解的誤差源有關(guān)。錯誤可分為三類(lèi)，每一類(lèi)包含每個(gè)子模型的兩個(gè)錯誤項：

1. 信號泄漏。

方向性誤差（e00和e'33）。

隔離錯誤，也稱(chēng)為串擾（e30和e'30）。

2. 信號反射。

源匹配錯誤（e11和e'22）。

加載匹配錯誤（e22和e'11）。

3. 頻率響應/跟蹤。

反射跟蹤錯誤（e10e01和e'23e'32）。

變速箱跟蹤錯誤（e10e32和e'23e'01）。

圖4顯示了VNA測量示例中的所有這些系統誤差類(lèi)型。

VNA測量示例中的系統誤差。

圖4：VNA測量示例中的系統誤差。圖像由Keysight提供

讓我們按類(lèi)型檢查這些錯誤。由于子模型是彼此的鏡像，因此在討論過(guò)程中可以使用“誤差項”來(lái)表示正向誤差項及其反向等效項。

泄漏誤差項

VNA泄漏誤差可以采用方向性誤差或串擾的形式。方向性誤差，顧名思義，與定向耦合器在VNA中的有限方向性有關(guān)。然而，它并不是耦合器指向性的唯一函數。

在本文中，我們將不了解其他可能影響它的參數，但是如果您想了解更多，我推薦Joel Dunsmore的“微波組件測量手冊：使用高級VNA技術(shù)”。這個(gè)術(shù)語(yǔ)會(huì )給反射測量帶來(lái)很大的誤差。

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隔離誤差，也稱(chēng)為串擾，模擬測試端口之間的有限隔離。換言之，它說(shuō)明了完全繞過(guò)DUT的任何信號。這些信號會(huì )給傳輸測量帶來(lái)誤差。

這種形式的泄漏錯誤可能發(fā)生在VNA本身中，盡管在現代VNA中并不常見(jiàn)。通常，串擾的形式為兩個(gè)DUT連接之間的電磁耦合，例如，如圖5所示的探針站測量系統的探針之間的電磁耦合。

圖5：探測站測量系統。圖片由Adobe Stock提供

注意，探測站測量系統的串擾校正對位置變化非常敏感。如果探針僅移動(dòng)到遠離串擾校準位置的小距離處，則串擾校正向量可增強甚至惡化串擾問(wèn)題。

由于現代VNA端口間的隔離度通常大于系統的噪聲地板，因此串擾不能得到充分的表征。因此，它通常設置為零。通過(guò)忽略正向子模型和反向子模型中的串擾項，我們可以將模型中的未知數從12個(gè)減少到10個(gè)。

信號反射項

信號反射誤差與VNA端口阻抗匹配不理想有關(guān)。源匹配誤差說(shuō)明了提供激勵信號的端口的阻抗失配，而負載匹配誤差反映了連接到DUT輸出的VNA端口的失配。

對每個(gè)端口使用不同的錯誤項意味著(zhù)端口匹配取決于測試端口是否提供刺激。這是必要的，因為激活測試端口的信號源會(huì )改變其配置，從而改變其阻抗匹配。

跟蹤錯誤

頻率響應誤差，也稱(chēng)為跟蹤誤差，影響透射和反射測量。除了表示給定測量中信號路徑的相對損耗外，這些誤差項還反映了與測量相關(guān)聯(lián)的接收機的頻率響應差異。我們稱(chēng)這些術(shù)語(yǔ)為跟蹤誤差，因為它們表示網(wǎng)絡(luò )分析器中的各種接收機在頻率掃描中彼此跟蹤的情況。

反射跟蹤誤差項說(shuō)明了當入射信號執行以下操作時(shí)發(fā)生的頻率響應誤差：

1. 離開(kāi)VNA的端口。

2. 穿過(guò)電纜和連接器。

3. 從DUT的輸入反射。

4. 再次穿過(guò)電纜回到VNA。

5. 最終由VNA的測量接收器檢測。

類(lèi)似地，傳輸跟蹤誤差考慮了入射信號從源測試端口傳輸到負載測試端口時(shí)經(jīng)歷的相對損耗和相移。

透射和反射跟蹤誤差都用復合誤差項表示。為了搞懂它們，我們應該注意S參數測量是比率。例如，如果我們回到圖1中的基本圖，輸入反射系數是通過(guò)將b0接收器的輸出除以a0接收器的輸出得到的。如果兩個(gè)信號路徑的頻率響應不完全相同，則會(huì )在測量的反射系數中引入誤差。

現在我們已經(jīng)討論了模型中的所有錯誤項，讓我們來(lái)討論如何更正它們。

12項誤差修正

圖6顯示了正向（a）和反向（b）方向的最終6項子模型。

圖6：6項正向子模型（a）和6項反向子模型（b）。圖像由微型電路提供

為了校正測量誤差，我們需要找到上面所有誤差項的值。一種常見(jiàn)的方法是SOLT校準，之所以這樣命名是因為它使用短、開(kāi)放、加載和貫穿標準。在SOLT校準過(guò)程中，依次測量每個(gè)標準（圖7）。

SOLT校準。

圖7：SOLT校準。圖片由銅山科技公司提供

為了執行SOLT校準，通過(guò)將VNA的每個(gè)端口連接到短路、開(kāi)路和匹配負載，分別對其進(jìn)行校準。這構成兩個(gè)端口的單端口校準。然后，兩個(gè)端口通過(guò)直通標準連接在一起，直通標準提供已知的傳輸系數。由于共有12個(gè)誤差項，雙端口校準通常稱(chēng)為12項誤差校正。

最后對結果進(jìn)行分析，確定模型的誤差項。一旦我們找到了誤差項，我們就可以在數學(xué)上修正測量中的誤差。大多數VNA都有支持SOLT校準方法的內置軟件，您不需要自己應用這些公式。

如果您感興趣，可以在本微型電路應用說(shuō)明中找到誤差項和測量的S參數與DUT S參數之間的關(guān)系式。雖然方程相對較長(cháng)，但其背后的基本概念很簡(jiǎn)單。

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SOLT校準是一種方便、可靠的校準大多數VNA的方法，但它也有局限性，例如需要高質(zhì)量的標準。除了更詳細地介紹SOLT校準的步驟外，下一篇也是最后一篇文章還將討論在實(shí)際現實(shí)中該校準使用的開(kāi)路和短路標準的非理想性。