矢量網(wǎng)絡(luò )分析校準技術(shù)介紹

了解矢量網(wǎng)絡(luò )分析儀（VNA）校準技術(shù)如何糾正測量誤差的基礎知識。

矢量網(wǎng)絡(luò )分析儀（VNA）是射頻和微波應用中最精確的測量?jì)x器。例如，現代VNA可能比任何其他功率傳感器具有更好的精度來(lái)測量RF功率。這種準確性的很大一部分來(lái)自適用于VNA的獨特校準技術(shù)。這些技術(shù)允許修正幅度和相位測量中的系統誤差。

VNA校準技術(shù)是一個(gè)廣泛研究的課題，有數百篇論文對其數學(xué)方面進(jìn)行了探討。然而，它常常以相對復雜和模糊的方式呈現。作為用戶(hù)，我們需要更基本地了解各種校準技術(shù)，包括優(yōu)勢和劣勢，以便我們能夠針對任何特定情況選擇最佳校準方法。本文旨在通過(guò)提供一個(gè)更易于接近的VNA校準介紹來(lái)滿(mǎn)足這一需求。

在深入探討之前，應該指出的是，大多數儀器的校準是指由制造商或服務(wù)中心進(jìn)行的工廠(chǎng)校準。然而，對于VNA，校準可能有一個(gè)額外的意義：用戶(hù)進(jìn)行的錯誤校正，以消除整個(gè)測試設置的系統錯誤，不僅包括VNA本身，還包括其電纜、連接器等。這有時(shí)會(huì )讓新手對VNA技術(shù)產(chǎn)生困惑。

要了解VNA校準及其可以糾正的錯誤，讓我們探索一個(gè)簡(jiǎn)單的測量示例：使用VNA進(jìn)行反射測量。

測量濾波器的輸入反射

圖1中的簡(jiǎn)化框圖顯示了VNA如何測量被測設備（DUT）的S參數。在這種情況下，被測設備為低通濾波器。

測量低通濾波器s參數的虛擬網(wǎng)絡(luò )分析的簡(jiǎn)化框圖。

?圖1。低通濾波器s參數的可變截面分析測量。

如果我們測量DUT的輸入反射系數，則VNA產(chǎn)生器通過(guò)耦合器1朝向DUT的輸入發(fā)射激勵波。當波到達被測設備的輸入端口時(shí)，它朝向定向耦合器反射回來(lái)。

耦合器分離反射波并將其一部分施加到端口1（Rx2）的測量接收器。端口1（Rx1）的參考接收器測量原始刺激信號。有了入射波和反射波的相位和振幅，我們現在可以確定DUT的輸入反射系數。然而，這種對VNA操作的基本解釋忽略了一些可能導致測量誤差的非理想性。。

耦合器有限指向性導致的誤差

我們將討論的第一個(gè)誤差來(lái)源是定向耦合器的有限方向性。理想地，進(jìn)入耦合器1的激勵信號不應該出現在測量接收器的輸入端。然而，真實(shí)世界中的定向耦合器會(huì )將入射波的一部分泄漏到耦合端口，如圖2中品紅色泄漏路徑所示。

VNA測量低通濾波器輸入反射的框圖，其中兩個(gè)不需要的信號用虛線(xiàn)標記。

?圖2。在輸入反射測量期間，由于來(lái)自耦合器（品紅色）的泄漏和端口2（紅色）的阻抗失配而出現在VNA中的不希望的信號。

即使DUT的輸入完全匹配并且因此沒(méi)有來(lái)自它的反射，測量接收器仍然檢測到由于這種泄漏而導致的非零功率。泄漏量以及延伸的泄漏誤差取決于耦合器的方向性。

來(lái)自虛擬網(wǎng)絡(luò )分析端口2的反射導致的錯誤

圖2中的紅色路徑顯示了另一個(gè)錯誤來(lái)源。這個(gè)誤差是由于VNA端口2的阻抗與理想的50Ω略有不同。這種阻抗失配導致從DUT出來(lái)的信號朝向它反射回來(lái)。

如果DUT是一個(gè)低損耗倒數設備，例如，一個(gè)濾波器，反射信號以很小的衰減通過(guò)DUT，并耦合到Rx2的輸入。Rx2不能區分從DUT的輸入反射的信號和從VNA的端口2反射的不希望的信號，這在測量中產(chǎn)生了誤差。

 來(lái)自虛擬網(wǎng)絡(luò )分析端口1的反射導致的錯誤

如果虛擬網(wǎng)絡(luò )分析端口1的阻抗與理想的50Ω略有不同，則不匹配可能導致端口1不能完全吸收從被測設備反射的功率。因此，在耦合器和DUT之間可能發(fā)生多次反射，導致額外的誤差項。圖3中的綠色路徑顯示了這些多重反射。

測量低通濾波器輸入反射的VNA框圖。綠色虛線(xiàn)表示不需要的組件的路徑。

?圖3。綠色路徑顯示了DUT和VNA端口1之間可能發(fā)生的多次反射。

在上述討論中，誤差來(lái)源于耦合器的VNA有限方向性的非理想性以及測試端口的失配。然而，總誤差也取決于測試設置中使用的電纜和連接器。

即使電纜提供了完美的50Ω阻抗，端口1和DUT輸入之間的電纜長(cháng)度也決定了圖3中綠色路徑的長(cháng)度。這反過(guò)來(lái)會(huì )影響相應誤差項的相位。電纜損耗也會(huì )影響誤差信號的振幅。

正如我們剛才所看到的，測量誤差取決于多種因素——VNA、測試設置中使用的電纜和連接器以及DUT的特性都起著(zhù)一定的作用。我們現在有三個(gè)誤差項，每個(gè)誤差項對應一個(gè)信號路徑：

指向性誤差（品紅色，圖2）。

端口2反射誤差（紅色，圖2）。

端口1反射誤差（綠色，圖3）。

我們可以將這些誤差項分別稱(chēng)為x1、x2和x3。為了更好地理解測量誤差并了解這些誤差項的重要性，讓我們使用我們已經(jīng)檢查過(guò)的VNA和一些典型值來(lái)完成一個(gè)示例。

？

假設如下：

DUT是具有1dB插入損耗（Lfilter＝1）和20dB返回損耗（RLfilter＝20）的低通濾波器。

耦合器1的指向性為30分貝（D=30）。

虛擬網(wǎng)絡(luò )接入端口的返回損耗為25 dB（可重復使用端口=25 dB）。

給定這些值，x1、x2和x3有多大？

讓我們首先找到x1，即指向性誤差。為簡(jiǎn)單起見(jiàn)，我們將忽略耦合器的干線(xiàn)損耗。

計算指向性誤差

首先，讓我們檢查所需的信號。激勵信號通過(guò)耦合器傳播并且從DUT的輸入反射以在測量接收器（Rx2）的輸入處出現。

?方程式1。

式中C為耦合器1的耦合因子。

在上一篇文章中，我們探討了有限的方向性如何影響功率測量。正如您在討論中可能記得的那樣，C是用于表征定向耦合器的三個(gè)因素之一：  

隔離系數（I）

耦合系數（C）

方向性系數（D）

這些因素與以下方程式相關(guān)：

?方程式2。

通過(guò)品紅色路徑耦合的信號經(jīng)歷等于耦合器的隔離因子的損耗。因此我們知道來(lái)自品紅色路徑的不希望信號的功率是比刺激信號的功率低C+D分貝。圖3比較了與三個(gè)信號相關(guān)的功率項：

Pi，入射（刺激）信號的功率。

Pd，從被測設備輸入端反射的所需組件的功率。

Pc1，通過(guò)品路徑耦合的不希望分量的功率。

入射功率項、預期功率項和非預期功率項的比較。

?圖4。入射信號（Pi）、希望信號（Pd）和不希望信號（Pc1）的相對功率電平。

所需信號的功率和不希望信號的功率之間的差值（以分貝為單位）由下式給出：

?方程式3。

舉個(gè)例子，D被設定為30 dB，RLfilter被設定為20 dB。因此，Pc1比Pd低10dB。如果我們考慮電壓量，我們可以計算誤差項如下：

?方程式4。

不希望電壓的振幅是比希望電壓小0.32的因子。注意，這個(gè)誤差項取決于耦合器的方向性和DUT的返回損耗。

滾動(dòng)繼續

計算端口2反射誤差

接下來(lái)，讓我們考慮穿過(guò)圖2中的紅色路徑的不希望有的組件。該信號：

通過(guò)被測器械，導致L濾波器損耗。

從VNA端口反射，導致RLport丟失。

當被測設備朝向耦合器行進(jìn)時(shí)再次通過(guò)被測設備，再次遭受L濾波器損耗。

通過(guò)耦合器出現在接收機Rx2的輸入端，經(jīng)歷了等于耦合因子的衰減。

因此，該路徑的總損耗為：

?方程式5。

這如圖5所示，其中這個(gè)不需要的分量的功率被標記為Pc2。

正在討論的入射、希望和不希望信號的相對功率等級。

?圖5。入射信號（Pi）、希望信號（Pd）和不希望信號（Pc2）的相對功率電平。

Pd和Pc2之間的差值由下式給出：

?方程式6。

因此，這個(gè)不希望的分量的功率比希望的分量的功率低7 dB。我們現在可以找到x2，就像我們找到x1一樣：

?方程式7。

不希望電壓的振幅比希望電壓的振幅小0.45倍。誤差項取決于虛擬網(wǎng)絡(luò )分析和被測設備參數。

計算端口1反射誤差

最后，我們計算了與圖3中的綠色路徑相關(guān)的誤差項。該信號執行以下操作：

從被測設備輸入端反射，失去可重復使用濾波器。

失去RLport時(shí)，從VNA端口1跳出。

再次從DUT的輸入中反射，再次遭受RLfilter的損失。

在出現在Rx2的輸入端之前，通過(guò)耦合器，增加了C的損耗。

因此，該路徑的總損耗為：

?方程式8。

入射功率、所需功率和不希望的分量（Pc3）的功率之間的關(guān)系如圖6所示。

Pi、Pd和Pc3功率項的比較。

?圖6。入射信號（Pi）、所需信號（Pd）和我們的最終不希望信號（Pc3）的相對功率電平。

Pd和Pc3之間的差異可表示為：

?方程式9。

Pc3比所需組件低45 dB。如果我們考慮電壓量，不希望電壓的振幅比希望電壓小0.006倍：

?方程式10。

因為這個(gè)誤差項是多次反射的結果，所以它的幅值很快下降，特別是當DUT和測試端口都呈現相對匹配的阻抗時(shí)。注意x3與x1和x2一樣，也依賴(lài)于VNA和DUT的特性。

測量不確定度范圍

我們現在獲得了所有三個(gè)不希望分量相對于所需分量的相對振幅。如果我們假設所需信號具有單位的振幅，則三個(gè)不希望信號具有0.32、0.45和0.006的振幅。通過(guò)將這三個(gè)信號加到所需信號中和從所需信號中減去這三個(gè)信號，我們可以找到最壞的測量不確定度范圍。

測量接收機Rx2測量的功率可以比理想值高20log（1+0.32+0.45+0.006）=4.99 dB或低20log（1–0.32–0.45–0.006）=–13 dB。這是一個(gè)不可接受的大不確定性，但我們可以通過(guò)進(jìn)行一些調整和應用VNA校準技術(shù)來(lái)顯著(zhù)減少。

減少測量不確定度

上述實(shí)例中的大測量不確定性的一部分來(lái)源于DUT是一個(gè)低損耗的往復裝置。注意，濾波器（20 dB）和VNA端口（25 dB）的返回損耗是相當的。因此，從VNA端口2反射的不希望的信號具有與我們希望的信號相當的功率，除了不希望的分量經(jīng)歷兩倍于濾波器的衰減之外。

因為濾波器在其通帶中具有相對小的插入損耗（1dB），所以不希望項沒(méi)有被濾波器顯著(zhù)抑制。為了減弱這個(gè)誤差分量，我們可以從VNA的端口2斷開(kāi)濾波器的輸出，并終止匹配良好的負載中的濾波器的輸出。我們還可以通過(guò)在濾波器的輸出和VNA的端口2之間插入高質(zhì)量的衰減器來(lái)減少不匹配的不確定性。

讓我們假設，通過(guò)應用這兩種技術(shù)中的一種，我們可以將從VNA端口2反射的信號減少到可忽略不計的水平。在這種情況下，Rx2測量的功率可以比理想值高20log（1+0.32+0.006）=2.45 dB或低20log（1–0.32–0.006）=–3.43 dB。

這仍然是相當大的不確定性，在生產(chǎn)測試中，可能會(huì )使實(shí)際滿(mǎn)足規范的過(guò)濾器無(wú)法通過(guò)測試，或使實(shí)際不符合規范的過(guò)濾器通過(guò)測試。幸運的是，正如我們將在下面看到的那樣，VNA校準技術(shù)允許我們進(jìn)一步提高精度。

單端口校準

為了模擬虛擬網(wǎng)絡(luò )分析及其測試電纜的缺陷，我們假設由未知s參數定義的誤差網(wǎng)絡(luò )（或誤差盒）位于虛擬網(wǎng)絡(luò )分析和被測設備輸入之間。

用于說(shuō)明虛擬網(wǎng)絡(luò )分析非理想性的錯誤框。

?圖7。我們可以使用這個(gè)錯誤框來(lái)解釋VNA的非理想性。

由于非理想性通過(guò)錯誤框進(jìn)行說(shuō)明，我們可以假設虛擬網(wǎng)絡(luò )分析是理想的。理想VNA測量的輸入反射系數（Γin）與實(shí)際負載反射（ΓL）通過(guò)以下方程式相關(guān)：

?方程式11。

我們在這個(gè)方程式中總共有四個(gè)未知值：e00、e01、e10和e11。然而，我們可以通過(guò)將項e10e01解釋為單個(gè)參數來(lái)將未知的數量減少到三個(gè)。這三個(gè)誤差項中的每一個(gè)都與系統誤差的物理源相關(guān)聯(lián)——e00與系統的有效方向性相關(guān)，e11表示源匹配誤差，e10e01是反射跟蹤誤差。

為了確定這些未知參數，我們測量了三個(gè)已知終端。在虛擬網(wǎng)絡(luò )分析中，這些終端被稱(chēng)為校準標準。一旦我們測量了開(kāi)口、短路和（匹配）負載校準標準，我們就可以為三個(gè)未知值（e00、e10e01和e11）中的每一個(gè)求解方程式。

在這些誤差項不再未知的情況下，我們可以使用Γ的測量值來(lái)確定ΓL和負載終止阻抗。由于誤差信號分量以向量方式加到所需信號中，我們需要知道誤差項的大小和相位信息。然后，虛擬網(wǎng)絡(luò )分析可以使用數學(xué)方法糾正這種系統誤差。

雖然不能完全消除誤差，但校準技術(shù)仍然可以顯著(zhù)地減少測量不確定性——例如，應用校準技術(shù)可以將系統的方向性從大約30dB提高到45dB。在本系列的下一篇文章中，我們將了解一些以這種方式更難以糾正的錯誤。

所有圖片均由史蒂夫·阿拉爾提供