光纖陀螺儀動(dòng)態(tài)范圍擴展方法研究

摘 要：動(dòng)態(tài)范圍是光纖陀螺一項重要的動(dòng)態(tài)特性指標，它反映了陀螺在不同輸入狀態(tài)下的適應能力，因而具有重要的研究?jì)r(jià)值。隨著(zhù)工作環(huán)境對光纖陀螺性能要求的不斷提高，擴展光纖陀螺動(dòng)態(tài)范圍技術(shù)也一直在發(fā)展與進(jìn)步。本文在通過(guò)梳理不同的動(dòng)態(tài)范圍擴展方法，根據其特點(diǎn)，將其大致分為：優(yōu)化光纖環(huán)的設計參數類(lèi)、開(kāi)環(huán)檢測方案類(lèi)、數字閉環(huán)控制方案類(lèi)，并對各類(lèi)光纖陀螺動(dòng)態(tài)范圍擴展方法進(jìn)行綜述。

關(guān)鍵詞：光纖陀螺儀；動(dòng)態(tài)范圍；動(dòng)態(tài)范圍擴展

0 引言

光纖陀螺儀是一種理想的全固態(tài)捷聯(lián)慣性器件，具有響應快、動(dòng)態(tài)范圍較大且成本相對較低的眾多優(yōu)點(diǎn)，經(jīng)過(guò)快速發(fā)展，已成為相關(guān)裝備市場(chǎng)的主角被廣泛應用 ^[1-2]。而動(dòng)態(tài)范圍是一項反映陀螺在不同輸入狀態(tài)下的適應能力的重要動(dòng)態(tài)特性指標，因而具有重要的研究?jì)r(jià)值。

由于開(kāi)環(huán)光纖陀螺結構簡(jiǎn)單、易制造，在光纖陀螺發(fā)展初期使用較多。因而對提升光纖陀螺測量能力的研究也主要是圍繞其展開(kāi)的。尤其是信號處理技術(shù)和鎖相技術(shù)方面的方法研究是早期提高光纖陀螺動(dòng)態(tài)測量范圍最卓越的兩種方案 ^[3]。然而，開(kāi)環(huán)光纖陀螺對輸入角速率的響應是非線(xiàn)性響應，當輸入角速率增大時(shí)標度因數非線(xiàn)性也會(huì )隨之增大，基于此的擴展動(dòng)態(tài)測量范圍方法往往是以犧牲隨著(zhù)光纖陀螺的精度為代價(jià) ^[4]，這嚴重影響了光纖陀螺在一些敏感大角速率且精度要求較高的工作條件的應用，于是以開(kāi)環(huán)光纖陀螺的輸出量作為反饋量構成閉環(huán)系統的控制方案應運而生，這種控制方案大幅提升了光纖陀螺的測量能力，現行的光纖陀螺動(dòng)態(tài)范圍擴展方法基本都是在其基礎上實(shí)施的，主要有兩類(lèi)：一種是跨干涉條紋調制法，而跨干涉條紋調制方法需加入輔助測量結構如 MEMS 或者從光纖環(huán)；另一種是基于單級干涉條紋的量程擴展法 ^[5]。

本文在通過(guò)梳理不同的動(dòng)態(tài)范圍擴展方法，根據其特點(diǎn)，將其大致分為：優(yōu)化光纖環(huán)的設計參數類(lèi)、開(kāi)環(huán)控制類(lèi)、閉環(huán)控制類(lèi)。并對各類(lèi)光纖陀螺動(dòng)態(tài)范圍擴展方法進(jìn)行綜述。

根據式（1），若在設計光纖陀螺時(shí)優(yōu)化光纖環(huán)的設計參數，合理調整光纖環(huán)的長(cháng)度與直徑，適當減小二者的乘積可以提高光纖陀螺的動(dòng)態(tài)測量范圍。這是最容易想到也是最早的被用來(lái)提升光纖陀螺的測量范圍的方法，雖然工藝上實(shí)施的難度不大，但這種方法一般會(huì )降低光纖陀螺的靈敏度。因而需要其他方法來(lái)解決陀螺檢測精度和動(dòng)態(tài)范圍間的“矛盾”。

2 開(kāi)環(huán)檢測方案

早在 1984 年，Kersey 等人在研究了“相位零化技術(shù)（Phase nulling）^[6]”、“外差法（Heterodyne）^[7]”和“諧波反饋技術(shù)（Harmonic feedback）^[8]”后，在其文章 ^[6] 中提出一種新的方法——“偽外差法（Pseudoheterodyne）”對擴展光纖陀螺的測量范圍進(jìn)行了討論，該方法的實(shí)驗模型如圖 1 所示 ^[9]。

圖1 偽外差陀螺儀的光學(xué)和電子布局示意圖

作者通過(guò) PZT 相位調制器對光纖環(huán)施加正弦波調制 , 調制信號再由光電二極管進(jìn)行光電轉換后，將其和 1 個(gè)與正弦波調制信號同頻的門(mén)控信號相結合，再經(jīng)過(guò)帶通濾波器產(chǎn)生一個(gè)低頻“外差式”輸出載波信號，最后通過(guò)比較低頻電子載波信號的相位和相位調制器信號二次諧波間的關(guān)系，從而解調出 Sagnac 相移。得到動(dòng)態(tài)范圍與有效調制相位間的曲線(xiàn)關(guān)系，如圖 2 所示。

圖2 動(dòng)態(tài)范圍與有效調制相位關(guān)系示意圖

1986 年，Kersey 等 ^[10] 人又提出了一種基于測量?jì)煞N不同波長(cháng)的光的 Sagnac 相移（ ?_s ），利用“合成外 差解調算法”實(shí)現了光纖陀螺儀動(dòng)態(tài)范圍擴展的方案，其原理如圖 3 所示。對光纖環(huán)施加方波調制，此外，為 了便于陀螺輸出波長(cháng)的解復用，還需要對光電轉換后的信號也施加方波電流調制，最后經(jīng)過(guò)帶通濾波器得到兩個(gè)輸出載波信號：S₁ 和 S₂，而載波信號中包含了各自波長(cháng)光波的 Sagnac 相移（ ?_s ），這樣就將兩個(gè)載波的比較轉化為了 Sagnac 相移差，進(jìn)而轉換為波長(cháng)差的比較，于是擴展的動(dòng)態(tài)范圍的限制便由所使用的精確兩束光的波長(cháng)差決定的，文章指出可以比使用單一波長(cháng)得到的范圍大 100 倍以上。

圖3 雙波長(cháng)陀螺儀原理圖

1997 年，張春熹 ^[11] 根據開(kāi)環(huán)系統的輸出信號特點(diǎn)，提出信號處理的方法提高動(dòng)態(tài)范圍。他將開(kāi)環(huán)光纖陀螺光電檢測器上的信號作貝塞爾函數展開(kāi)，利用鎖相放大技術(shù)取出一次諧波和二次諧波，再根據一次、二次諧波的正余弦關(guān)系曲線(xiàn)，將二者相除，然后根據反函數求解出 Sagnac 相移。文章指出，通過(guò)這種方案，取參數 L= 730 m、D = 100 mm、λ?= 1 310 nm 的開(kāi)環(huán)光纖陀螺，對于隨機變化的轉速輸入，動(dòng)態(tài)測量范圍為 ±152.5°/s。

2000 年，孫圣和等 ^[12] 人設計了一種基于 DSP 的全數字信號處理方法來(lái)提高動(dòng)態(tài)測量范圍，其原理如圖 4 所示，這種方案對于一個(gè) L= 300 m、D = 125 mm、λ?= 1 310 nm 的開(kāi)環(huán)光纖陀螺其動(dòng)態(tài)測量范圍可達 ±595.5/s ，遠遠大于同時(shí)期的其他處理方法。

圖4 基于DSP的光纖陀螺信號處理原理框圖

盛鐘延^[13]提出了一種單通道光相位差跟蹤的方法，它將檢測到的開(kāi)環(huán)光相位信號按零階貝塞爾函數展開(kāi)，利用其零階零點(diǎn)構造跟蹤信號反饋回電路，使得檢測信號與反饋信號差值趨向于零，這樣就提高了開(kāi)環(huán)光纖陀螺的測量能力。

2003 年，付雷 ^[14] 從數學(xué)解算方法入手，提出了一種擬合相位的方法，該方法對測得的數據利用最小二乘和最小范數法求其反正正切值的擬合方程系數 , 再利用擬合方程作出動(dòng)態(tài)范圍在 ±300°/s 的 2 000 多個(gè)數據的反正切值表，之后就可以結合線(xiàn)性插值法查找陀螺的輸出。這種方法不光在一定程度上提升了光纖陀螺的測量范圍，而且也大大降低了對數字處理器件的要求，有利于降低陀螺的成本。

然而，開(kāi)環(huán)光纖陀螺對輸入角速率的響應是非線(xiàn)性響應，當開(kāi)環(huán)光纖陀螺的輸入角速率增大時(shí)，其標度因數非線(xiàn)性也會(huì )隨之增大，嚴重影響了光纖陀螺在較高精度領(lǐng)域的應用，例如導彈發(fā)射、火炮等一些敏感大角速率且精度要求較高的工作條件，它們不光對光纖陀螺的精度要求較高，其工作環(huán)境對陀螺的動(dòng)態(tài)測量范圍也有著(zhù)很大的考驗。

3 數字閉環(huán)控制方案

3.1 雙光纖環(huán)輔助測量法

雙光纖環(huán)法構想最早由美國海軍研究實(shí)驗室的 Williams K.Burns 和 Robert P.Moeller 于 1986 年提出 ^[15]，文中的陀螺有兩個(gè)光纖環(huán)：一個(gè)是環(huán)長(cháng)較長(cháng)的主光纖環(huán)，另一個(gè)是環(huán)長(cháng)較短的從光纖環(huán)，主光纖環(huán)精度高而量程小，從光纖環(huán)精度低但量程大，根據光纖陀螺的工作環(huán)境不同，切換兩種光纖環(huán)的工作狀態(tài)從而滿(mǎn)足工作環(huán)境的精度和量程要求。

受此專(zhuān)利的啟發(fā)，2008 年，王巍 ^[16] 發(fā)明了一項基于雙光纖環(huán)法輔助測量以實(shí)現動(dòng)態(tài)范圍擴展的專(zhuān)利。與美國專(zhuān)利不同的是，我們不再進(jìn)行光纖環(huán)工作模式的切換，而是利用量程大的從光纖環(huán)的輸出角速率來(lái)判斷以主光纖環(huán)的輸出角速率為主構成的光纖陀螺工作所處的干涉條紋的級別，從而達到對主光纖環(huán)的輸出角速率進(jìn)行修正的目的。即從環(huán)定量程，主環(huán)定精度，此方案大大提升了光纖陀螺的動(dòng)態(tài)范圍，專(zhuān)利所提出的陀螺結構如圖 5 所示。

圖5 數字閉環(huán)光纖陀螺的系統模型

3.2 MEMS陀螺

輔助測量法 MEMS 陀螺不但體積小、制造成本低，而且測量范圍大，這為其可以作為光纖陀螺的輔助測量工具提供了條件。2014 年 Yu.Korkishko^[17] 為解決陀螺的啟動(dòng)問(wèn)題加入 MEMS 陀螺來(lái)輔助測量角速度值，同年，張娜 ^[18]提出了基于 MEMS 陀螺輔助測量以增大閉環(huán)光纖陀螺動(dòng)態(tài)范圍的方法。作者將 MEMS 陀螺的輸出（ ?_MEMS ）與光纖陀螺輸出（ ?_f ） 作比較，利用其差值分析得出光纖陀螺工作所處的干涉條紋的級數，并對結果加以校正，校正的流程圖如圖 7 所示。利用該方法可將高精度光纖陀螺動(dòng)態(tài)范圍擴展至 MEMS 陀螺的動(dòng)態(tài)范圍。

圖7 MEMS陀螺校正方案流程

3.3 基于單級干涉條紋的量程擴展法

2018 年，關(guān)帥 ^[19] 提出了一種改進(jìn)的單級干涉條紋法來(lái)擴展光纖陀螺的動(dòng)態(tài)范圍。作者構建了兩種函數關(guān)系來(lái)檢測相位值，如圖 8 所示，分別為：高精度的工作狀態(tài) 1 和低精度的工作狀態(tài) 2。將狀態(tài) 2 的干涉條紋等效為多個(gè)包含狀態(tài) 1 的干涉條紋，對測得的相位除以包含干涉的個(gè)數，得到光纖陀螺在工作狀態(tài) 1 獲得不足部分的相位值，將兩種工作狀態(tài)得到的相位相加，最終便得到了大動(dòng)態(tài)輸入下的光纖陀螺系統的反饋相位。

圖8 改進(jìn)的單級干涉條紋法原理圖

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(注：本文轉載自《電子產(chǎn)品世界》雜志2022年11月期)