一種基于機器視覺(jué)的模糊圖像復原算法*
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*基金項目：基于機器視覺(jué)的鞋孔檢測與定位系統研究（JAT201340）
本文引用地址：http://dyxdggzs.com/article/202111/429590.htm0 引言
由于表面特性對產(chǎn)品的質(zhì)量和性能有相當大的影響，因此，表面特性的測量在制造業(yè)中具有重要意義。在傳統的表面測量中，常見(jiàn)的方法是將探針貼合工件表面并監測其運動(dòng)，以便追蹤表面的微輪廓。但是接觸式測量會(huì )帶來(lái)很多的缺點(diǎn)。所以，隨著(zhù)技術(shù)的發(fā)展，非接觸式的檢測方法開(kāi)始受到了更廣泛的關(guān)注和應用。
在本文中，我們模擬了獲取運動(dòng)物體表面的模糊圖像，再使用Lucy Restoration（LR）算法對圖像進(jìn)行處理，從而驗證在特性條件下還原和識別原圖的可行性，以便今后進(jìn)一步用于工業(yè)上的表面細節信息分析。
1 運動(dòng)模糊
當一個(gè)移動(dòng)的物體曝光至感光元件上時(shí)，如果曝光持續一定時(shí)間，就可以記錄下它的多個(gè)位置，從而產(chǎn)生模糊。如果曝光時(shí)間相對于運動(dòng)來(lái)說(shuō)足夠小，那么模糊就不會(huì )被注意到。然而，低曝光時(shí)間會(huì )導致更高的噪聲。通過(guò)假設，我們可以將模糊過(guò)程建模為點(diǎn)擴散函數（PSF）與理想圖像的卷積，從而得到一個(gè)坐標上的三角形或高斯形狀，如圖1 所示的情況（a）和（b）。
由于考慮了勻速運動(dòng)模糊，所以可以假定所有部分都退化了相同數量的模糊。所以，在假設中認為圖像所引入的噪聲是高斯累加的。該算法考慮了變方差的零均值高斯噪聲。
（a）得到一個(gè)坐標上的三角形
（b）得到高斯形狀
圖1 將模糊過(guò)程建模為點(diǎn)擴散函數（PSF）與理想圖像的卷積得到的圖像
此時(shí)，所需要解決的問(wèn)題可以表述為：
通過(guò)給定1幅灰度圖像g (x, y)，通過(guò)線(xiàn)性平移不變的 PSF 函數h(x, y)退化，從而找出真實(shí)圖像f (x, y)的可靠估計。
2 算法設計
在這里，我們通過(guò)期望LR 最大化算法來(lái)探尋最大化恢復圖像的可能性。從對原始圖像的猜測開(kāi)始，LR 算法在每次迭代中更新其猜測，使其趨向于潛在圖像。從理論上講，算法迭代的時(shí)間越長(cháng)，它越接近于收斂到潛在圖像。
RL 迭代可由成像方程和泊松統計方程導出：
其中 O 是未模糊的物體，p(i∣j)是 PSF來(lái)自真實(shí)位置的散射成觀(guān)測像素的光的分數；I (i)是無(wú)噪聲的模糊圖像。給定期望計數I (i)，對每個(gè)像素中觀(guān)察到的計數D(i)的聯(lián)合似然ζ為：
最大似然解出現在ζ對O( j)的所有偏導數為零的地方：
因此，迭代RL 算法可簡(jiǎn)寫(xiě)為：
比較上面兩個(gè)公式可以看出，如果RL 迭代收斂，即隨著(zhù)迭代的進(jìn)行，修正因子趨近于一個(gè)單位，那么它必定收斂于數據中泊松統計量的最大似然解。
3 LR算法的應用
為了評估LR 算法的性能，我們在這里設置了由兩個(gè)模糊的、緊密間隔的峰值組成的二維模擬圖像。在模擬中，我們采用合成圖像為128 個(gè)圖像點(diǎn)的線(xiàn)性陣列，在陣列的69 和72 位置包含兩個(gè)長(cháng)度為100 的尖刺。然后將該陣列與標準偏差為1.5 個(gè)圖像點(diǎn)的歸一化高斯函數進(jìn)行卷積。
此時(shí)，將平均值為0 的5％隨機白噪聲添加到此模糊圖像。原始圖像和模糊圖像分別如圖2（a）和（b）所示。經(jīng)過(guò)20 次迭代，LR 算法的應用如圖2（c）所示。在經(jīng)過(guò)100 次迭代之后，如圖2（d）所示，隨著(zhù)圖像質(zhì)量的進(jìn)一步改善，其結果明顯收斂了。
圖2 模擬圖像
4 結論
從實(shí)驗結果可以明顯看出，RL 算法在還原之前隱藏在噪聲中的數據方面是有效的。本文在對比分析的基礎上，采用了基于數字處理圖像的表面粗糙度估計方法，驗證了圖像復原在實(shí)際生產(chǎn)、應用中的有效性。
參考文獻：
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（本文來(lái)源于《電子產(chǎn)品世界》雜志社2021年11月期）
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