帶故障注入功能的高精度旋轉變壓器仿真系統

簡(jiǎn)介

由于旋轉變壓器能夠在嚴苛和惡劣的環(huán)境中長(cháng)期保持出色的可靠性和高精度性能，因此被廣泛用在EV、HEV、EPS、變頻器、伺服、鐵路、高鐵、航空航天，以及其他需要獲取位置和速度信息的應用。

在上面的系統中，很多旋轉變壓器轉換芯片(RDC)，例如ADI公司的AD2S1210和AD2S1205用來(lái)獲取數字位置和速度數據?？蛻?hù)的系統會(huì )出現干擾和故障問(wèn)題，很多時(shí)候，他們都想評估角度和速度在受干擾條件下的精度性能，找出和驗證引發(fā)問(wèn)題的根本原因，然后修復和優(yōu)化系統。帶故障注入功能的高精度旋轉變壓器仿真系統（模擬連接到以恒速運行或位置固定的真實(shí)電機的旋轉變壓器）可以解決干擾和故障問(wèn)題，而無(wú)需搭建復雜的電機控制系統。

本文將首先分析旋轉變壓器仿真系統中的誤差貢獻，并給出一些誤差計算示例，幫助您了解為何高精度對于旋轉變壓器仿真器如此重要。然后展示現場(chǎng)應用干擾條件下的故障示例。接下來(lái)，介紹如何使用最新的高精度產(chǎn)品，構建具有故障仿真和注入功能的高精度旋轉變壓器仿真器。最后，將展示旋轉變壓器仿真器能實(shí)現的功能。

旋轉變壓器仿真系統中的誤差貢獻

首先，本節將介紹理想的旋轉變壓器結構。然后，將給出五個(gè)常見(jiàn)的非理想特性和誤差分析方法，幫助您理解為什么旋轉變壓器仿真器系統需要高精度。

如圖1所示，旋轉變壓器仿真器將模擬連接到以恒速運行或位置固定的真實(shí)電機的旋轉變壓器。經(jīng)典款或可變磁阻旋轉變壓器包含轉子和定子?？梢詫⑿D變壓器視為一種特殊的變壓器。在初級側，如方程式1所示，EXC表示正弦激勵輸入信號。在次級側，如方程式2和方程式3所示，SIN和COS表示兩個(gè)輸出端的調制的正余弦信號。

其中：

θ是軸角，ω是激勵信號頻率，A₀是激勵信號幅度，T是旋轉變壓器變比。

調制的SIN/COS信號如圖2所示。對于不同象限中的恒定角θ，SIN/COS信號會(huì )出現同相和反相情況。對于恒速，SIN/COS包絡(luò )的頻率是恒定的，指示速度信息。

圖 1. 旋 轉 變 壓 器 結 構

圖 2. 旋 轉 變 壓 器 電 氣 信 號

對于A(yíng)DI的所有RDC產(chǎn)品，解調信號如方程式4表示。當φ（輸出數字角度）等于旋轉變壓器的角度θ（轉子的位置）時(shí)，Type II跟蹤環(huán)路完成。在真實(shí)旋轉變壓器系統中，幅度失配、相移、不完全正交、諧波激勵和感應諧波這五種非理想情況都有可能發(fā)生，導致出現誤差。

幅度失配

幅度失配是SIN和COS信號達到峰值幅度（COS為0°和180°，SIN為90°和270°）時(shí)，它們的峰峰值幅度之差。旋轉變壓器繞組的差異或者SIN/COS信號的不平衡增益控制都可能導致失配。為了確定幅度失配引起的位置誤差，可以將方程式3更改為方程式5。

其中a表示SIN和COS信號之間的失配量，解調之后余下的包絡(luò )信號則可以如方程式6所示輕松顯示。通過(guò)將方程式6設置為等于0來(lái)促使Type II跟蹤環(huán)路中的包絡(luò )信號歸0時(shí)，可以發(fā)現位置誤差ε = θ – φ。然后我們可以得到誤差信息，如方程式7所示。

在真實(shí)情況中，如果a很小，位置誤差也很小，意味著(zhù)sin(ε) ≈ ε，θ + φ ≈ 2θ。所以，方程式7變成方程式8，誤差項用弧度表示。

如方程式8所示，誤差項按兩倍轉動(dòng)速度起伏，最大誤差a/2在45°的奇整數倍時(shí)達到。假設幅度失配為0.3%，代入方程式8中的變量，并使用45°的奇整數倍，最大誤差將在方程式9中表示，其中m是一個(gè)奇整數。

當RDC模式為12位時(shí)，可以通過(guò)方程式10將按弧度計算的誤差轉化為L(cháng)SB，約為1LSB。

相移

相移包含差模相移和共模相移。差模相移是旋轉變壓器的SIN和COS信號之間的相移。共模相移是激勵參考信號與SIN和COS信號之間的相移。為了確定差模相移引起的位置誤差，可以將方程式3更改為方程式11。

其中a表示差模相移，當正交項cos(wt)(sin(a)sin(θ)cos(φ))被忽略時(shí)，解調之后余下的包絡(luò )信號可以使用方程式12表示。

在真實(shí)情況下，當a很小時(shí)，cos(a) ≈ 1 – a²/2。通過(guò)將方程式10設置為等于0來(lái)促使Type II跟蹤環(huán)路中的包絡(luò )信號歸0時(shí)，可以發(fā)現由此導致的位置誤差ε = θ – φ。然后我們可以獲得誤差信息，如方程式13所示。

θ ≈ φ時(shí)，在θ ≈ 45°時(shí)，sin(θ)cos(φ)的最大值為0.5。所以，方程式13變成方程式14，誤差項用弧度表示。

假設差模相移為4.44°，當RDC模式為12位時(shí)，可以使用方程式15轉化為L(cháng)SB的誤差值約為1 LSB。

當共模相移為β時(shí)，可以將方程式2和3分別改寫(xiě)為方程式16和17。

同樣，誤差項可以用方程式18表示。

在靜態(tài)工作條件下，共模相移不會(huì )影響轉換器的精度，但由于轉子阻抗和目標信號的無(wú)功分量，運動(dòng)中的旋轉變壓器會(huì )產(chǎn)生速度電壓。速度電壓位于目標信號象限內，它僅在運動(dòng)時(shí)產(chǎn)生，在靜態(tài)角度下并不存在。當共模相移為β時(shí)，跟蹤誤差幾乎可以用方程式19表示，其中ω_M是電機速度，ω_E是激勵速度。

如方程式19所示，誤差與旋轉變壓器的速度和相移成正比。因此，一般而言，使用高旋轉變壓器激勵頻率大有裨益。

不完全正交

不完全正交表示在這種情況下SIN/COS所指的兩個(gè)旋轉變壓器信號并不是準確的90°正交。當兩個(gè)旋轉變壓器相位并不是以完全空間正交的方式加工或裝配時(shí)，就會(huì )發(fā)生這種情況。當β表示不完全正交的量時(shí)，可以將方程式2和3分別改寫(xiě)為方程式20和21。

和之前一樣，解調之后余下的包絡(luò )信號可以如方程式22所示輕松顯示。當您將方程式22的值設置為0，假設β很小，cos(β) ≈ 1，sin(β) ≈ β時(shí)，可以發(fā)現有此導致的位置誤差ε = θ – φ。然后我們可以接收誤差信息，如方程式23所示。

如方程式23所示，當β/2的最大誤差達到45°的奇整數倍時(shí)，誤差項按兩倍轉動(dòng)速度起伏。與幅度失配引起的誤差相比，在本例中，平均誤差為非零，峰值誤差等于正交誤差。在幅度失配示例中，當β = 0.0003，弧度= 0.172°時(shí)，在12位模式下可能產(chǎn)生約1 LBS誤差。

諧波激勵

在前面的分析中，假設激勵信號是一個(gè)理想的正弦信號，不包含附加諧波。在實(shí)際系統中，激勵信號確實(shí)含有諧波。因此，方程式2和方程式3可以改寫(xiě)為方程式24和方程式25。

解調之后余下的包絡(luò )信號可以如方程式26所示輕松顯示。在Type II跟蹤環(huán)路中促使此信號歸零。

將方程式26設置為0，可以發(fā)現由此導致的位置誤差ε = θ – φ。然后我們可以獲得誤差信息，如方程式27所示。

如果旋轉變壓器激勵具有相同的諧波，則方程式27的分子為零，不產(chǎn)生位置誤差。這意味著(zhù)即使值非常大時(shí)，共激勵諧波對RDC的影響也可以忽略不計。但是，如果SIN或COS中的諧波含量不同，所產(chǎn)生的位置誤差與方程式8所示的幅度失配具有相同的函數形狀。這會(huì )嚴重影響位置精度。

感應諧波

實(shí)際上，不可能建立一個(gè)電感曲線(xiàn)是位置的完美正弦和余弦函數的旋轉變壓器。正常情況下，電感中包含諧波，VR旋轉變壓器包含直流分量。因此，方程式2和方程式3可以分別改寫(xiě)為方程式28和方程式29，其中K0表示直流分量。

解調之后余下的包絡(luò )信號可以如方程式30所示。

在Type II跟蹤環(huán)路中，促使此信號歸零，在諧波幅度較小，n > 1且Kn << 1時(shí)，可利用方程式31計算誤差信息ε = θ – φ。

根據這個(gè)方程式，相比諧波效應，誤差對直流項更為敏感，它與感應諧波幅度成正比。與此同時(shí)，第n個(gè)電感諧波決定了位置誤差的第(n – 1)個(gè)諧波的幅度。

旋轉變壓器仿真器系統中的誤差貢獻總結

除了上述誤差源外，耦合到SIN和COS線(xiàn)的干擾、放大器的失調誤差、偏置誤差等也會(huì )導致產(chǎn)生系統誤差。旋轉變壓器仿真器系統的誤差源和貢獻總結如表1所示，其中包括12位模式1 LSB這個(gè)最差的示例。也可以參考該表，計算另一種RDC分辨率模式的值。

表1.旋轉變壓器仿真器系統中的誤差源和貢獻總結

誤差源	錯誤表達	1 LSB示例	描述
幅度失配		0.003幅度失配會(huì )導致1 LSB誤差	a=幅度失配
相移		4.44°差分相移導致1 LSB誤差	a=差分相移
			β=共模相移 ωM=電機速度，  ωE=激勵速度
不完全正交		0.172°非完全正交導致1 LSB誤差	β=相對于完全正交的角度偏差
諧波激勵			Acn, Asn=諧波幅度
感應諧波			K0 = 直流分量，Kn = 諧波幅度

RDC系統中的故障類(lèi)型

在真實(shí)的RDC系統中，會(huì )出現大量故障情況。以下章節將顯示現場(chǎng)測試期間出現的不同故障類(lèi)型和一些故障信號，以及如何使用第三節介紹的旋轉變壓器仿真器解決方案來(lái)模擬故障類(lèi)型。除上述故障類(lèi)型外，還可能存在隨機干擾，導致出現另一故障，或者同時(shí)發(fā)生一些其他故障。

錯接故障

錯接是指通過(guò)不正確的連接將旋轉變壓器激勵和SIN/COS對連接到RDC SIN/COS輸入和激勵輸出引腳。錯接發(fā)生時(shí)，RDC也可以解碼角度和速度信息，但是角度輸出數據會(huì )顯示跳變，就像DAC輸出中的偏置誤差。請參考圖3，查看錯接案例和結果數據。其中，第一列顯示EXC/SIN/COS引腳和輸出角度，其余列顯示錯接情況。

圖 3. 旋轉變壓器錯接和角度輸出

相移故障

從誤差貢獻章節，我們了解了相移包括差模相移和共模相移。鑒于差模相位可以被視為共模相移的差，所以，在本節中，相移故障是指由共模相移引起的故障。

請參考圖4，查看共模相移誤差貢獻。相位1表示激勵濾波器延遲。相位2表示旋轉變壓器相移。相位3表示線(xiàn)路延遲。相位4表示SIN/COS濾波器延遲。在現場(chǎng)RDC系統中，當相移誤差發(fā)生時(shí)，意味著(zhù)相位1、相位2、相位3和相位4的總值大于44°。正常情況下，旋轉變壓器相移誤差為10°。非正常情況下，總相位誤差可以達到30°。出于量產(chǎn)考慮，需要留下足夠的相位裕度。

當SIN/COS的相移不同時(shí)，會(huì )引起相移失配故障。如果發(fā)生這種情況，角度和速度精度將會(huì )受到影響。

圖 4. 相移誤差貢獻

斷開(kāi)故障

當旋轉變壓器的任何線(xiàn)路與RDC平臺接口斷開(kāi)連接時(shí)，就會(huì )發(fā)生斷開(kāi)故障。隨著(zhù)產(chǎn)品的安全水平不斷提高，線(xiàn)路斷開(kāi)檢測一再受到客戶(hù)關(guān)注。我們可以模擬這個(gè)故障，將SIN/COS設置為零電壓。發(fā)生連接斷開(kāi)的情況時(shí)，可以在A(yíng)D2S1210中觸發(fā)LOS/DOS/LOT故障。

幅度失配/超限故障

當電路增益控制或SIN/COS的旋轉變壓器比值不同時(shí)，會(huì )發(fā)生幅度失配，這也意味著(zhù)SIN/COS包絡(luò )的幅度值不同。當幅度接近AVDD時(shí)，會(huì )觸發(fā)幅度超限故障。對于A(yíng)D2S1210，這被稱(chēng)為削波故障。請參考圖5，查看不錯的SIN/COS信號示例。

圖 5. 理想的 SIN / COS 信號

IGBT干擾故障

圖 6. SIN / COS 耦合 IGBT 干擾

IGBT干擾是指干擾信號與IGBT開(kāi)關(guān)的開(kāi)/關(guān)效應相耦合。當信號與SIN/COS線(xiàn)耦合時(shí)，位置和速度性能會(huì )受影響，角度值會(huì )發(fā)生跳變，速度方向可能變化。圖6所示為一個(gè)現場(chǎng)示例，其中通道1是SIN信號，通道2是COS信號，毛刺表示干擾與IGBT開(kāi)關(guān)耦合。

超速故障

當電角度的速度高于旋轉變壓器解碼系統的速度時(shí)，就會(huì )發(fā)生超速故障。例如，在12位模式下，AD2S1210所能支持的最大速度為1250 SPS，當旋轉變壓器電角度的速度為1300 SPS時(shí)，就會(huì )觸發(fā)超速故障。

旋轉變壓器仿真器系統架構和描述

從第一節，我們知道幅度和相位誤差會(huì )直接決定解碼角度和速度性能。幸運的是，ADI提供龐大的精密產(chǎn)品組合，您可以從中選擇合適的產(chǎn)品來(lái)構建旋轉變壓器仿真器系統。下面的描述將展示如何構建高精度的旋轉變壓器仿真器，并討論應選擇哪些器件。

對于圖7所示的仿真器框圖，有7個(gè)模塊需要注意：

1.    用于數據分析和控制的過(guò)程控制平臺。

2.    同步時(shí)鐘生成模塊，為子系統生成同步時(shí)鐘。

3.    故障信號生成模塊，生成不同的故障信號。

4.    SIN/COS生成模塊，生成經(jīng)過(guò)調制的SIN/COS信號作為旋轉變壓器輸出。

5.    信號采集模塊，作為激勵和反饋信號采集模塊。

6.    SIN/COS輸出模塊，處理包含緩沖區、增益和濾波器的SIN/COS輸出。

7.    激勵信號輸入模塊，自帶緩沖和濾波電路。

8.    電源模塊，為ADC、DAC、開(kāi)關(guān)、放大器等元器件提供電源。

旋轉變壓器仿真器系統工作時(shí)，讓信號采集模塊從輸入模塊采集激勵信號樣本，然后由處理器分析其頻率和幅度。處理器使用CORDIC算法計算SIN/COS DAC輸出數據代碼，然后通過(guò)SIN/COS模塊生成與激勵輸入相同頻率的正弦信號。系統將同時(shí)采集激勵和SIN/COS信號，計算并調整SIN/COS相位/幅度，補償激勵和SIN/COS之間的相位誤差，使其等于零，然后將SIN/COS幅度校準到相同水平。最后，系統將生成經(jīng)過(guò)調制的SIN/COS信號和故障信號，以模擬角度性能、速度和故障情況。

圖 7. 旋轉變壓器仿真器框圖

圖8中所示的信號鏈顯示了一個(gè)雙16位sim SAR ADC AD7380，用于在OSR使能，SNR可以達到98 dB時(shí)采集激勵和反饋信號。它非常適合同時(shí)進(jìn)行高精度的相位和幅度校準數據采集。超低功耗、低失真的ADA4940-2被作為ADC驅動(dòng)器。采用高精度、低噪聲的20位DAC AD5791來(lái)生成SIN/COS信號和故障信號，從降低分辨率和成本方面考慮，可以使用AD5541A或AD5781來(lái)代替AD5791。高精度、可選增益差分放大器AD8475被用作輸入/輸出緩沖器。具有超低失調漂移和電壓噪聲放大功能的高精度軌對軌運算放大器AD8676和AD8599用于構建有源濾波器和加法電路。最大電阻0.8 Ω的單電源軌對軌雙SPDTADG854用于開(kāi)關(guān)和選擇SIN/COS信號，然后發(fā)送至數據采集模塊。

圖 8. 旋轉變壓仿真器信號鏈

整個(gè)旋轉變壓器仿真器系統通過(guò)外部的12 V適配器供電，該適配器使用直流-直流轉換器和LDO穩壓器，提供不同的電壓電平。參考圖9，查看詳細的電源信號鏈。使用ADP5071可以產(chǎn)生正負16 V電壓，但使用ADP7118和ADP7182可以生成更清晰、更穩定的正負15 V電壓。這些電源主要用于為DAC相關(guān)電路供電。同樣，可以使用ADP2300、ADP7118、ADM660和AD7182生成清晰穩定的+3.3 V、+5 V、-5 V和-2 V電源。這些電源主要用于為ADC相關(guān)電路供電，且滿(mǎn)足詳細的設計要求。

圖  9.電 源 信 號 鏈

旋轉變壓器仿真器平臺測試和結果

參考圖10，查看完整的系統平臺測試。它包含一個(gè)旋轉變壓器仿真器板、一個(gè)AD2S1210評估板和一個(gè)GUI。請參見(jiàn)圖11，查看GUI和平臺測試圖。AD2S1210 GUI用于直接評估旋轉變壓器仿真器的性能，尤其是角度和速度性能。通過(guò)旋轉變壓器仿真器GUI，可以配置速度、角度性能和故障信號。

圖 10. 實(shí) 驗 測 試 框 圖

圖 11. 實(shí) 驗 測 試 和 GUI

圖 12. 角 度 /速 度 INL

參考圖12，查看已禁用遲滯模式的16位AD2S1210的角度和速度性能INL。

請參考表2，查看與標準旋轉變壓器仿真器器件相比，此解決方案的性能數據。使用AD5791得出的理論角度精度為0.0004°，在實(shí)際基準測試中，角度精度為0.006°，最大速度輸出為3000 rps，速度精度為0.004 rps，很容易滿(mǎn)足AD2S1210在10為至約16位模式下的要求。

參考表3，查看此仿真器支持的故障模式。對于與相位相關(guān)的故障，0°至大約360°的范圍可以支持SIN/COS信號。對于與幅度相關(guān)的故障，0 V到大約5 V的范圍可以支持SIN/COS信號。此解決方案還可以用于模擬超速、IGBT、連接斷開(kāi)等故障。

表2.性能比較

表3.故障模式和支持的范圍

圖 13. IGBT 干 擾 示 例 

參考圖13，查看關(guān)于IGBT故障的測試示例。將仿真器輸出配置為45°，然后在SIN/COS輸出中添加周期性干擾信號。從AD2S1210評估板GUI顯示的角度和速度性能可以看出，角度性能在45°左右波動(dòng)，而速度則在0 rps左右波動(dòng)。

結論

大多數RDC相關(guān)應用中都存在干擾，干擾嚴重時(shí)會(huì )觸發(fā)多種類(lèi)型的故障。當您構建自己的旋轉變壓器仿真器時(shí)，請遵循此解決方案，因為它不僅可以幫助您評估干擾條件下的系統性能，還可以像標準仿真器一樣校準和驗證您的產(chǎn)品。詳細的誤差分析可以幫助您理解為什么需要精確的模擬SIN/COS信號；可以模擬本文討論的所有故障類(lèi)型，以幫助進(jìn)行一些功能安全驗證。

參考

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Lynch, Michael。“高精密電壓源?！?/strong>ADI公司，2017年10月。

O’Meara, Shane。AD7380評估套件。ADI公司，2019年。

Symczak、Jakub、Shane O’Meara、Johnny Gealon和Christopher Nelson De La Rama “精密旋變數字轉換器測量角位置和速度?！盇DI公司，2014年3月。

致謝

非常感謝ADI實(shí)習生Edward Luo、應用工程師Shane O 'Meara、Steven Xie、Karl Wei和Michael Lynch對本文的設計和測試工作提出的建議和支持。

作者簡(jiǎn)介

Nandin Xu是ADI上海公司的一名應用工程師。他負責中國市場(chǎng)RDC、隔離調節器和精密DAC產(chǎn)品的技術(shù)支持工作。他畢業(yè)于武漢華中科技大學(xué)，并獲得控制科學(xué)與控制技術(shù)碩士學(xué)位，于2013年加入ADI公司。業(yè)余時(shí)間他酷愛(ài)籃球和足球。