您真的能通過(guò)運算放大器實(shí)現10 ppm精度嗎（上）

　　Barry Harvey （ADI公司）

　　摘?要：工業(yè)和醫療設計推動(dòng)產(chǎn)品的精度和速度日益提高。模擬集成電路行業(yè)總體能夠跟上速度的發(fā)展要求，但在精度要求上卻有所不足。許多系統都競相邁入1.0×10^-6 精度之列，特別是如今，1.0×10^-6 的線(xiàn)性ADC日益普遍。本文將介紹運算放大器的精度局限性，以及如何選擇為數不多的有可能達到1.0×10^-6 精度的運算放大器。另外，我們還將介紹一些針對現有運算放大器局限性的應用改善。

　　關(guān)鍵詞：運算放大器；精度；線(xiàn)性度

　　精度（Accuracy）與數值相關(guān)：系統特性與絕對真實(shí)數值之間的差距。精密（Precision）是以數字形式表示的數值深度。在本文中，我們將使用精度一詞，它包括噪聲、偏移、增益誤差和非線(xiàn)性度等系統測量的所有限制。許多運算放大器的某些誤差在10^-6量級，但沒(méi)有個(gè)運算放大器的所有誤差都達到了10^-6量級。例如，斬波放大器可提供10^-6 級的失調電壓、直流線(xiàn)性度和低頻噪聲，但它們的輸入偏置電流和頻率線(xiàn)性度存在問(wèn)題。雙極性放大器具有低寬帶噪聲和良好的線(xiàn)性度，但其輸入電流仍可能導致內部電路誤差（對于內部電路，我們將使用“應用”一詞）。MOS放大器具有出色的偏置電流，但通常在低頻噪聲和線(xiàn)性度領(lǐng)域存在缺陷。

　　在本文中，我們將在轉換函數中使用大致相當于1.0×10^-6 的非線(xiàn)性度表現諧波失真的–120 dBc失真。

　　1 非ppm放大器類(lèi)型

　　讓我們來(lái)看看非高線(xiàn)性度的放大器類(lèi)型。線(xiàn)性度最低的類(lèi)型即所謂的視頻或線(xiàn)路驅動(dòng)器放大器。這些都是直流精度不太好的寬帶放大器：偏移達幾毫伏，偏置電流在1~50 μA范圍內，并且1/f噪聲性能通常較差。理想的直流精度在0.3%~0.1%之間，但交流失真可以介于–55~–90 dBc（線(xiàn)性度：2000 ppm至30 ppm）之間。

　　下一項分類(lèi)是傳統經(jīng)典運放設計，例如OP-07，可能具有高增益、CMRR、PSRR以及良好的失調電壓和噪聲性能，但其失真卻無(wú)法優(yōu)于–100 dBc，特別是在達到1 kΩ或更高負載的情況之下。

　　然后，還有一些或新或舊的廉價(jià)放大器，其失真在負載超過(guò)10 kΩ的情況下都無(wú)法優(yōu)于–100 dBc。

　　此外，還有音頻放大器類(lèi)運算放大器。它們相當實(shí)惠，且失真表現可能非常好。但是，它們的設計不合適且不能提供良好的失調電壓和1/f噪聲性能。此外，他們的失真或許在大于10 kHz后也不能變得更好了。

　　有些運算放大器旨在支持MHz信號的線(xiàn)性度。它們通常為雙極性，并具備較大的輸入偏置電流和1/f噪聲。在該應用領(lǐng)域，運算放大器更多追求的是–80~–100 dBc程度的性能，實(shí)現10^-6 性能不太現實(shí)。

　　無(wú)論寬帶及壓擺率多大，電流反饋放大器也不能支持深線(xiàn)性度，甚至是適度的精度。它們的輸入級有很多誤差源，并且增益、輸入和電源抑制性能都不高。電流反饋放大器還具有熱漂移效應，會(huì )大幅拓展正常的建立時(shí)間。

　　然后，我們擁有現代的通用型放大器。它們一般具備1 mV的偏移和微伏級1/f噪聲。支持–100 dBc失真，但在高負載時(shí)通常無(wú)法實(shí)現。

　　2 運算放大器的誤差源

　　圖1顯示的是簡(jiǎn)化的運算放大器框圖，并添加了交流和直流誤差源。拓撲為帶有輸入跨導（gm）的單極點(diǎn)放大器，驅動(dòng)輸出緩沖單元的增益節點(diǎn)。盡管有許多運算放大器拓撲，但所示的誤差源對它們全部適用。

　　3 輸入噪聲

　　有的輸入噪聲電壓 V _NOISE 包含寬帶和1/ f 頻譜成分。如果噪聲的幅度類(lèi)似或超過(guò)系統LSB，則無(wú)法準確地測量信號。例如，如果寬帶噪聲為6 nV/√Hz，系統帶寬為100 kHz，那么輸入端的有效值噪聲則會(huì )達到1.9 μV。我們可以使用濾波器來(lái)降低噪聲：例如，將帶寬降至1 kHz可使噪聲降至0.19 μV rms或1 μV p-p（峰峰）左右。頻域的低通濾波可降低噪聲幅度，就像ADC輸出隨時(shí)間推移而平均化一樣。

　　不過(guò)，由于速度太慢，1/ f 噪聲實(shí)際上無(wú)法過(guò)濾或均化。1/f噪聲通常使用0.1~10 Hz頻譜范圍內生成的峰峰值電壓噪聲體現。大多數運算放大器的低頻噪聲都介于1~6 μV p-p之間，因而不太適合對直流精度要求高的10^-6 級別，特別是在提供增益的情況下。

　　圖2顯示的是優(yōu)良的高精度放大器(LT1468)的電流和電壓噪聲。

　　在圖1的輸入端，還有偏置電流噪聲源 I _NOISE+ 和I _NOISE- 。它們包含寬帶和1/f頻譜成分。I _NOISE 乘以等效電阻會(huì )產(chǎn)生更多輸入電壓噪聲。一般而言，同相端和反相端的兩個(gè)電流噪聲之間互不相關(guān)，不會(huì )隨著(zhù)兩端輸入電阻值相等而抵消，而是以rms方式增加。 I _NOISE 乘以輸入等效電阻產(chǎn)生的噪聲電壓常常會(huì )超過(guò)1/f區的V _NOISE 。

　　4 輸入共模抑制和偏置誤差

　　下一種誤差源是。這體現在共模抑制比指標參數上，其中失調電壓會(huì )隨著(zhù)相對于兩個(gè)供電軌的輸入電平而變化（所謂的共模電壓， V _CM ）。使用的符號指示箭頭方向的電源相互影響，通過(guò)它的分割線(xiàn)表示其可變，但可能是非線(xiàn)性變化。CMRR對信號的主要影響在于使線(xiàn)性部分與增益誤差無(wú)法區分。非線(xiàn)性部分將會(huì )失真。圖3顯示了LT6018的CMRR。增加的線(xiàn)與CMRR曲線(xiàn)在該曲線(xiàn)分化到過(guò)載之前的極點(diǎn)相交。該線(xiàn)的斜率提供的CMRR = 133 dB。范圍每相差30 V，CMRR曲線(xiàn)與理想線(xiàn)之間的偏差僅約為0.5μV，表示10 ^-6 以下級別的輸入非常成功。其他放大器的曲率可能更大。

　　失調電壓(V _OS )將歸入此處的CMRR。斬波放大器的輸入失調電壓低于10 μV，相對于2~10 V p-p的典型輸入信號，接近于單10^-6 誤差。甚至，最佳ADC的失調電壓通常會(huì )多達100 μV。所以，10 μV級的失調電壓不會(huì )對運算放大器自身造成太大的負擔；無(wú)論如何，系統本身會(huì )自動(dòng)調零。與輸入信號的共模電平相關(guān)的是 l _CMRR ，即輸入偏置電流及其隨電源的變化情況。斷線(xiàn)表明偏置電流會(huì )隨電壓變化，并且也可能不是線(xiàn)性變化。共有四個(gè)l _CMRR ，因為兩個(gè)輸入端有獨立的偏置電流和電平相關(guān)性，并且每個(gè)輸入端隨兩種電源的變化不同。l _CMRR 乘以應用電阻的阻值會(huì )增加電路的整體失調電壓。圖4顯示了LT1468的偏置電流與V _CM （l _CMR 規格）。添加的線(xiàn)所示的斜率為大約8 nA/V，在使用1 kΩ應用電阻或低百萬(wàn)分之一誤差的情況下將為8 μV/V。它與直線(xiàn)的偏差約為15 nA，由此在1 kΩ應用環(huán)境下會(huì )在26 V范圍內產(chǎn)生15 μV的誤差，或非線(xiàn)性度達0.6×10 ^-6 。

　　5 輸入級失真

　　圖1顯示了輸入級，它們通常是由一對差分晶體管設計成跨導電路。圖5頂部顯示了各種差分放大器類(lèi)型的集電極或漏電流以及差分輸入電壓。我們模擬一個(gè)簡(jiǎn)單的雙極性對、一個(gè)跨線(xiàn)性電路（我們稱(chēng)之為“智能雙極”）、一個(gè)低閾值（即非常大）的MOS差分對、一個(gè)帶發(fā)射極電阻的雙極性對（圖5中已退化）和一個(gè)超越閾下區域而進(jìn)入平方律機制運行的小型MOS對。使用100 μA的尾電流模擬所有差分放大器。

　　在顯示圖5底部所示的跨導與V _IN 之前，明確的信息不多?？鐚?gm)是輸出電流相對于輸入電壓的導數，使用LTspice?模擬器生成。語(yǔ)法當中包含 d ()，其在數學(xué)上等同于d()/d(V _INP )。gm的非平面度即運算放大器在頻率下的基本失真機制。

　　對于直流，運算放大器的開(kāi)環(huán)電壓增益約為gm(R1||R2)，但前提是輸出緩沖區增益大約1。R1和R2表示信號路徑中各種晶體管的輸出阻抗，每個(gè)電阻均連接到一個(gè)供電軌或其他單元。這就是運算放大器中增益受限的基礎。R1和R2不能保證為線(xiàn)性；它們可能導致空載失真或非線(xiàn)性度。除線(xiàn)性度之外，我們需要增益達到或超過(guò)100萬(wàn)，才能實(shí)現10^-6 級的增益精度。

　　觀(guān)察標準雙極性晶體管曲線(xiàn)，我們可以看到它在該組中的跨導最高，但該跨導會(huì )隨著(zhù)輸入從0 V開(kāi)始變化而快速消退。這一點(diǎn)讓人擔憂(yōu)，因為線(xiàn)性度的基本要求就是增益或gm恒定。另一方面，誰(shuí)會(huì )在乎放大器的電壓增益如此之高，以至于差分輸入隨輸出電壓的伏特級增加只能實(shí)現微伏級增加？下面是CCOMP。

　　CCOMP（CCOMPP和CCOMPM的平行線(xiàn)）會(huì )吸收gm在頻率范圍內的大多數輸出電流。它可設定放大器的增益帶寬乘積(GBW)。GBW可設定：在頻率f下，放大器的開(kāi)環(huán)增益為GBW/ f 。如果該放大器在f= GBW/10時(shí)的輸出為1 V p-p，閉環(huán)增益為10，那么輸入之間將有100 mV p-p。也就是，平衡±50mV。請注意，圖5中顯示的標準雙極性曲線(xiàn)在±50mV時(shí)損耗了約一半的增益，從而保證了大規模失真。不過(guò)，智能雙極僅損耗了13%的增益，閾下MOS損耗了26%，退化雙極損耗了12%，平方律MOS損耗了15%。

　　圖6顯示了輸入級的失真與振幅。在應用電路輸出時(shí)將顯示這些信息（乘以噪聲增益）。輸出失真可以繼續增加，但不能減少。

　　除智能雙極的輸入級之外，輸入級的差分放大器顯示失真與輸入的平方成正比。在增益一致的應用中，輸出失真與輸入失真的影響相同。這是大多數運算放大器的主要失真來(lái)源。

　　請考慮一個(gè)采用雙極輸入的增益一致的緩沖區。

　　若輸出 V _OUT 峰峰值電壓，輸入差分信號將為

　　我們估算

　　和

　　其中，G _NOISE 為應用的噪聲增益。

　　1×10^-6 非線(xiàn)性度相當于–120 dBc諧波失真，比例為0.0001%。假定一個(gè)放大器使用雙極性輸入級，GBW為15 MHz，作為緩沖區的輸出為5 V p-p，通過(guò)方程式2可得知該線(xiàn)性度的最大頻率僅為548 Hz。上述的假設前提是放大器在較低頻率下的線(xiàn)性度最低。當然，當放大器提供增益時(shí)，噪聲增益增加，且–120dBc的頻率會(huì )下降。

　　閾下MOS輸入級支持的–120 dBc頻率最高為866Hz，平方律MOS最高支持1 342 Hz，退化雙極最高支持1 500 Hz。智能雙極的失真不符合預測模式，人們必須根據數據手冊進(jìn)行估算。

　　我們可以使用更簡(jiǎn)單的公式

　　其中，K可從運算放大器數據手冊的失真曲線(xiàn)中找到。

　　附加一點(diǎn)，許多運算放大器都是使用軌到軌輸入級。大多數放大器通過(guò)兩個(gè)獨立的輸入級都能實(shí)現此功能，即在輸入共模范圍內，不同輸入級之間可以轉換。這種轉換會(huì )導致失調電壓變化，還可能導致偏置電流、噪聲乃至帶寬變化。此外，基本上還會(huì )導致輸出時(shí)出現開(kāi)關(guān)瞬變現象。如果信號總是穿過(guò)交越區，那么則不能對低失真應用使用這些放大器。不過(guò)，對于相反的應用場(chǎng)合可以使用它們。

　　我們還沒(méi)有討論壓擺增強型放大器。這些設計在差分輸入較大的情況下不會(huì )耗盡電流。遺憾的是，差分輸入較小的場(chǎng)合仍會(huì )導致gm出現與所討論的輸入幅度類(lèi)似的變化，并且低失真仍需要有較大的頻率環(huán)路增益。

　　由于我們要尋找的是10^-6 級的失真度，所以我們不會(huì )以接近壓擺率限值的任何方式運行放大器，所以十分異常的壓擺率不是10^-6 級頻率線(xiàn)性度的重要參數，只考慮GBW即可。

　　前面，我們討論了單極補償設計模式的開(kāi)環(huán)增益。并不是所有運算放大器都以該方式提供補償。通常，開(kāi)環(huán)增益可從數據手冊的曲線(xiàn)中找到，而方程式中的GBW/(G _NOISE× f_SIGNAL)就是頻率的開(kāi)環(huán)增益。

　　6 增益節點(diǎn)誤差

　　接下來(lái)，我們來(lái)看圖1中的R1和R2。這些電阻連同輸入gm提供放大器的開(kāi)環(huán)直流增益：gm ×(R1||R2)。原理圖中繪制的這些電阻帶有可變的非線(xiàn)性刪除線(xiàn)。這些電阻的非線(xiàn)性度體現了放大器的空載失真度。而且，R1會(huì )從正電源施加影響，以致于直流正電源電壓抑制比(PSRR+)約等于gm × R1。同理，R2負責PSRR–。請注意，為什么PSRR的幅度幾乎等于開(kāi)環(huán)增益？CCOMPP和CCOMPM向R1和R2注入類(lèi)似的電源信號；它們在頻率范圍內設置PSRR+和PSRR–。

　　增益適度(<<106)的放大器的線(xiàn)性度可能很好，但適度增益會(huì )限制增益精度。

　　電源端口可能會(huì )導致失真。如果輸出級驅動(dòng)的負載較大，其中某個(gè)電源就會(huì )提供負載電流。在一定頻率下，遠端電源的遠程調制能力可能很小，以至于運算放大器的旁路電容成為實(shí)際的電源。通過(guò)旁路電容后，電源電流下降。下降幅度取決于ESR、ESL和電抗，并且它們會(huì )造成電源干擾。由于輸出為AB類(lèi)，所以只有一半的輸出電流波形會(huì )調制電源，形成平穩的諧波失真。頻率范圍內的PSRR可降低電源干擾。例如，如果我們觀(guān)察到電源干擾為50 mV p-p，并希望PSRR抑制電源輸入干擾使其在輸出端降至低于5 μVp-p，則PSRR在信號頻率下需達到80 dB。估算PSRR( f )~Avol( f )，GBW為15 MHz的放大器在低于1 500 Hz的頻率下則會(huì )擁有充足的PSRR。

　　7 輸出級失真

　　圖1中的最后一項是輸出級，輸出級在本文中被視為緩沖區。圖7展示了一個(gè)典型的輸出級轉換函數。對于不同的負載，我們可看到4種誤差。首先是削波：盡管假設該輸出級的標稱(chēng)增益為1，但它不完全是軌到軌輸出級。這種情況下，甚至空載輸出時(shí)，每個(gè)電源軌也會(huì )削波100 mV。隨著(zhù)負載增加（降低負載電阻），輸出電壓會(huì )逐步削減。顯然，削波會(huì )嚴重影響失真，而且必須降低輸出擺幅才能避免削波。

　　下一種誤差是增益壓縮，當轉換函數的曲率達到信號極限情況時(shí)，我們會(huì )看到這種現象。隨著(zhù)負載增加，在電壓早期階段就會(huì )出現壓縮。同削波一樣，在這種機制下，通常無(wú)法實(shí)現10^-6 級失真。這種壓縮通常是由輸出級較小而難以滿(mǎn)足輸出需要的電流所致。最好的解決方案是，使放大器提供的線(xiàn)性、無(wú)壓縮最大輸出電流僅約為輸出短路電流的35%。

　　另一種顯著(zhù)的失真來(lái)源在于交越區約為 V _IN = 0?？蛰d時(shí)，交越扭結可能不那么明顯。但隨著(zhù)負載增加，我們可看到綠色曲線(xiàn)的扭結增加。估算交越失真通常需要強大的電源電流。

　　最后一種失真比較難以理解。由于有些放大器電路輸出正電壓和電流，還有一些輸出負信號，所以無(wú)法保證它們具有相同的增益，特別是在帶負載時(shí)。圖7顯示了負載時(shí)負信號的增益減少情況。

　　通過(guò)環(huán)路增益可降低所有這些失真。如果輸出級的失真為3%，那么環(huán)路增益需要為30 000才能達到–120 dBc電平。當然，這種情況會(huì )發(fā)生在GBW/(30 000×G _NOISE )頻率以下，對于15 MHz的放大器通常為1 kHz機制。

　　有些輸出級的失真與頻率有關(guān)，但也有許多輸出級與頻率無(wú)關(guān)。開(kāi)環(huán)增益可抑制輸出級失真，但該增益會(huì )隨頻率而下降。如果輸出失真不隨頻率而變化，則增益損耗會(huì )產(chǎn)生輸出失真，并隨頻率而線(xiàn)性增加。同時(shí)，輸入失真會(huì )導致總體輸出失真隨頻率而增加。這種情況下，總體閉環(huán)輸出失真可能主要為輸入失真，從而掩蓋輸出級失真的影響。

　　另一方面，如果輸出級失真確實(shí)隨頻率而線(xiàn)性變化，那么環(huán)路增益下降除導致輸入失真之外，還會(huì )導致另一種輸出失真，該失真隨頻率的平方而變化，并且無(wú)法與輸入失真區分開(kāi)來(lái)。

　　低功耗運算放大器包含的輸出級通常較少，靜態(tài)電流低。輸出失真可能主要是由這些放大器的輸出級導致，而不是輸入級。所以，至少需要2 mA電源電流才能獲得低失真運算放大器，這種說(shuō)法一定程度上是正確的。

　　作者簡(jiǎn)介：

　　Barry Harvey，碩士，擁有20多項專(zhuān)利，曾擔任模擬IC設計人員，負責設計高速運算放大器、基準電壓源、混合信號電路、視頻電路、DSL線(xiàn)路驅動(dòng)器、DAC、采樣保持放大器、倍增器等。

　?。ㄎ赐?，待續）

　　本文來(lái)源于科技期刊《電子產(chǎn)品世界》2019年第11期第25頁(yè)，歡迎您寫(xiě)論文時(shí)引用，并注明出處。