量子比特：一只又死又活、不死不活的薛定諤貓

　　比特，是一個(gè)有0，1兩個(gè)取值的東西。任何一個(gè)物體，如果它存在兩種不同的狀態(tài)，那么我們就可以用這兩種不同的狀態(tài)來(lái)實(shí)現一個(gè)比特。比特是信息的基本單位，是數字通訊數字計算機中的主角。我們現在所經(jīng)歷的信息革命，如手機、微信、WiFi、電視等等，就靠它了。

　　量子比特是量子信息的基本單元，是量子通訊量子計算中的主角。它的量子性質(zhì)造就了量子通訊和量子計算的神奇。有人甚至認為量子比特是組成世間萬(wàn)物的基本構件?？?a class="contentlabel" href="http://dyxdggzs.com/news/listbylabel/label/量子比特">量子比特到底是個(gè)什么東西?它到底神奇在什么地方?

　　量子力學(xué)是一個(gè)很詭異的理論，即使是專(zhuān)家都不敢說(shuō)懂。量子論的一個(gè)創(chuàng )始人玻爾(Niels Bohr)說(shuō)過(guò)：“如果誰(shuí)不為量子論而感到困惑，那他就是沒(méi)有理解量子論?！贝笪锢韺W(xué)家費曼也說(shuō)：“我想我可以有把握地講，沒(méi)有人懂量子力學(xué)! ”

　　奧妙神奇的量子世界

　　量子力學(xué)為什么這么詭異?因為量子力學(xué)告訴我們“存在”這一理解世界的根本概念，并不是像我們想象的那么簡(jiǎn)單。我們知道物理的研究對象是世界上各種各樣的存在。到底什么是“存在”?我們每個(gè)人都覺(jué)得自己知道這個(gè)簡(jiǎn)單的概念。但我們頭腦中固有的這個(gè)“存在”的觀(guān)念，其實(shí)是一個(gè)經(jīng)典觀(guān)念。這個(gè)經(jīng)典存在觀(guān)念，是在我們對宏觀(guān)世界的觀(guān)測中總結抽象出來(lái)的。但是，在研究觀(guān)測微觀(guān)世界時(shí)，我們發(fā)現這個(gè)經(jīng)典的存在觀(guān)念，和微觀(guān)世界的實(shí)驗觀(guān)察完全不吻合。我們必須重新反思，在我們這個(gè)世界中“存在”到底是一個(gè)什么東西?是一個(gè)什么概念?我們發(fā)現，我們必須引入一個(gè)新概念：量子存在，來(lái)描寫(xiě)我們世界中的真實(shí)存在。這就是量子力學(xué)給我們帶來(lái)的根本性的革命——它徹底了改變了我們的世界觀(guān)。在歷史上所有的物理革命中，量子革命是最具有顛覆性的，最令人不可思議的，也是物理學(xué)家最不情愿的。它是被實(shí)驗逼出來(lái)的。到現在還有很多物理學(xué)家、對量子力學(xué)的基本理論感到別扭和不滿(mǎn)。

　　不存在的經(jīng)典存在和存在的量子存在

　　如果經(jīng)典存在不存在(也就是說(shuō)我們熟悉的經(jīng)典存在這個(gè)概念并不適用于我們的世界)，那么存在的量子存在到底是個(gè)什么東西?總結各種微觀(guān)世界的實(shí)驗觀(guān)測，我們發(fā)現量子存在有下面這項基本性質(zhì)：

　　以薛定諤的貓為例：如果活貓是一個(gè)允許的存在，死貓也是一個(gè)允許的存在，那么活貓+死貓也是一個(gè)允許的存在。當你觀(guān)測處于這一狀態(tài)的貓時(shí)，有時(shí)發(fā)現它是活的，有時(shí)發(fā)現它是死的，也搞不清楚它到底是活的還是死的。更加抽象地講，如果狀態(tài)A是一個(gè)允許的存在，狀態(tài)B是一個(gè)允許的存在，那么一定有一個(gè)亦A亦B非A非B的狀態(tài)，我們稱(chēng)之為狀態(tài)A+狀態(tài)B，也是一個(gè)允許的存在。這就是有名的量子疊加原理。它是量子力學(xué)中一切“詭異”的根源。狀態(tài)A+狀態(tài)B這個(gè)奇怪的存在、被叫做狀態(tài)A和狀態(tài)B的疊加態(tài)。在量子力學(xué)中我們通常把狀態(tài)A、狀態(tài)B標記為|A〉、|B〉。這樣狀態(tài)A和狀態(tài)B的疊加態(tài)就被標記為|A〉+|B〉。

　　活貓+死貓也是一個(gè)允許的存在?!這怎么可能呢?如果你真的相信這一胡說(shuō)八道，那么我問(wèn)你活貓+死貓到底是一個(gè)怎樣的存在?它到底是活貓還是死貓?這的確是不可思議的。但我們的世界真的是這么一個(gè)不可思議的神奇世界。這只不死不活、又死又活的薛定諤貓的確是一個(gè)可能的允許的存在(見(jiàn)圖1)。它還有一個(gè)數學(xué)符號。

　　圖1：對不死不活又死又活的薛定諤貓的藝術(shù)描寫(xiě)　　

      上面講的這個(gè)不可思議的量子存在、才是我們世界中的真實(shí)存在。我們腦子里固有的那個(gè)經(jīng)典存在的概念，并不反映我們世界中的真實(shí)存在。對存在的這一新認知，是被實(shí)驗逼出來(lái)的。正像所有其它物理理論一樣，它們都是從實(shí)驗觀(guān)察中總結抽象出來(lái)的。下面我來(lái)解釋一下，到底是什么樣的實(shí)驗逼出了這個(gè)量子存在的新認知?

　　連續的經(jīng)典量和離散的量子量

　　我們這個(gè)實(shí)驗是一個(gè)用電子束作的實(shí)驗。我們知道一個(gè)電子像一個(gè)可以旋轉的小球。一個(gè)電子的狀態(tài)不僅由它的位置和速度來(lái)描寫(xiě)，而且還由它的旋轉狀態(tài)來(lái)描寫(xiě)。一個(gè)電子的旋轉狀態(tài)，可以用一個(gè)有方向的箭頭來(lái)描寫(xiě)。箭頭的長(cháng)短對應于旋轉的快慢，而箭頭的方向則對應于旋轉軸的方向。這個(gè)描寫(xiě)電子自轉的箭頭，我們叫做電子的自旋。如果我們有一束電子，電子的自轉方向可以是隨機的，那自旋就對應于一堆指向不同方向的箭頭。

　　圖2：一個(gè)電子的自旋可以用一個(gè)箭頭來(lái)表示。第一個(gè)自旋有正的豎分量和正的橫分量。第二個(gè)自旋有負的豎分量和正的橫分量。一束電子內不同的電子會(huì )帶有不同的自旋，其可用不同的箭頭來(lái)描寫(xiě)?！　?/p>

       我們可以利用一個(gè)叫做自旋測量?jì)x的儀器來(lái)測量自旋在橫、豎或者其他任何方向的分量。比如當一束電子通過(guò)一個(gè)豎向自旋測量?jì)x時(shí)，電子束的運動(dòng)方向會(huì )發(fā)生偏轉，而偏轉的角度正比于自旋在豎方向的分量。自旋豎分量是電子的一個(gè)性質(zhì)。為了以后敘述方便我們把豎分量這一性質(zhì)叫做電子的“顏色”。豎向自旋測量?jì)x也可以叫做“顏色”測量?jì)x。

　　當一束電子通過(guò)一個(gè)橫向自旋測量?jì)x時(shí)，我們也可以利用電子束的偏轉，測量自旋的橫向分量。類(lèi)似地，我們把橫分量這一性質(zhì)叫做電子的“硬度”。橫向自旋測量?jì)x也可以叫做“硬度”測量?jì)x。

　　當我們用一臺“顏色”測量?jì)x測量一束電子時(shí)，我們會(huì )得到什么結果?根據電子自旋的經(jīng)典圖像，我們看到自旋的豎分量可正可負，可大可小。所以我們預計，當測量電子“顏色”(自旋豎分量)時(shí)，我們會(huì )得到一個(gè)連續的分布，如圖3所示。

　　圖3：測量自旋豎分量(“顏色”)的經(jīng)典預期是一個(gè)連續的分布　　

     可當物理學(xué)家真的測量這些電子的自旋時(shí)，我們發(fā)現電子束僅僅劈裂為兩束(見(jiàn)圖4)。這意味著(zhù)電子只有兩種“顏色”，我們稱(chēng)之為紅和藍(也就是自旋的豎分量?jì)H僅有正負兩個(gè)固定值，對應于自旋向上和自旋向下)。

　　這一結果猶如晴天霹靂，讓物理學(xué)家目瞪口呆。我們一直認為電子自轉軸可以連續地指向任何方向，電子自旋的豎分量也可以在一個(gè)范圍內連續的取值(也就是應該有個(gè)連續的“顏色”譜，像彩虹一樣)?？蓪?shí)驗結果顛覆了這一簡(jiǎn)單的、似乎不可能錯的預期。實(shí)驗告訴我們，自旋的豎分量只能取一些離散的值。這一經(jīng)典圖像中期待的連續量在實(shí)際中只能取離散的值的現象，被稱(chēng)之為量子現象。它反映了我們世界的量子本質(zhì)，也是量子力學(xué)名稱(chēng)的來(lái)源。

　　圖4：測量“顏色”(自旋數豎分量)的實(shí)際結果：只看到兩個(gè)離散的值，紅和藍。測量“硬度”(自旋數橫分量)的實(shí)際結果也是只看到兩個(gè)離散的值，軟和硬?！　?/p>

       四個(gè)態(tài)還是兩個(gè)態(tài)

　　根據經(jīng)典圖像，電子的自轉可以有無(wú)窮多個(gè)狀態(tài)，對應于自旋的各種不同方向的指向?？蓪?shí)際上當電子束通過(guò)“顏色”測量?jì)x時(shí)，僅僅分裂為兩束。這好像說(shuō)明電子只有兩個(gè)狀態(tài)：紅和藍。其實(shí)“顏色”測量?jì)x僅僅測量了電子的“顏色”(自旋豎分量)，它只說(shuō)明了電子“顏色”只有兩個(gè)可能的取值。但電子還有“硬度”這個(gè)性質(zhì)(自旋橫分量)，“硬度”的不同取值也能給出電子的不同態(tài)。

　　為了探索“硬度”這個(gè)性質(zhì)，我們可以測量電子的“硬度”(見(jiàn)圖4)。這又和經(jīng)典的預期完全不同：當我們測量這些電子的“硬度”(自旋橫分量)時(shí)，我們發(fā)現電子束也僅僅劈裂為兩束(見(jiàn)圖4)。這意味著(zhù)電子只有兩種“硬度”，我們稱(chēng)之為軟和硬(也就是自旋的橫分量也僅僅有正負兩個(gè)固定值，對應于自旋向左和自旋向右)。

　　這樣“顏色”可以取兩個(gè)值，“硬度”可以取兩個(gè)值。那么電子就應該有(至少)四種狀態(tài)，根據“顏色”和“硬度”各自的兩種可能的取值 ，我們可以用下面的記號來(lái)標記這4個(gè)自旋態(tài)：|紅軟〉，|藍軟〉，|紅硬〉，|藍硬〉(見(jiàn)圖5)。

　　圖5：電子自旋四種狀態(tài)的一個(gè)圖像表示。(這是一個(gè)錯誤的圖像。)　　

       如果我們先測量電子的“顏色”，然后再測量電子的“硬度”，我們就可以測出這兩種性質(zhì)，把 |紅軟〉，|藍軟〉，|紅硬〉，|藍硬〉這四種電子完全分開(kāi)(見(jiàn)圖6)。

　　圖6：測量電子的“顏色”之后，再接著(zhù)測量電子的“硬度”，這樣把一束電子分成四束，好像說(shuō)電子(至少)有四個(gè)不同狀態(tài)?！　?/p>

       可是這個(gè)簡(jiǎn)單的推論又是錯的。當我們測量完“顏色”和“硬度”之后，如果我們再次測量 |紅軟〉這束又紅又軟的電子的“顏色”時(shí)，自然而然，我們應當只得到紅色的電子(見(jiàn)圖7)。

　　圖7：先測量電子的“顏色”，接著(zhù)測量電子的“硬度”，最后再測量電子的“顏色”。我們預期會(huì )得到這樣的結果?！　?/p>