七大統計模型詳解

　　四、判別分析

　　1、概述

　　判別分析是基于已知類(lèi)別的訓練樣本，對未知類(lèi)別的樣本判別的一種統計方法，也是一種有監督的學(xué)習方法，是分類(lèi)的一個(gè)子方法!

　　具體是：在研究已經(jīng)過(guò)分類(lèi)的樣本基礎上，根據某些判別分析方法建立判別式，然后對未知分類(lèi)的樣本進(jìn)行分類(lèi)!

　　2、判別方法

　　根據判別分析方法的不同，可分為下面幾類(lèi)：

　　(1) 距離判別法

　　(2) Fisher判別法

　　(3) Bayes判別法

　　(4) 逐步判別法

　　比較常用的是Bayes判別法和逐步判別法

　　3、 注意事項：

　　判別分析主要針對的是有監督學(xué)習的分類(lèi)問(wèn)題。這里重點(diǎn)注意其優(yōu)缺點(diǎn)：

　　(1) 距離判別方法簡(jiǎn)單容易理解，但是它將總體等概率看待，沒(méi)有差異性;

　　(2) Bayes判別法有效地解決了距離判別法的不足，即：其考慮了先驗概率——所以通常這種方法在實(shí)際中應用比較多!

　　(3) 判別分析要求給定的樣本數據必須有明顯的差異，在進(jìn)行判別分析之前，應首先檢驗各類(lèi)均值是不是有差異，如果檢驗后某兩個(gè)總體的差異不明顯，應將這兩個(gè)總體合為一個(gè)總體，再由剩下的互不相同的總體重現建立判別分析模型。

　　(4)Fisher判別法和bayes判別法的使用要求：兩者對總體的數據的分布要求不同，Fisher要求對數據分布沒(méi)有特殊要求，而bayes則要求數據分布是多元正態(tài)分布，但實(shí)際中卻沒(méi)有這么嚴格!

　　五、主成分分析

　　1、概述

　　主成分分析是一種降維數的數學(xué)方法，具體就是，通過(guò)降維技術(shù)將多個(gè)變量化為少數幾個(gè)主成分的統計分析方法。

　　在建模中，主要用于降維，系統評估，回歸分析，加權分析等等。

　　2、分類(lèi)(無(wú))

　　3、注意事項

　　在應用主成分分析時(shí)候，應該注意：

　　(1) 綜合指標彼此獨立或者不相互干涉

　　(2) 每個(gè)綜合指標所反映的各個(gè)樣本的總信息量等于對應特征向量的特征值。通常要選取的綜合指標的特征值貢獻率之和應為80%以上

　　(3) 其在應用上側重于信息貢獻影響力的綜合評價(jià)

　　(4) 當主成分因子負荷的符號有正也有負的時(shí)候，綜合評價(jià)的函數意義就不明確!

　　六、因子分析

　　1、概述

　　因子分析是將變量總和為數量較少的幾個(gè)因子，是降維的一種數學(xué)技術(shù)!

　　它和主成分分析的最大區別是：其是一種探索性分析方法，即：通過(guò)用最少個(gè)數的幾個(gè)不可觀(guān)察的變量來(lái)說(shuō)明出現在可觀(guān)察變量中的相關(guān)模型，它提供了一種有效的利用數學(xué)模型來(lái)解釋事物之間的關(guān)系，體現出數據挖掘的一點(diǎn)精神!

　　2、分類(lèi)

　　R型因子分析，即對變量的研究，此為常用

　　Q型因子分析，即對樣本的研究

　　3、因子分析和主成分分析的區別和聯(lián)系

　　(1) 兩者都是降維數學(xué)技術(shù)，前者是后者的推廣和發(fā)展

　　(2) 主成分分析只是一般的變量替換，其始終是基于原始變量研究數據的模型規律;而因子分析則是通過(guò)挖掘出新的少數變量，來(lái)研究的一種方法，有點(diǎn)像數據挖掘中的未知關(guān)聯(lián)關(guān)則發(fā)現!

　　七、時(shí)間序列

　　1、概述

　　時(shí)間序列預測法是一種定量分析方法，它是在時(shí)間序列變量分析的基礎上，運用一定的數學(xué)方法建立預測模型，使時(shí)間趨勢向外延伸，從而預測未來(lái)市場(chǎng)的發(fā)展變化趨勢，確定變量預測值。

　　基本特點(diǎn)是：假定事物的過(guò)去趨勢會(huì )延伸到未來(lái);預測所依據的數據具有不規則性;撇開(kāi)市場(chǎng)發(fā)展之間的因果關(guān)系。

　　2、分類(lèi)

　　時(shí)間序列的變動(dòng)形態(tài)一般分為四種：

　　長(cháng)期趨勢變動(dòng)

　　季節變動(dòng)

　　循環(huán)變動(dòng)

　　不規則變動(dòng)

　　方法分類(lèi)：

　　(1) 平均數預測

　　(2) 移動(dòng)平均數預測

　　(3) 指數平滑法預測

　　(4) 趨勢法預測

　　(5) 季節變動(dòng)法