帶有次級LC濾波器的電流模式降壓轉換器的建模與控制

　　簡(jiǎn)介

　　利用ADC、PLL和RF收發(fā)器的現代信號處理系統設計通常需要更低的功耗和更高的系統性能。為這些噪聲敏感的設備選擇合適的電源始終是系統設計人員的難點(diǎn)。這些設計總是需要在高效率和高性能之間做出取舍。

　　傳統上，LDO穩壓器通常被用于為那些噪聲敏感的設備供電。LDO穩壓器能夠抑制系統電源中經(jīng)常出現的低頻噪聲，并且為ADC、PLL或RF收發(fā)器提供干凈的電源。但是LDO穩壓器通常效率較低，尤其是在LDO穩壓器必須將高于輸出電壓幾伏的電源軌降壓的那些系統中。在這種情況下，LDO穩壓器通?？商峁?0%至50%的效率，而使用開(kāi)關(guān)穩壓器則可實(shí)現90%甚至更高的效率。

　　開(kāi)關(guān)穩壓器雖然比LDO穩壓器效率更高，但它們的噪聲太大，無(wú)法在不顯著(zhù)降低ADC或者PLL的性能的同時(shí)，直接為它們供電。開(kāi)關(guān)穩壓器的噪聲源之一是輸出紋波，它可能在A(yíng)DC的輸出頻譜中表現為明顯的信號音或雜散。為避免降低信噪比(SNR)和無(wú)雜散動(dòng)態(tài)范圍(SFDR)，最大程度地減少開(kāi)關(guān)穩壓器的輸出紋波和輸出噪聲非常重要。

　　為了同時(shí)保持高效率和高系統性能，通常需要在開(kāi)關(guān)穩壓器的輸出端增加一個(gè)次級LC濾波器(L2和C2)，以減少紋波和抑制噪聲(如圖1所示)。然而，二級LC輸出濾波器也具有相應的缺點(diǎn)。理想情況下，功率級傳輸函數的建模為四階系統，很不穩定。如果再考慮電流環(huán)路1的采樣數據效應，則完整的控制至輸出的傳遞函數為五階系統。另一種替代解決方案是檢測初級LC濾波器(L1和C1)點(diǎn)的輸出電壓來(lái)穩定系統。然而，當負載電流很大時(shí)，由于次級LC濾波器上的壓降很大，應用這種方法會(huì )導致輸出電壓調節性能較差，這在某些應用中令人無(wú)法接受。

　　本文提出了一種新的混合反饋方法，能夠在應用中采用帶有次級LC濾波器的開(kāi)關(guān)穩壓器為ADC、PLL或RF收發(fā)器提供高效率、高性能的電源，同時(shí)在所有負載條件下提供足夠的穩定性裕量并保持輸出精度。

　　有些已經(jīng)發(fā)表的關(guān)于帶有次級LC輸出濾波器的DC-DC轉換器的研究性文章2-5，具體而言，《帶有低電壓/高電流輸出的二級DC-DC轉換器的控制環(huán)路設計》和《帶有二級LC輸出濾波器的高帶寬交流電源的多環(huán)路控制方案的比較評估》這兩篇文章討論了二級電壓模式轉換器的建模和控制(該轉換器不能直接應用于電流模式轉換器)。文章《用于電流模式控制轉換器的次級LC濾波器分析和設計技術(shù)》和《用于多模塊轉換器系統的三環(huán)路控制》討論了帶有次級LC濾波器的電流模式轉換器的分析和建模。不過(guò)，這兩篇文章都假設次級電感的電感值比初級電感小得多，這在實(shí)際應用中并不總是合適。

　　圖1.帶有次級LC濾波器的電流模式降壓轉換器的電路圖。

　　本文分析了具有次級LC濾波器的降壓轉換器的小信號建模。提出了一個(gè)新的五階控制至輸出的傳遞函數，無(wú)論外圍電感和電容參數如何，都非常精確。提出了一種新的混合反饋方法，可在提供足夠的穩定性裕量的同時(shí)保持輸出電壓良好的直流精度。首次分析了反饋參數的限值，為實(shí)際設計提供了基本依據?；诠β始壭⌒盘柲Ｐ秃托碌幕旌戏答伔椒?，設計了補償網(wǎng)絡(luò )。利用奈奎斯特圖評估了閉環(huán)傳遞函數的穩定性。提供了一個(gè)基于電源管理產(chǎn)品ADP5014的簡(jiǎn)單設計實(shí)例。借助次級LC濾波器，ADP5014在高頻范圍內的輸出噪聲性能甚至優(yōu)于LDO穩壓器。

　　附錄I和附錄II分別列出了功率級和反饋網(wǎng)絡(luò )所需的小信號傳遞函數。

　　功率級小信號建模

　　圖2顯示了對應于圖1的小信號框圖?？刂骗h(huán)路由內部電流環(huán)路和外部電壓環(huán)路組成。電流環(huán)路中的采樣數據系數He(s)是指Raymond B. Ridley在《用于電流模式控制的新型連續時(shí)間模型》中提出的模型。請注意，在圖2所示的簡(jiǎn)化小信號框圖中，假設輸入電壓干擾和負載電流干擾為零，因為本文不討論與輸入電壓和負載電流相關(guān)的傳遞函數。

　　圖2.帶有次級LC濾波器的電流模式降壓轉換器的小信號框圖。

　　降壓轉換器示例

　　使用電流模式降壓轉換器所演示的新的小信號模型具有以下參數：

　　? Vg = 5 V

　　? Vo = 2 V

　　? L1 = 0.8 μH

　　? L2 = 0.22 μH

　　? C1 = 47 μF

　　? C2 = 3× 47 μF

　　? RESR1 = 2 mΩ

　　? RESR2 = 2 mΩ

　　? RL = 1 Ω

　　? Ri = 0.1 Ω

　　? Ts = 0.833 μs

　　電流環(huán)路增益

　　我們關(guān)心的第一個(gè)傳遞函數是在占空比調制器的輸出點(diǎn)測得的電流環(huán)路增益。由此產(chǎn)生的電流環(huán)路傳遞函數(見(jiàn)附錄I中的公式16)表現為具有兩對復數共軛極點(diǎn)的四階系統，該系統產(chǎn)生兩個(gè)系統諧振頻率(ω1和ω2)。這兩個(gè)諧振頻率均由L1、L2、C1和C2決定。負載電阻RL以及C1和C2產(chǎn)生主零點(diǎn)。一對復數共軛零點(diǎn)(ω3)由L2、C1和C2決定。此外，電流環(huán)路中的采樣數據系數He(s)將在開(kāi)關(guān)頻率的1/2處引入一對復數的右半平面(RHP)零點(diǎn)。

　　與不帶次級LC濾波器的傳統電流模式降壓轉換器相比，新的電流環(huán)路增益增加了一對復數共軛極點(diǎn)和一對復數共軛零點(diǎn)，并且它們彼此的位置非常接近。

　　圖3.降壓轉換器電流環(huán)路增益。

　　圖3顯示了具有不同外部斜坡值的電流環(huán)路增益圖。對于沒(méi)有外部斜率補償(Mc= 1)的情況，可以看出電流環(huán)路中的相位裕量非常小，這可能導致次諧波振蕩。通過(guò)增加外部斜率補償，增益和相位曲線(xiàn)的形狀不會(huì )改變，但增益的幅度將減小，相位裕量將增加。