測量誤差如何界定？

　　測量精度是儀器最重要的參數指標之一，大部分的儀器精度基本都是百分之一、千分之一、部分可以達到萬(wàn)分之一，精度越高，代表測量的誤差越小，那么誤差是如何界定出來(lái)的呢?

　　一、誤差的基本概念及分析

　　在系統測量中我們知道被測量的真實(shí)值稱(chēng)為真值。在一定的時(shí)間和空間內，真值是一個(gè)客觀(guān)存在的數值。在測量過(guò)程中，即使選用精度最高的測量器具、測量?jì)x器和儀表，并且沒(méi)有人為的失誤，要想測得真值也是不可能的。況且由于人類(lèi)對客觀(guān)事物的認識的局限性、測量方法的不完善性以及測量工作中常有的各種失誤等，更會(huì )使測量結果與真實(shí)值之間存在差別，這種差別就叫做測量誤差。

圖 1 測量誤差

　　二、測量誤差分類(lèi)

　　測量誤差按照其性質(zhì)和特點(diǎn)，可分為系統誤差、偶然誤差(隨機誤差)和疏失誤差三類(lèi)。

　　?系統誤差

　　在相同的測量條件下，多次測量同一個(gè)量時(shí)，誤差的數值(大小和符號)均保持不變或按某種確定性的規律變化的誤差稱(chēng)為系統誤差。系統誤差通常是由于測量器具、測量?jì)x器和儀表本身的誤差產(chǎn)生的。此外，由于測量方法的不完善性和測試者測試習慣產(chǎn)生的誤差也稱(chēng)為系統誤差。

　　系統誤差的大小可以衡量測試數據與真值的偏離程度，即測量的準確度。系統誤差越小，測量的結果就越準確。

　　?偶然誤差

　　在測試過(guò)程中，由于某些偶然因素而引起的誤差稱(chēng)為偶然誤差，也叫做隨機誤差。比如：電磁場(chǎng)的微變、溫度的起伏、空氣擾動(dòng)、大地的微震、測量人員的感官無(wú)規律的微小變化等。這些變化是人們無(wú)法掌控的，是無(wú)規律的，這導致測量結果不可能完全相同，如果相同也只能說(shuō)明儀器靈敏度不夠。

　　雖然偶然誤差是不能夠被人們消除的，但是偶然誤差是符合正態(tài)分布的。即測量誤差小的出現概率大，而誤差相對大的出現概率小，并且大小相等的正負誤差出現的概率也是相等的。

圖 2 偶然誤差的概率曲線(xiàn)

　　?疏失誤差

　　由于測量者的疏忽過(guò)失而造成的誤差稱(chēng)為疏失誤差。它產(chǎn)生的原因主要有兩點(diǎn)：其一是實(shí)驗者本身造成的;其二是由于測量條件造成的。

　　在測試過(guò)程中，由于操作者的粗心或不正確操作，例如：讀數或記錄錯誤、操作方法不對、測量方法不合理等，這些測量值誤差太大，一半被稱(chēng)為“壞值”，應該舍去。

　　?三中誤差比較

　　這三種誤差的不同可以以打靶為例，圖3-a中的彈著(zhù)點(diǎn)均勻在靶心，這說(shuō)明沒(méi)有系統誤差，但分布分散說(shuō)明偶然誤差較大。圖3-b中的彈著(zhù)點(diǎn)偏于靶心，說(shuō)明系統誤差較大。圖3-c中的彈著(zhù)點(diǎn)密集于靶心，說(shuō)明只有偶然誤差，沒(méi)有系統誤差。

圖 3 用打靶說(shuō)明三種誤差

　　三、測量誤差的表示方法和儀器精度的標定

　　1)絕對誤差

　　被測量的測得值X，與其真實(shí)值A之差，稱(chēng)為X的絕對誤差。絕對誤差用表示，即。

　　因為從測量角度講，真值是一個(gè)理想的概念，不可能真正獲得。因此A通常用準確測量值代替，即，此時(shí)通常就稱(chēng)為絕對誤差。

　　2)相對誤差

　　絕對誤差只能表示某個(gè)測量值的近似程度。但是，兩個(gè)不同大小的測量值，當他們的絕對誤差相同時(shí)，準確程度并不同。例如：測量從北京到廣州的距離，誤差為1米，這是誤差就不大，可是如果測量從天安門(mén)廣場(chǎng)到人民大會(huì )堂的距離，誤差為1米，這時(shí)誤差就比較大了。為了更加符合習慣地衡量測量值的準確程度，便引入了相對誤差的概念。

　　絕對誤差與被測量真值之比，稱(chēng)為測量值的相對誤差。即。

　　3)儀器誤差及準確度

　　絕對誤差和相對誤差是從誤差的表示和測量的結果來(lái)反映某一測量值的誤差情況，但并不能用來(lái)評價(jià)測量?jì)x表儀器的準確度。

　　當儀表在規定的正常條件下工作時(shí)，其示值的絕對誤差與其量程之比稱(chēng)為儀表的引入誤差，用表示，即，因為引用誤差以量程為比較對象，因此也稱(chēng)為基準誤差。測量?jì)x表在整個(gè)量程范圍內所出現的最大引用誤差，稱(chēng)為儀表的容許誤差，即容許誤差為。儀器儀表的技術(shù)說(shuō)明書(shū)中標明的誤差都是指的容許誤差。

　　對于指針式儀表，設容許誤差的絕對值為，式中---儀表的準確度等級，它表明了儀表容許誤差絕對值的大小，也就是我們平時(shí)所說(shuō)的精度。

　　四、系統誤差的消除方式

　　?消除由測量?jì)x器和儀表引入的誤差

　　在測量過(guò)程中，要根據測量的準確度的要求選擇不同準確度等級的儀器、儀表;

　　?消除由于測量方法或理論分析所引起的誤差;

　　在測量前沒(méi)有充分考慮，但在測量中參與作用的一些因素所導致的誤差，經(jīng)常是由于理論分析不充分或者時(shí)由于采用了近似公式所引起的。這些情況應設法避免。

　　?消除由測量人員所引起的誤差

　　由實(shí)驗者的反應速度和固有習慣等生理特點(diǎn)所引起的誤差屬于人為誤差。如記錄一個(gè)信號時(shí)，觀(guān)測者有超前或滯后的傾向，而且傾向因人而異，這必然導致誤差，所以這些因素在測量時(shí)必須要考慮。

　　五、總結

　　綜上所述，完全準確無(wú)誤的測量在實(shí)際測試中是不存在的。無(wú)論是儀器的系統誤差、偶然誤差，還是疏失誤差，都是無(wú)法完全避免的。但是我們可以利用科學(xué)的方法來(lái)盡可能的減小誤差，使測量數據更接近于真值，這也是ZLG致遠電子所致力的目標。

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