數字信號，你真的搞清楚了嗎？

　　數字信號看似一個(gè)非常常規而成熟的概念，其實(shí)含有很大的混淆。今天就來(lái)大概談?wù)勥@個(gè)概念，和大家討論。

　　按照我們通常的定義，數字信號是指幅度和時(shí)間都離散的信號叫“數字信號”。而很多書(shū)里面也說(shuō)處理數字信號的電路就是數字電路。其實(shí)真的是這樣嗎?之前被我帶過(guò)的女生質(zhì)問(wèn)過(guò)說(shuō)她認為什么Digital Sensor、Digital LDO都是假的，因為這些電路處理的都是“模擬信號”。所以這些都是“模擬電路”。她覺(jué)得她當時(shí)做的課題不是“做數字”，因此對此很不滿(mǎn)意。當時(shí)由于很多問(wèn)題沒(méi)想清楚，也不想和她深入爭論這個(gè)問(wèn)題。但現在得空了，就來(lái)好好分析一下這個(gè)問(wèn)題。

　　這事首先要討論一個(gè)問(wèn)題。什么叫信號(Signal)。按照信號與系統的定義，信號是傳遞有關(guān)一些現象的行為或屬性的信息的函數。而這個(gè)函數通常自變量是時(shí)間或者是位置。隨著(zhù)時(shí)間連續變化的信號，那么背定義為模擬信號。而不是隨著(zhù)時(shí)間連續變化，也就是間隔一段時(shí)間(通常為固定周期)變化的信號，其實(shí)就是離散時(shí)間信號。而如果離散時(shí)間信號只有有限個(gè)取值的，就是數字信號。所以我們談數字信號，實(shí)際上談的是信號本身的一種屬性或者數學(xué)上的特征。如果抽象的來(lái)談信號，其實(shí)就是一個(gè)數學(xué)上的函數的概念。一個(gè)數(自變量)與數(因變量)的關(guān)系。

　　但從另外一方面來(lái)講，信號是必須有載體的。是要有物理的現成才能把信號表示出來(lái)?，F實(shí)世界的物理現象(宏觀(guān)上的)如果以時(shí)間為自變量，那么絕大部分都可以表示成某種物理量的變化過(guò)程。而這種變化過(guò)程中，時(shí)間是連續變化的而物理量也是連續變化的。這顯然是一種模擬信號。例如溫度的變化，飛機速度的變化等等。自然界有沒(méi)有天生的數字信號?應該是沒(méi)有的。但是應該是極其特定的條件下有天生的離散時(shí)間信號。此刻我的腦子里就浮現出來(lái)了一個(gè)勻速跳躍的青蛙。它的位移量應該是一個(gè)離散時(shí)間信號……(我是不是不知不覺(jué)又續了?)

　　如果我們要對這些信號加以記錄和處理，我們應該是先把這些信號轉變?yōu)殡娦盘?。這個(gè)轉換的過(guò)程就叫做“傳感”。執行這個(gè)過(guò)程的器件叫做傳感器。傳感器把某種物理量轉變成了以電壓或者電流表示的信號。這個(gè)信號是對現實(shí)世界物理量的“復刻”或者說(shuō)“再現”，因此這個(gè)也符合模擬信號的特點(diǎn)。

　　我們也知道我們要把模擬信號用數字信號處理的辦法來(lái)求解，是要把模擬信號用數字信號來(lái)表示。那么第一步就是要把模擬信號由時(shí)間上連續變?yōu)闀r(shí)間上離散的。大家都知道這個(gè)過(guò)程叫做采樣。采樣完了的信號時(shí)間上是離散的，間隔了若干周期才變化。但是因變量的取值仍然是隨意的。那么在接下來(lái)的過(guò)程中，通過(guò)把這些因變量映射到固定的數值上去。這個(gè)過(guò)程上叫量化。但是這個(gè)量化，在實(shí)際的物理過(guò)程上就有問(wèn)題了。按理說(shuō)量化完了，這個(gè)信號就已經(jīng)是自變量也離散，因變量也離散了。最后就應該是數字信號了啊。但是為什么我們的AD轉換過(guò)程應該三步：采樣、量化、編碼啊(嚴格說(shuō)來(lái)是四步：采樣、保持、量化、編碼，但是這個(gè)保持的過(guò)程是做ADC電路設計時(shí)候才考慮的)。這就涉及到一個(gè)問(wèn)題：那就是數字信號的“表征”問(wèn)題。

　　既然數字信號是自變量和應變量都是離散的。那我們其實(shí)最直觀(guān)的想到的就是用一個(gè)有有限個(gè)幅度值的脈沖信號來(lái)表征它。比如1就是1V，2就是2V，3就是3V……事實(shí)上，在數模轉換中，我們其實(shí)是把常規的數字信號轉換成了這種類(lèi)型的脈沖。但我們在真實(shí)的系統中并沒(méi)有用這種方法來(lái)表征數字信號，而是采用了的一套二進(jìn)制的數值系統來(lái)表征這個(gè)數字信號。這個(gè)二進(jìn)制的數值系統是采用多個(gè)二值信號+權重的方式來(lái)表示數值的。所以我們知道了，編碼的過(guò)程，本質(zhì)上是將數字信號轉換為以特定的二進(jìn)制數值系統表征的過(guò)程。當然，也可以考慮將其轉換為多進(jìn)制(如蘇聯(lián)大力研制的三進(jìn)制)或者其它體系的數值系統(如余數系統、隨機數等)。而所謂的“數字信號處理”，實(shí)際上是對已經(jīng)被某種數值系統表示出來(lái)的數字信號加以計算。本質(zhì)上是在用“數值計算”的方法來(lái)處理。常規的“數值計算”自然是二進(jìn)制的加減運算了。而如果表示為非常規的數值系統，其實(shí)也可以做數值計算。比如余數系統就是前幾年大熱的一種數值系統，很多做信號處理電路的人是在這個(gè)層面上做創(chuàng )新。發(fā)了(水了)不少論文。

　　回過(guò)頭來(lái)說(shuō)。構成這個(gè)二進(jìn)制數值系統的根基，是二值化的特定信號。這種信號顯然是一種數字信號(時(shí)間上離散，取值只有兩種)。所以大家講數字信號的時(shí)候往往是在講這種信號。但這并不是數字信號的全部。但恰恰又是我們通常以這種二值信號為基礎構建的二進(jìn)制數值系統來(lái)表征了數字信號，從而產(chǎn)生了概念上的混淆。

　　最后回到當年那個(gè)女生問(wèn)我的問(wèn)題?，F在我應該翻過(guò)來(lái)回答，凡是電路的工作過(guò)程中，信號的變化過(guò)程是以時(shí)間離散且應變量離散的方式進(jìn)行的，都應該是Digital的。比如 Digital LDO，就是把LDO的變化從連續的可調，變?yōu)榱送ㄟ^(guò)在時(shí)間上開(kāi)關(guān)一組LDO。從連續的控制變成了時(shí)間也離散，因變量也離散的控制。這種當然當得起“Digital”的名。

　　至于數值系統的事，回頭再聊。