無(wú)速度傳感器技術(shù)中的速度辨識方法分析

0 引言

在高性能交流傳動(dòng)系統中，速度閉環(huán)控制是必不可少的，即需要構成所謂的有速度傳感器交流調速系統。但由于速度傳感器的成本、安裝、維護、非線(xiàn)性和低速性能等方面的原因，而且有些場(chǎng)合不允許電機外裝任何傳感器，這就影響到了異步電機調速系統的簡(jiǎn)單性、廉價(jià)性及系統的可靠性。因此，無(wú)速度傳感器的交流電動(dòng)機控制系統的研究與開(kāi)發(fā)就越來(lái)越受到學(xué)者的關(guān)注。

無(wú)速度傳感器控制系統的核心問(wèn)題是對電機轉子的速度進(jìn)行估計?？刂葡到y性能的好壞將取決于控制方案與速度辨識環(huán)節的設計。本文針對目前研究較多的幾種速度辨識方法進(jìn)行了分析，指出了各自的優(yōu)缺點(diǎn)以及在工業(yè)應用場(chǎng)合的實(shí)用性。

1 不同速度辨識方法分析

目前為止，在無(wú)速度傳感器異步電機矢量控制系統中已經(jīng)出現了很多種速度辨識方法，大體可分為以下幾種：動(dòng)態(tài)直接估算法、模型參考自適應(MRAS)法、自適應轉速觀(guān)測器方法、PI 自適應調節器法，基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )的速度估計器以及轉子齒諧波法和高頻注入法。應用這些方法均可實(shí)現異步電機在無(wú)速度傳感器情況下的控制運行。

1.1 動(dòng)態(tài)速度估計器

無(wú)速度傳感器技術(shù)發(fā)展的初期是根據電機穩態(tài)模型，推導出滑差頻率的表達式。由于該方法的出發(fā)點(diǎn)是穩態(tài)方程，因此調速范圍小、動(dòng)態(tài)性能差，無(wú)法滿(mǎn)足高性能調速系統的要求。之后有學(xué)者根據電機的動(dòng)

態(tài)派克方程，設計出了電機的開(kāi)環(huán)動(dòng)態(tài)速度估計器。

目前所見(jiàn)動(dòng)態(tài)速度估計器主要有以下四種形式。

1.1.1 基于轉子磁鏈的估計方法

存在如下問(wèn)題:

第一個(gè)問(wèn)題是需要理想的積分器;

第二個(gè)問(wèn)題是該方法對電機參數尤其是對定子電阻的變化比較敏感，這在低速時(shí)表現得尤其明顯;

第三個(gè)問(wèn)題是PWM和死區效應的影響。

因此，實(shí)現對定子電壓的準確測量非常困難。

1.1.2 基于反電動(dòng)勢的估計方法

該方法通過(guò)以轉子磁鏈反電勢矢量的角速度，減去反電動(dòng)勢矢量與電機轉子的相對角速度，得到電機轉子的角速度。

該方法與基于轉子磁鏈的速度估計器的思路類(lèi)似，區別在于由于利用轉子反電勢替代轉子磁鏈，因此去掉了純積分環(huán)節。當頻率接近零時(shí)，式(3)中的分母和分子均變?yōu)榱?，因此采用此方法存在準確性問(wèn)題。至于對參數的敏感性，其弱點(diǎn)與前述的方法是相同的。

1.1.3 基于定子磁鏈的估計方法

該方法以定子磁鏈的角速度為基準，減去定轉子磁鏈之間的相對角速度以及轉子磁鏈與轉子之間的相對角速度，得到電機轉子的角速度。

采用前述方法計算轉子磁鏈的瞬時(shí)角速度時(shí)，需要計算轉子磁鏈的微分。若基于定子磁鏈計算電機轉速，便可以消除微分運算，但是又會(huì )引入運算量巨大的反余弦函數。

1.1.4 直接計算法

式中：P為微分算子。

從式(6)知，該方法的計算公式中完全去掉了Rr和Rs項，提高了系統的魯棒性，但是需要準確地測量定子和轉子磁鏈。由于公式中含有微分運算，而且其分子和分母項中包含相同的過(guò)零點(diǎn)，因此必須借助于低通濾波器才能夠實(shí)現其功能，因而這種方案并非十分實(shí)用。

1.2 基于MRAS的速度估計方法

模型參考自適應系統要求控制系統用一個(gè)模型來(lái)體現，模型的輸出就是理想的響應，這個(gè)模型稱(chēng)為參考模型。系統在運行中總是力求使可調模型的動(dòng)態(tài)與參考模型的動(dòng)態(tài)一致。通過(guò)比較參考模型和實(shí)際過(guò)程的輸出，并通過(guò)自適應控制器去調整可調模型的某些參數或產(chǎn)生一個(gè)輔助輸入，以使得實(shí)際輸出與參考模型的輸出偏差盡可能的小。

將異步電動(dòng)機在靜止兩相琢茁坐標上的電壓模型作為參考模型，電流模型作為可調模型，就可以設計出圖1所示的轉速自適應辨識系統框圖。

根據波波夫(Popov)超穩性理論可得自適應速度辨識公式

式中：Ki，Kp為積分常數。

式(7)中存在純積分環(huán)節，為消除其影響，引入輸出濾波環(huán)節，同時(shí)為了平衡輸出濾波環(huán)節帶來(lái)的磁鏈估計的相移偏差，同樣在可調模型中引入相同的濾波環(huán)節，算法如圖2所示。

此算法沒(méi)能解決電壓模型中定子電阻的影響，低速的辨識精度也不理想，這也就限制了控制系統調速范圍的進(jìn)一步擴大。對電流模型的兩端進(jìn)行微分可得反電動(dòng)勢的近似模型為

用反電動(dòng)勢信號取代磁鏈信號的方法去掉了參考模型中的純積分環(huán)節，改善了估計性能。但式(8)的獲得是以角速度恒定為前提的，這在動(dòng)態(tài)過(guò)程中會(huì )產(chǎn)生一定的誤差，而且參考模型中定子電阻的影響仍然存在。

由于定子電阻的存在，使辨識性能在低速下沒(méi)有得到較大的改進(jìn)。解決的方法，一是實(shí)時(shí)辨識定子電阻，但無(wú)疑會(huì )增加系統的復雜性;二是可以從參考模型中去掉定子電阻，采用無(wú)功功率模型。

1.3 自適應轉速觀(guān)測器

1.3.1 卡爾曼濾波技術(shù)(KFT)

卡爾曼濾波是由R.E.Kalman 于上個(gè)世紀60 年代提出的一種最小方差意義上的最優(yōu)預測估計的方法，是一種魯棒性良好的線(xiàn)性系統濾波器。當輸入和輸出信號被噪聲所污染時(shí)，通過(guò)選擇合理的增益矩陣可以獲得最優(yōu)的濾波效果。

如果電機未安裝速度傳感器，電機靜止的琢茁模型為一非線(xiàn)性方程，此時(shí)就需要利用擴展卡爾曼濾波器進(jìn)行轉速估計。在擴展卡爾曼濾波使用中，一般分為兩個(gè)步驟。第一個(gè)步驟稱(chēng)為預報階段，該步驟主要是計算狀態(tài)量預報值和狀態(tài)誤差協(xié)方差預報值這兩個(gè)量;第二個(gè)步驟稱(chēng)為更新階段，在該步驟中將要計算出所構造的卡爾曼濾波器的增益，進(jìn)行狀態(tài)誤差協(xié)方差矩陣的更新，還要對所預報的狀態(tài)值進(jìn)行更新。

該方法在動(dòng)態(tài)過(guò)程中還存在著(zhù)一定的滯后性，不能完全滿(mǎn)足高性能控制的要求。相比其它算法，卡爾曼濾波算法計算量很大。同時(shí)，這種方法是建立在對誤差和測量噪聲的統計特性已知的基礎上的，需要在實(shí)踐中摸索出合適的特性參數。最后，該方法對參數變化的魯棒性并無(wú)改進(jìn)，因此，目前實(shí)用性上還不強。

1.3.2 全階狀態(tài)觀(guān)測器方法和滑模觀(guān)測器方法

前者實(shí)際上也屬于模型參考自適應(MRAS)法，只不過(guò)是以電機本身為參考模型的，此處不作詳細介紹;后者采用估計電流偏差來(lái)確定滑?？刂茩C構，并使控制系統的狀態(tài)最終穩定在設計好的滑模超平面上?；？刂凭哂辛己玫膭?dòng)態(tài)響應，在魯棒性和簡(jiǎn)單性上也比較突出。但它存在抖動(dòng)，而今許多學(xué)者正致力于研究如何去抖這一問(wèn)題，并已經(jīng)取得了較好的效果。

綜上所述，采用自適應觀(guān)測器是為了解決抗干擾的抗參數變化的問(wèn)題，以上所提的方法不同程度上改善了這一性能，但系統也同時(shí)變得復雜。目前，具有實(shí)際意義的課題是研究怎樣在改善魯棒性的同時(shí)盡可能簡(jiǎn)化辨識算法，雖然已有學(xué)者提出一些采用電機降階模型的閉環(huán)觀(guān)測方法，在系統復雜性上有所改善，但遺憾的是，總體的性能沒(méi)有獲得相當大的改進(jìn)效果，在這一方面人們有許多工作要做。

1.4 基于PI 自適應控制器

這種方法適用于轉子磁場(chǎng)定向的矢量控制系統，其基本思想是利用某些量的誤差項，使其通過(guò)PI自適應控制器而得到轉速信息。具體原理可由轉子磁場(chǎng)定向下的電機派克方程推得。令

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