老司機這樣解讀編碼與調制

　　工程師都會(huì )考慮一個(gè)問(wèn)題：信道上到底可以傳輸多大的數據，或者指定的信道上的極限傳輸率是多少。這就是信道容量的問(wèn)題。例如，在xDSL系統中，我們使用的傳輸介質(zhì)是僅有幾兆帶寬的電話(huà)線(xiàn)，而上面要傳送幾兆、十幾兆甚至幾十兆帶寬的數據，如此高的速率能保證在幾兆帶寬的雙絞線(xiàn)上可靠傳輸嗎?或者說(shuō)從另一個(gè)角度說(shuō)，在給定通頻帶寬(Hz)的物理信道上，到底可以有多高的數據速率(b/S)來(lái)可靠傳送信息?

　　早在1924年，AT&T的工程師奈奎斯特(Henry Nyquist)就認識到在任何信道中，碼元傳輸的速率都是有上限的，并推導出一個(gè)計算公式，用來(lái)推算無(wú)噪聲的、有限帶寬信道的最大數據傳輸速率，這就是 今天的奈奎斯特定理。由于這個(gè)定理只局限在無(wú)噪聲的環(huán)境下計算信道最大數據傳輸速率，而在有噪聲的環(huán)境下仍然不能有效計算出信道最大數據傳輸速率，因此在 1948年，香農(Claude Shannon)把奈奎斯特的工作進(jìn)一步擴展到了信道受到隨機噪聲干擾的情況，即在有隨機噪聲干擾的情況計算信道最大數據傳輸速率，這就是今天的香農定理。下面分別介紹這兩個(gè)定理。

　　1奈奎斯特定理

　　奈奎斯特證明，對于一個(gè)帶寬為W赫茲的理想信道，其最大碼元(信號)速率為2W波特。這一限制是由于存在碼間干擾。如果被傳輸的信號包含了M個(gè)狀態(tài)值(信號的狀態(tài)數是M)，那么W赫茲信道所能承載的最大數據傳輸速率(信道容量)是：

　　C =2&TImes;W&TImes;log2M(bps)

　　假設帶寬為W赫茲信道中傳輸的信號是二進(jìn)制信號(即信道中只有兩種物理信號)，那么該信號所能承載的最大數據傳輸速率是2Wbps。例如，使用 帶寬為3KHz的話(huà)音信道通過(guò)調制解調器來(lái)傳輸數字數據，根據奈奎斯特定理，發(fā)送端每秒最多只能發(fā)送2&TImes;3000個(gè)碼元。如果信號的狀態(tài)數為2，則每個(gè)信 號可以攜帶1個(gè)比特信息，那么話(huà)音信道的最大數據傳輸速率是6Kbps;如果信號的狀態(tài)數是4，則每個(gè)信號可以攜帶2個(gè)比特信息，那么話(huà)音信道的最大數據 傳輸速率是12Kbps。

　　因此對于給定的信道帶寬，可以通過(guò)增加不同信號單元的個(gè)數來(lái)提高數據傳輸速率。然而這樣會(huì )增加接收端的負擔，因為，接收端每接收一個(gè)碼元，它不再只是從兩個(gè)可能的信號取值中區分一個(gè)，而是必須從M個(gè)可能的信號中區分一個(gè)。傳輸介質(zhì)上的噪聲將會(huì )限制M的實(shí)際取值。

　　2香農定理

　　奈奎斯特考慮了無(wú)噪聲的理想信道，而且奈奎斯特定理指出，當所有其他條件相同時(shí)，信道帶寬加倍則數據傳輸速率也加倍。但是對于有噪聲的信道，情況將會(huì )迅速變壞?，F在讓我們考慮一下數據傳輸速率、噪聲和誤碼率之間的關(guān)系。噪聲的存在會(huì )破壞數據的一個(gè)比特或多個(gè)比特。假如數據傳輸速率增加了，每比特所占用 的時(shí)間會(huì )變短，因而噪聲會(huì )影響到更多比特，則誤碼率會(huì )越大。

　　對于有噪聲信道，我們希望通過(guò)提高信號強度來(lái)提高接收端正確接收數據的能力。衡量信道質(zhì)量好壞的參數是信噪比(Signal-to-Noise RaTIo，S/N)，信噪比是信號功率與在信道某一個(gè)特定點(diǎn)處所呈現的噪聲功率的比值。通常信噪比在接收端進(jìn)行測量，因為我們正是在接收端處理信號并試 圖消除噪聲的。如果用S表示信號功率，用N表示噪聲功率，則信噪比表示為S/N。為了方便起見(jiàn)，人們一般用10log10(S/N)來(lái)表示信噪比，單位是 分貝(dB)。S/N的值越高，表示信道的質(zhì)量越好。例如，S/N為1000，其信噪比為30dB;S/N為100，其信噪比為20dB;S/N為10， 其信噪比為10dB。

　　對于通過(guò)有噪聲信道傳輸數字數據而言，信噪比非常重要，因為它設定了有噪聲信道一個(gè)可達的數據傳輸速率上限，即對于帶寬為W赫茲，信噪比為S/N的信道，其最大數據傳輸速率(信道容量)為：

　　C = W×log2(1+S/N)(bps)

　　例如，對于一個(gè)帶寬為3KHz，信噪比為30dB(S/N就是1000)的話(huà)音信道，無(wú)論其使用多少個(gè)電平信號發(fā)送二進(jìn)制數據，其數據傳輸速率 不可能超過(guò)30Kbps。值得注意的是，香農定理僅僅給出了一個(gè)理論極限，實(shí)際應用中能夠達到的速率要低得多。其中一個(gè)原因是香農定理只考慮了熱噪聲(白噪聲)，而沒(méi)有考慮脈沖噪聲等因素。

　　香農定理給出的是無(wú)誤碼數據傳輸速率。香農還證明，假設信道實(shí)際數據傳輸速率比無(wú)誤碼數據傳輸速率低，那么使用一個(gè)適當的信號編碼來(lái)達到無(wú)誤碼數據傳 輸速率在理論上是可能的。遺憾的是，香農并沒(méi)有給出如何找到這種編碼的方法。不可否認的是，香農定理確實(shí)提供了一個(gè)用來(lái)衡量實(shí)際通信系統性能的標準。

　　說(shuō)完了這兩個(gè)定理，再附送下對編碼和調制的解說(shuō)。

　　信源與信宿

　　信源與信宿是網(wǎng)絡(luò )中的兩個(gè)專(zhuān)業(yè)名詞，其實(shí)，信源與信宿可簡(jiǎn)單地理解為信息的發(fā)送者和信息的接收者。信息傳播的過(guò)程一般可描述為：信源→信道→信 宿。在傳統的信息傳播過(guò)程中，對信源的資格有嚴格的限制，通常是指廣播電臺、電視臺等機構，采用的是有中心的結構。而在計算機網(wǎng)絡(luò )中，對信源的資格并無(wú)特 殊限制，任何一個(gè)網(wǎng)絡(luò )中的計算機都可以成為信源，當然任何一個(gè)網(wǎng)絡(luò )中計算機也可以成為信宿

　　編碼與調制

　　由于傳輸介質(zhì)及其格式的限制，通信雙方的信號不能直接進(jìn)行傳送，必須通過(guò)一定的方式處理之后，使之能夠適合傳輸媒體特性，才能夠正確無(wú)誤地傳送到目的地。

　　調制是指用模擬信號承載數字或模擬數據;而編碼則是指用數字信號承載數字或模擬數據。

　　目前存在的傳輸通道主要有模擬信道和數字信道兩種，其中模擬信道一般只用于傳輸模擬信號，而數字信道一般只用于傳輸數字信號。有時(shí)為了需要，也可能需 要用數字信道傳輸模擬信號，或用模擬信道傳輸數字信號，此時(shí)，我們就需要先對傳輸的數據進(jìn)行轉換，轉換為信道能傳送的數據類(lèi)型，即模擬信號與數字信號的轉 換，這是編碼與調制的主要內容。當然模擬數據、數字數據如何通過(guò)通道發(fā)送的問(wèn)題也是編碼與調制的重要內容。下面我們分別從模擬信號使用模擬信道傳送、模擬 信號使用數字信道傳送、數字信號使用模擬信道傳送和數字信號使用數字信道傳送四個(gè)方面來(lái)介紹數據的調制與編碼。

　　1.模擬信號使用模擬信道傳送

　　有時(shí)候模擬數據可以在模擬信道上直接傳送，但在網(wǎng)絡(luò )數據傳送中這并不常用，人們仍然會(huì )將模擬數據調制出來(lái)，然后再通過(guò)模擬信道發(fā)送。調制的目的是將模 擬信號調制到高頻載波信號上以便于遠距離傳輸。目前，存在的調制方式主要有調幅(Amplitude Modulation，AM)、調頻(Frequency Modulation，FM)及調相(Phase Modulation，PM)。

　　2.模擬信號使用數字信道傳送

　　使模擬信號在數字信道上傳送，首先要將模擬信號轉換為數字信號，這個(gè)轉換的過(guò)程就是數字化的過(guò)程，數字化的過(guò)程主要包括采用和量化兩步。常見(jiàn)的將模擬 信號編碼到數字信道傳送的方法主要有：脈沖幅度調制(Pulse Amplitude Modulation，PAM)、脈沖編碼調制(Pulse Code Modulation，PCM)、差分脈沖編碼調制(Differential PCM，DPCM)和增量脈碼調制方式(Delta Modulation，DM)。

　　3.數字信號使用模擬信道傳送

　　將數字信號使用模擬信道傳送的過(guò)程是一個(gè)調制的過(guò)程，它是一個(gè)將數字信號(二進(jìn)制0或1)表示的數字數據來(lái)改變模擬信號特征的過(guò)程，即將二進(jìn)制數據調制到模擬信號上來(lái)的過(guò)程。

　　一個(gè)正弦波可以通過(guò)3個(gè)特性進(jìn)行定義：振幅、頻率和相位。當我們改變其中任何一個(gè)特性時(shí)，就有了波的另一個(gè)形式。如果用原來(lái)的波表示二進(jìn)制1，那么波 的變形就可以表示二進(jìn)制0;反之亦然。波的3個(gè)特性中的任意一個(gè)都可以用這種方式改變，從而使我們至少有3種將數字數據調制到模擬信號的機制：幅移鍵控法 (Amplitude-Shift Keying，ASK)、頻移鍵控法(Frequency-Shift Keying，FSK)以及相移鍵控法(Phase-Shift Keying，PSK)。另外，還有一種將振幅和相位變化結合起來(lái)的機制叫正交調幅(Quadrature Amplitude Modulation，QAM)。其中正交調幅的效率最高，也是現在所有的調制解調器中經(jīng)常采用的技術(shù)。

　　4.數字信號使用數字信道傳送

　　要是數字信號在數字信道上傳送，需要對數字信號先進(jìn)行編碼。例如，當數據從計算機傳輸到打印機時(shí)，一般是采用這種方式。在這種方式下，首先須進(jìn)行對數 字信號編碼，即由計算機產(chǎn)生的二進(jìn)制0和1數字信號被轉換成一串可以在導線(xiàn)上傳輸的電壓脈沖。對信源進(jìn)行編碼可以降低數據率，提高信息量效率，對信道進(jìn)行 編碼可以提高系統的抗干擾能力。

　　目前，常見(jiàn)的數據編碼方式主要有不歸零碼、曼徹斯特編碼和差分曼徹斯特編碼三種。

　　(1)不歸零碼(NRZ，Non-Return to Zero)：二進(jìn)制數字0、1分別用兩種電平來(lái)表示，常用-5V表示1，+5V表示0。缺點(diǎn)是存在直流分量，傳輸中不能使用變壓器;不具備自同步機制，傳輸時(shí)必須使用外同步。

　　(2)曼徹斯特編碼(Manchester Code)：用電壓的變化表示0和1，規定在每個(gè)碼元的中間發(fā)生跳變。高→低的跳變代表0，低→高的跳變代表1(注意：某種教程中關(guān)于此部分內容有相反的 描述，也是正確的)。每個(gè)碼元中間都要發(fā)生跳變，接收端可將此變化提取出來(lái)，作為同步信號。這種編碼也稱(chēng)為自同步碼(Self- Synchronizing Code)。其缺點(diǎn)是需要雙倍的傳輸帶寬(即信號速率是數據速率的2倍)。

　　(3)差分曼徹斯特編碼：每個(gè)碼元的中間仍要發(fā)生跳變，用碼元開(kāi)始處有無(wú)跳變來(lái)表示0和1。有跳變代表0，無(wú)跳變代表1(注意：某種教程中關(guān)于此部分內容有相反的描述，也是正確的)。