關(guān)于編碼和調制技術(shù)發(fā)展的探討(一)

　　1.2 功率受限信道

　　大致可以說(shuō)，如果信道條件迫使我們必須獲得Ｒs/W>1的頻譜利用率，這實(shí)際上就是帶寬受限的信道，如果相反的話(huà)，則是功率受限的信道。 　　對于功率受限（寬帶寬，低ＳＮＲ）信道，我們應該使用差錯控制編碼，通過(guò)增加發(fā)送符號序列里的比特數，來(lái)增加功率效率。

　　1. 硬判決和軟判決譯碼

　　在差錯控制編碼方面的第一個(gè)量化的飛躍在于系統工程師意識到將解調和譯碼分離會(huì )帶來(lái)?yè)p失。差錯控制編碼理論的提出，最初是為了補償由解調器引進(jìn)的差錯。在這個(gè)思想指引下，解調器首先判斷調制器的輸入會(huì )是什么，然后將判決的結果輸入到譯碼器；然后使用已知的碼字結構去判斷編碼器輸入端的碼字。這個(gè)過(guò)程稱(chēng)之為“硬”判決譯碼；它并不是一個(gè)最佳的方法，因為對于每次硬判決，解調器都要丟失一些可能會(huì )用到的信息，而且我們知道，不應該在和這個(gè)信息有關(guān)的所有判決執行之前，將信息過(guò)早地丟棄。

　　采用將編碼和調制結合的方法，解調器就不會(huì )將一些錯誤傳遞到譯碼器。解調器只是對各種符號進(jìn)行暫時(shí)的估計，通常被稱(chēng)作“軟”判決，這樣就可以不丟失一些對于譯碼器來(lái)說(shuō)有用的信息。“最佳”的譯碼器可以采用ＭＡＰ（最大后驗概率）算法，將比特差錯率（ＢＥＲ）最小化。軟判決譯碼相對于硬判決譯碼，通常在性能上具有一定程度的改善。經(jīng)常引用的數字是，如果采用軟判決，信號的ＳＮＲ會(huì )相對于硬判決具有２ｄＢ的優(yōu)勢。

　　在進(jìn)行硬判決譯碼時(shí)，采用碼字間漢明距離最大化準則；而對于軟判決譯碼，則是幾何距離（歐式距離）最大化準則。因此，軟判決譯碼時(shí)我們常說(shuō)針對“信號空間”進(jìn)行譯碼。

　　2． 性能分析

　　現在讓我們來(lái)分析一下非編碼傳輸情況下，系統的性能與理論極限之間的差距，以及編碼可以獲得的增益。當ＢＥＲ是１０－５時(shí)，非編碼傳輸下Ｅb/Ｎ0與香農極限相差９．４ｄＢ。當采用卷積編碼時(shí)，Ｅb/Ｎ0可以獲得相對于非編碼傳輸來(lái)說(shuō)５．７ｄＢ的增益。２０世紀６０年代發(fā)明的二進(jìn)制卷積編碼配合序貫譯碼，可以使Ｅb/Ｎ0與香農極限僅差３ｄＢ。在近些年，這個(gè)３ｄＢ的約束也被突破了。前一些年，將ＲＳ碼與卷積碼級聯(lián)被大家認為是一種“藝術(shù)”；當ＢＥＲ為１０－５時(shí)，這種系統的性能與香農極限大概相差２．３ｄＢ。對于Ｔｕｒｂｏ碼來(lái)說(shuō)，如果采用恰當的交織器，就可以非常地貼近極限。１９９３年設計的第一種Ｔｕｒｂｏ碼，當ＢＥＲ為１０－５時(shí)，Ｅb/Ｎ0與極限大概相差０．５ｄＢ?，F在一個(gè)碼塊長(cháng)度為１０７、速率為1/2的ＬＤＰＣ碼字，在ＢＥＲ為１０－６的情況下，與香農極限僅相差０．０４ｄＢ。

　　Turbo碼在ＢＥＲ為10-4~10-5的情況下，性能非常好；然而，對于低ＢＥＲ，性能則會(huì )有所下降，因為碼字間相對較小的最小歐式距離在這種ＢＥＲ的情況下，會(huì )對性能有所影響。碼字間最小歐式距離較小，會(huì )使得ＢＥＲ曲線(xiàn)在ＢＥＲ低于10-5的時(shí)候斜率變小，這種現象稱(chēng)作“差錯效應”。這種差錯效應使得Turbo碼并不適用于ＢＥＲ非常低的情況。較小的最小距離和缺乏差錯檢測能力（因為在Turbo譯碼中，只有信息比特被譯碼），使得Turbo碼在出現塊差錯的情況下性能很差。所以說(shuō)，較差的塊差錯性能使得這些碼字不適用于一些通信環(huán)境。此外，譯碼延遲同樣會(huì )影響到對編碼調制方案的選擇。實(shí)際上，Turbo和LDPC碼的譯碼延遲都相當長(cháng)，所以它們只適用于一些非實(shí)時(shí)的數據通信。

　　1.3 帶寬受限信道

　　使用差錯控制編碼需要系統能夠承載較高的速率，因此，需要具有較大的傳輸帶寬。而對于帶寬受限的信道，則需要增加功率效率和頻譜效率，可以采用將編碼和調制相結合的方式，將高階調制與高速率編碼相結合。在帶寬受限信道中，早期的解決辦法是采用非編碼的多級調制；在20世紀70年代中期發(fā)明的格型編碼調制（TCM），指明了另一個(gè)方向。格型編碼調制將調制與卷積編碼結合，在接收端，不是獨立進(jìn)行解調和譯碼，而是將兩者結合在一起。

　　在TCM中，調制器都具有存儲器。在標準（無(wú)記憶）調制方案中，對于每個(gè)要發(fā)送的符號，調制器只是按照這個(gè)符號選擇信號。但對于TCM，信號的選擇需要依賴(lài)于一些過(guò)去的符號。我們說(shuō)這些過(guò)去的符號使TCM進(jìn)入一個(gè)狀態(tài)，信號的生成依賴(lài)于信源符號和這個(gè)狀態(tài)信息。解調TCM所需的計算量直接與調制器的狀態(tài)數成正比。然而，增加狀態(tài)數將會(huì )使性能得到改進(jìn)。表3總結了一些將星座圖擴大一倍后TCM可以獲得的編碼增益。表3中考慮的是編碼8PSK（相對于非編碼4PSK）和編碼16QAM（相對于非編碼8PSK）的情況。這些編碼增益只有在高的ＳＮＲ的情況下才能達到，當ＳＮＲ遞減時(shí)，也會(huì )隨之減小。

2 無(wú)線(xiàn)信道帶來(lái)的挑戰

　　信道模型在很大程度上影響編碼調制方案。我們已經(jīng)提到了高斯信道，其他重要的信道模型通常都屬于數字無(wú)線(xiàn)傳輸下的信道模型。在無(wú)線(xiàn)信道中，非線(xiàn)性、多普勒頻移、衰落、陰影效應和其他用戶(hù)的干擾，使得無(wú)線(xiàn)信道不能用簡(jiǎn)單的AWGN信道來(lái)建模。在無(wú)線(xiàn)信道模型中，最常用的模型是平坦獨立衰落信道（在一個(gè)符號間隔內信號衰減被認為是一個(gè)常量，符號間彼此獨立）、塊衰落信道（在由Ｎ個(gè)符號組成的塊內衰落是一個(gè)常數，塊間衰落獨立變化）和處于干擾受限模式的信道。最后一種信道模型的提出是因為在多用戶(hù)的環(huán)境中，主要的問(wèn)題就是克服干擾，干擾比噪聲更加影響傳輸的可靠性。

　　2.1 平坦衰落信道

　　在平坦衰落信道模型中，調制符號的周期比由多徑引起的時(shí)延擴展要大。因此，一個(gè)符號周期內的所有頻率分量都會(huì )經(jīng)歷相同的衰減和相移，所以信道對于頻率分量來(lái)說(shuō)是平坦的。如果衰落在一個(gè)符號周期內變化很慢，則在一個(gè)符號周期內仍可以近似為平坦。否則，信道就是快衰落信道。

　　假設ｘ（ｔ）表示傳輸時(shí)間間隔Ｔ?xún)日{制信號的復包絡(luò )（這就意味著(zhù)信號是ｘ（ｔ）exp（j2πｆc ｔ）的實(shí)信號部分，ｆｃ是載波頻率）。然后，經(jīng)過(guò)一個(gè)有ＡＷＧＮ噪聲的平坦衰落的信道后，信號輸出為：

　?。颍ǎ簦?Ｒejθｘ（ｔ）+ ｎ（ｔ） （1）

　　其中，ｎ（ｔ）是復高斯噪聲，Ｒｅｊθ是復高斯隨機變量，Ｒ是實(shí)隨機變量，符合萊斯或是瑞利分布。Ｒｅｊθ就是所謂的信道狀態(tài)信息（ＣＳＩ）。

　　如果信道變化足夠慢，我們就能夠以足夠的準確度估計信道相位信息θ，并對其進(jìn)行補償，通過(guò)采用相干檢測，模型（１）就可以被進(jìn)一步簡(jiǎn)化為：

　?。颍ǎ簦?Ｒｘ（ｔ）+ ｎ（ｔ） （2）

　　由模型（２），對于沒(méi)有衰落的ＡＷＧＮ信道，輸入和輸出關(guān)系可以表示為：

　?。颍ǎ簦?ｘ（ｔ）+ ｎ（ｔ） （3）

　　在上述信道模型中，信道狀態(tài)信息（ＣＳＩ），即衰落等級，是一個(gè)非常重要的參量。當接收端知道ＣＳＩ時(shí)，就可以自適應地采用檢測方案。如果發(fā)送端知道ＣＳＩ，就可以自動(dòng)調整傳輸策略，例如在深衰落時(shí)增加信號功率。

　　比較了二進(jìn)制非編碼相關(guān)ＰＳＫ在高斯信道和瑞利衰落信道中，不知道ＣＳＩ的情況下的差錯概率。這個(gè)例子說(shuō)明了信道的衰落給系統帶來(lái)的損失。在功率受限的環(huán)境下，尤其是無(wú)線(xiàn)信道，增加信號功率來(lái)補償衰落的方法并不可行。而采用編碼的方法，確實(shí)可以在一定程度上補償這種損失。對抗衰落的分集技術(shù)，也可以被看作是編碼的一種特例。事實(shí)上，在分集技術(shù)中，相同的信息在不同的信道中傳輸，因此可以被看作是一種簡(jiǎn)單的“重復”編碼，這種編碼的漢明距離等于分集的重數。

　　當信道模型不確定或是不平穩的情況下，在設計編碼調制方案時(shí)，最好的設計就是選擇一種“健壯”的方案，即這種設計針對信道的大幅度變化可以提供次優(yōu)的性能。最大比合并的天線(xiàn)分集技術(shù)，就是可以很好地對抗衰落的一項技術(shù)。另一種提高健壯性的方法就是采用比特交織編碼調制（ＢＩＣＭ），在編碼器和調制器之間引入比特交織器。

　　2.2 自適應編碼和調制技術(shù)

　　因為無(wú)線(xiàn)信道的時(shí)變性，使用自適應的傳輸方案可以防止不充分利用信道容量的情況發(fā)生。自適應傳輸方案的基本想法就是給傳輸條件好的信道分配傳輸功率和碼率，以獲得高速傳輸，同時(shí)降低條件惡劣的信道的吞吐量。

　　自適應技術(shù)有兩個(gè)步驟：

　?。ǎ保﹤鬏斝诺绤档臏y量；

　?。ǎ玻┰趦?yōu)化預先指定的代價(jià)函數的基礎上，選擇一種或是多種傳輸參數。

　　但是有一個(gè)假設前提，那就是信道變化不是很快，否則選擇的信道參數很難與信道實(shí)際情況相匹配。所以自適應技術(shù)只適用于多普勒擴展不是很大的情況。自適應技術(shù)在室內環(huán)境中具有很明顯的優(yōu)勢，因為在室內環(huán)境中傳播時(shí)延很小，發(fā)射機和接收機間的相對速度也很慢。在這種情況下，自適應技術(shù)可以逐幀使用。下面我們羅列了一些自適應技術(shù)。