基于FPGA平臺的手持式頻譜分析儀的設計原理

　　課題研究的目的和意義

　　頻譜分析儀可以方便設計人員確定干擾信號的頻率范圍，以便選擇合理的濾波方案，但一般的頻譜分析儀體積較大，不便于工業(yè)現場(chǎng)使用，因此設計手持式頻譜分析儀，便于攜帶，功耗低，可長(cháng)時(shí)間記錄數據，還可通過(guò)網(wǎng)絡(luò )遠程操作。

　　本頻譜儀的設計是以賽靈思的FPGA為核心，先在模擬前端驅動(dòng)可編程放大器完成模擬信號的放大及電平遷移，然后按設定的采樣頻率驅動(dòng)ADC完成數據采集，之后完成快速傅立葉變換，最后將結果顯示在4寸彩色液晶屏上，并按設定存儲數據或是通過(guò)網(wǎng)絡(luò )傳輸數據。

　　頻譜分析在生產(chǎn)實(shí)踐和科學(xué)研究中有著(zhù)廣泛的應用。所謂頻譜分析就是將信號源發(fā)出的信號強度按頻率順序展開(kāi)，使其成為頻率的函數，并考察變化規律。對于一個(gè)電信號的研究，我們可以分析它隨時(shí)間變化的特性，也可以由它所包含的頻率分量（即頻譜分布）來(lái)描述。通常把前者稱(chēng)為時(shí)域分析，后者稱(chēng)為信號的頻域分析。對信號進(jìn)行頻譜分析，可以得到信號的頻率結構，了解信號的頻率成分或系統的特征。在此基礎之上，可實(shí)現對信號的跟蹤控制，從而實(shí)現對系統狀態(tài)的早期預測，發(fā)現潛在的危險并診斷可能發(fā)生故障的原因，對系統參數進(jìn)行識別及校正。因此，頻譜分析是揭示信號特征的重要方法，也是處理信號的重要手段。而進(jìn)行頻譜分析的儀器就是頻譜分析儀，它能自動(dòng)分析電信號并在整個(gè)頻譜上顯示出全部頻率分量情況，確定一個(gè)變化過(guò)程（稱(chēng)為信號）的頻率成分，以及各頻率成分之間的相對強弱關(guān)系。

　　頻譜分析儀的應用非常廣泛，而各行各業(yè)、各個(gè)部門(mén)對頻譜分析儀應用的側重點(diǎn)也不盡相同，對于需要在野外或測量現場(chǎng)來(lái)回測試、檢查的應用，體積較大，重量較重，便攜性不好的頻譜分析儀就顯得非常不方便，若有體積小、重量輕、便攜性好的頻譜分析儀，則會(huì )給其應用帶來(lái)很大的方便，更好的發(fā)揮頻譜分析儀的作用

　　對于頻譜分析儀的具體應用，主要有以下幾個(gè)方面：

　?。?）對信號參數進(jìn)行測量

　?。?）用于信號仿真測量

　?。?）用于電子設備調試

　?。?）用于國防

課題研究的主要任務(wù)和預期目標

　　傳統頻譜分析儀主要依靠模擬濾波器來(lái)分開(kāi)各頻率成分并進(jìn)行頻率成分測量。為了提高頻譜分辨率，需要通頻帶很窄的濾波器，并且由于模擬濾波器中心頻率會(huì )隨時(shí)間、環(huán)境溫度“漂移”，因此制造高穩定度、高精度的的這種頻譜分析儀比較困難。

　　隨著(zhù)FFT的提出，利用數字方法進(jìn)行頻譜分析成為可能，這解決了很多傳統頻譜分析儀存在的問(wèn)題，如“溫漂”等。實(shí)現FFT算法有利用軟件或利用純硬件等不同方法，利用軟件的方法可以在PC機或在DSP芯片上實(shí)現，其頻譜分析主要是依靠軟件計算來(lái)實(shí)現。而利用硬件方法的有FPGA或專(zhuān)用集成電路（ASIC）。隨著(zhù)技術(shù)的不斷發(fā)展，目前FPGA芯片的性能和規模已達到很高的程度，用它來(lái)實(shí)現快速傅立葉變換（FFT）不僅成為可能，而且性能也有保證，對于大規模數字系統，也可以將其集成在一片FPGA芯片上，從而縮小產(chǎn)品體積，加強系統的可靠性和便攜性。因此，用FPGA來(lái)實(shí)現譜分析儀的功能是一個(gè)很好的選擇。

　　設計該手持式譜分析儀，基于FFT分析法的頻譜分析儀是優(yōu)先考慮的方案。對于手持式譜分析儀，全球兩大測試儀器開(kāi)發(fā)商，安捷倫和泰克公司都相繼開(kāi)發(fā)出了相關(guān)產(chǎn)品，但價(jià)格昂貴。目前國內對這方面的研究也比較多，不過(guò)大多采用DSP芯片模式，FFT采用軟件實(shí)現，因此，在系統集成度和系統可靠性方面，將不會(huì )優(yōu)于單芯片的FPGA硬件解決方案。故本課題選擇基于FPGA的便攜式頻譜分析儀的研究與設計，其中FFT由硬件電路實(shí)現。

　　本次設計的主要任務(wù)是設計一種基于FPGA的手持式頻譜分析儀。采用高性能FPGA實(shí)現基于FFT算法的頻譜分析處理，并將處理結果最終從液晶屏上顯示出來(lái)。首先研究傅里葉變換的特點(diǎn)，了解清楚快速傅里葉變換（FFT）與頻譜分析的關(guān)系，了解清楚窗函數對快速傅里葉變換（FFT）的影響以及混疊現象、頻譜泄露和柵欄效應對頻譜分析的影響，其次，了解清楚 FPGA的工作原理及其提供的可以利用的資源，特別是賽靈思系列的FPGA可供利用的資源。最后提出適合于FPGA實(shí)現的頻譜分析儀的系統方案。設計各個(gè)組成部分，整合整個(gè)系統，最后完成頻譜分析儀的設計工作。

　 設計方案

　　根據工作原理，頻譜分析儀大致可分為模擬式和數字式兩大類(lèi)，本設計是數字式頻譜分析儀，該分析儀先將所采集的信號通過(guò)一個(gè)低通濾波器進(jìn)行濾波，然后將經(jīng)濾波處理的模擬信號進(jìn)行采樣量化，再通過(guò)放大器放大后送入Atlys Spartan@-6 FPGA 開(kāi)發(fā)套件中進(jìn)行數字信號處理，用快速傅立葉變換的方法求得信號的頻譜。

　 方案論證：

　　1、FFT原理：

　　傅里葉變換就是信號的時(shí)域描述與頻域描述的某種變換關(guān)系。對于某一模擬非周期信號，存在著(zhù)以下的傅里葉變換對

　　 （1）

　　 （2）

　　式（2）叫做傅里葉逆變換式。式（1）稱(chēng)為傅里葉變換式，即函數是的傅里葉變換或傅里葉積分，函數反映了非周期信號的頻譜。

　　一個(gè)信號的傅里葉變換，其實(shí)質(zhì)就是把該信號分解成許多不同頻率的正弦波之和。通過(guò)傅里葉變換可以得到信號的各種頻率成分，得到信號的頻譜。

　　式（1）是對頻率域而言的，它可以看作是時(shí)間函數在頻率域上的表示，頻率域上所包含的信息和時(shí)間域上所包含的信息完全相同，唯一的差別只是形式不同而已。通常，是一個(gè)復函數，即：

　　 （3）

　　和分別為實(shí)部和虛部，則幅度譜（即通常所說(shuō)的頻譜）表示為

　　 （4）

　　因此，頻譜分析儀的幅度譜（即通常所說(shuō)的頻譜）可以通過(guò)（4）式得到。

　　相位函數表示為

　　 （5）

　　該式反映了信號的相頻特性。 在本設計中所使用的FFT處理模塊是有xilinx公司所提供的Atlys Spartan®-6 FPGA 開(kāi)發(fā)套件，該板卡是新一代Xilinx FPGA學(xué)習板卡，不僅適合VHDL以及Verilog HDL代碼等傳統領(lǐng)域學(xué)習，還可用于新一代的SOPC領(lǐng)域學(xué)習。開(kāi)發(fā)板以Spartan-6系列的XC6SLX9-TQ144芯片為核心，供電、下載與調試都通過(guò)板卡自身的USB接口完成，擴展了LED、GPIO、UART以及USB-JTAG電路，結構如圖2所示。此外，S6 CARD通過(guò)USB線(xiàn)完成板卡供電和調試，便于使用。該板卡結構圖如下所示：

　　其主要外設如下所列：

　　Xilinx XC6SLX9-TQG144 FPGA；

　　自帶USB調試與供電電路（無(wú)需下載線(xiàn)和電源），CY7C68013、XC2C256；

　　32M SPI FLASH M25P32；

　　MAX3232串口；

　　50MHz晶振；

　　按鍵、LED、撥碼開(kāi)關(guān)

　　2、濾波器原理

　　系統從傳感器拾取的信號中，出來(lái)系統所需要的信息外，往往還包括許多噪聲以及其他與被測量無(wú)關(guān)的信號，所以在先期的電路中加入具有頻率選擇作用的濾波器，對所采集的信號進(jìn)行濾波。

　　按照所處理信號的形式的不同，濾波器可分為模擬與數字兩大類(lèi)。此外，濾波器的三種頻帶在全頻帶中分布位置不同，可實(shí)現對不同頻率信號的選擇，依此，濾波器可分為四種不同的基本類(lèi)型：低通濾波器、高通濾波器、帶通濾波器、帶阻濾波器。另外根據濾波器中采用的元器件可以分為：LC無(wú)源濾波器、由特殊元件構成的濾波器、RC無(wú)源濾波器、RC有源濾波器。

　　在本設計中，所要采集的信號是交流電中的50HZ的頻率，直接對所要采集的信號進(jìn)行濾波，所以所選用的濾波器是模擬低通濾波器，而且，如果在電路中引入具有能量放大作用的有源器件，如電子管、晶體管、運算放大器等，補充損失的能量，可使RC網(wǎng)絡(luò )像LC網(wǎng)絡(luò )一樣，獲得良好的頻率選擇特性。所以最終所選擇的濾波器是模擬低通RC有源濾波器。

　　模擬濾波電路的基本形式為現行四段網(wǎng)絡(luò )，其特性可有傳遞函數表示如下：

　　定義為輸出與輸入信號電壓（或電流）的拉普拉斯變化之比。該式中s=σ+jω為拉普拉斯變量，各系數是由網(wǎng)絡(luò )結構與元件參數值決定的常數。根據現行網(wǎng)絡(luò )穩定性分析條件的要求，分母中各系數均應為正，并要求n≥m，n稱(chēng)為網(wǎng)絡(luò )階數，也即濾波器的階數，反應電路的復雜程度。

　　在傳遞函數中，令拉普拉斯變量s=jω，可以得到頻率特性函數H（jω）：

　　H（jω）== ，

　　頻率特性H（jω）是一個(gè)復函數，它的

　　A（ω）= 的幅值稱(chēng)為幅頻特性。= 稱(chēng)為相頻特性。

　　在本設計中選用的是二階濾波器，其傳遞函數的一般形式為：

　　，令對應固有頻率，對應通帶增益，對應阻尼系數，將傳遞函數的一般形式改寫(xiě)為規范的形式，其幅頻特性與相頻特性分別為：

　　A（ω）=

　　 ，

　　不同值下二階低通濾波器的幅頻特性和相頻特性如下圖所示：

　　本設計中二階低通濾波器的設計平臺所使用的是microchip半導體公司所提供的濾波器設計平臺。

　　3、AD轉換原理：

　　按其工作原理的不同分為直接A/D轉換器和間接A/D轉換器兩種。直接A/D轉換器將模擬信號直接轉換為數字信號，這類(lèi)A/D轉換器具有較快的轉換速度，典型的電路有并行比較型A/D轉換器、逐次比較型A/D轉換器。間接A/D轉換器則是先將模擬信號轉換成某一中間量（時(shí)間或頻率），然后再將中間量轉換為數字量輸出。此類(lèi)A/D轉換器的速度較慢，典型電路有雙積分型A/D轉換器、電壓頻率轉換型A/D轉換器。 AD轉換芯片有很多，根據本次設計所采集的信號的需要，信號是交流電信號，選擇8位AD轉換器。芯片選擇的是Maxim公司所提供的MAX11662。其參數如下：VDD = 2.2V ——3.6V， VREF = VDD。

　　模數轉換器的原理框圖如下所示：

　　AD的轉換過(guò)程包括采樣、保持、量化和編碼四個(gè)階段。通過(guò)按等間隔T對模擬信號進(jìn)行采樣，得到一串采樣點(diǎn)上的樣本數據，這一串樣本數據可看作時(shí)域離散信號（序列）。在本次設計中AD有8位，那么每個(gè)樣本數據用8位二進(jìn)制數表示，即形成數字信號，因此，采樣以后到形成數字信號的這一過(guò)程是一個(gè)量化編碼的過(guò)程。

　　4、放大器原理：

　　通過(guò)低通濾波器所得到的信號可能很微弱，所以加一級前置放大器對所獲取的信號進(jìn)行放大，以期能夠得到更易于處理的信號。將放大器前置的目的有兩個(gè)：①使小輸入信號不被后期電路的噪聲所淹沒(méi)；②要防止濾波器電路的噪聲被放大。

　　對于測量放大電路的基本要求是：①測量放大電路的輸入電阻應與傳感器輸出阻抗相匹配；②穩定的放大倍數；③低噪聲；④低的輸入失調電壓和輸入失調電流，以及低的漂移；⑤足夠的帶寬和轉換速率；⑥高共模輸入范圍和高共模抑制比；⑦可調的閉環(huán)增益；⑧線(xiàn)性好、精度高；⑨成本低等；

　　目前廣泛應用的是高共模抑制比放大電路，如下圖所示：

　　該共模抑制比電路由三個(gè)集成運算放大器組成，其中為兩個(gè)性能一致（主要是指輸入阻抗、共模抑制比和增益）的同相輸入通用集成運算放大器，構成平衡對稱(chēng)（或稱(chēng)同相并聯(lián)型）差動(dòng)放大輸入級，構成雙端輸入單端輸出的輸出級，用來(lái)進(jìn)一步抑制的共模信號，并適應接地負載的需要。

　　輸入級的輸出電壓，即運算放大器輸出之差為，其差模增益

　　由以上公式可知，當性能一致時(shí)，輸入級的差動(dòng)輸出及其差模增益只與差模輸入電壓有關(guān)，而其共模輸出、失調與漂移均在兩端相互抵消，因此電路具有良好的共模抑制能力，為消除偏置電流等得影響，通常取。

　　關(guān)于放大器采用的是LM386，LM386是一個(gè)用于在低電壓消費類(lèi)應用設計的功率放大器。內部增益為20，輸入以地面為參考，而輸出被自動(dòng)偏置到電源電壓的一半。靜態(tài)功耗只有24毫瓦，LM386是電池操作的理想選擇。

　　5、LCD輸出顯示原理

　　LCD為7段（或8段）顯示結構，故有7個(gè)（或8個(gè)）段選端，須接段驅動(dòng)器，LCD的每個(gè)字段型要由頻率為幾十Hz到幾百Hz的節拍方波信號驅動(dòng)。該方波信號加到LCD的公共電極和段驅動(dòng)器的節拍信號輸入端。LCD顯示器的驅動(dòng)接口電路分為靜態(tài)驅動(dòng)和動(dòng)態(tài)驅動(dòng)兩種接口形式。

　　靜態(tài)驅動(dòng)接口的功能是將要顯示的數據經(jīng)過(guò)譯碼器譯為顯示碼，再變?yōu)榈皖l的交變信號，送到LCD顯示器。動(dòng)態(tài)驅動(dòng)接口通常采用專(zhuān)門(mén)的集成芯片來(lái)實(shí)現。一般采用主驅動(dòng)器和從驅動(dòng)器。主、從驅動(dòng)器都采用串行數據輸入，主驅動(dòng)器可以驅動(dòng)48個(gè)顯示字段或點(diǎn)陣，每增加一片從驅動(dòng)器可以增加驅動(dòng)44個(gè)顯示字段或點(diǎn)陣。驅動(dòng)方式采用1/4占空系數的1/3偏壓法。

　　本設計采用的動(dòng)態(tài)驅動(dòng)接口串行輸出。