功率因數的定義與測量方法 功率因數測量電路設計

　　1 功率因數的定義

　　為了表征交流電源的利用率,在電工學(xué)中引入功率因數PF(PowerFactor)這個(gè)術(shù)語(yǔ),定義為有用功率P和視在功率S之比值,即

　　PF = P/S (1)

　　隨著(zhù)各行各業(yè)控制技術(shù)的發(fā)和要求可操作性能的提高,許多場(chǎng)合的用電設備都不直接使用通用交流網(wǎng)提供的交流電作為電能來(lái)源,而是通過(guò)各種形式對其進(jìn)行變換,從而得到各種所需的電能形式。它們的幅度、頻率、穩定度及變化方式因用電設備的不同而不同,如電動(dòng)機變頻調速器、綠色照明電源、開(kāi)關(guān)電源等等,它們接入電壓網(wǎng)后,也有一個(gè)交流電源的利用率問(wèn)題。上述產(chǎn)品有一個(gè)共同特點(diǎn)就是:利用橋式整流器和大容量的濾波電容實(shí)現AC/DC轉換,由工頻市電獲得直流電壓;雖然交流輸入電壓基本上未出現波形失真,但輸入電流卻不再保持正弦波形,而是呈不連續的峰值較高的脈沖。如圖1所示的橋式整流濾波電路。只有當輸入交流電源Uac的瞬時(shí)值高于電容C的電壓時(shí),整流二極管才導通,Udc基本上維持不變,可見(jiàn)二極管的導通角明顯小于180°,輸入電流波形嚴重失真。

　　圖1 橋式整流濾波電路

　　設u(t)為瞬時(shí)供電線(xiàn)路電壓,i(t)為瞬時(shí)輸入電流,T為輸入電壓的周期,U、I分別為輸入電壓、電流的有效值,則有

　　1) 若對于線(xiàn)性系統純電阻、電抗性負載,系統輸入電壓和輸入電流呈標準的正弦波形,兩者之間存在一個(gè)位移角Υ,設 u(f)=Umsinωt i(t)=Imsin(ω+φ)代入式(4)得PF=cosφ。

　　2) 若系統輸入電壓為標準的正弦波,僅有基波分量,即有效值電壓為基波電壓,輸入電流是非正弦信號,即包含基波分量,又含有其它高次諧波。電流基波分量的有效值可視為基波分量的有功分量和無(wú)功分量的正交合成φ1為輸入電壓與輸入電流基波之間的相位角。故P = UI1cosφ1,代入式(4)得

　　把 γ =I1/I 稱(chēng)為諧波因數,把cosφ1叫做相位因數,這樣功率因數就等于諧波因數與相位因數的乘積。 設瞬時(shí)電流i(t)用傅立葉級數展開(kāi)如下:

　　其中n為諧波次數,對于第n次電流諧波,其電流的有效值In和輸入電流的有效值I分別為

　　定義總諧波畸變?yōu)?/p>

　　故式(5)變成

　　可見(jiàn),線(xiàn)路功率因數與輸入電流的波形畸變程度有關(guān),還與基波電壓、電流之間的相位的余弦有關(guān),有諧波就必產(chǎn)生無(wú)功功率,功率因數就要降低。

　　3) 當輸入電壓和電流都不是正弦波時(shí),式(6)不再適用。

　　2 熒光燈功率因數的測定

　　電工學(xué)和電路原理課程中有測試熒光燈電路功率因數實(shí)驗,通常功率因數測量有兩種方法:一是利用功率因數表;二是利用圖2所示的三表法,即功率表、電壓表、電流表。有的用電子鎮流器與電感式鎮流器啟動(dòng)熒光燈做比較實(shí)驗,讓學(xué)生明白提高線(xiàn)路功率因數的意義,但在做比較實(shí)驗時(shí)主要存在兩個(gè)問(wèn)題:

　　圖2 三表法測量線(xiàn)路功率因數

　　(1)所用儀表為普通的電磁系或電動(dòng)系儀表;

　　(2)所用測試電路不符合國家標準如圖3所示。

　　圖3 錯誤的測試電路

　　普通功率因數表測定功率,只適用于50Hz/60Hz的正弦波的測試。若對于測量輸入電流波形嚴重畸變一類(lèi)的用電線(xiàn)路的功率因數,如電子鎮流器,如根據式(6)可知,必定出現非常大的測量誤差。采用三表法測量時(shí),若使用普通的電壓表、電流表和功率表,計算出來(lái)的線(xiàn)路功率因數與實(shí)際的偏差較大,有的結果接近1,甚至還會(huì )出現大于1的錯誤結果。

　　筆者用不同的儀器對不同品牌40W電子鎮流器啟動(dòng)的熒光燈和電感鎮流器啟動(dòng)的熒光燈做了實(shí)驗,其測得的數據如下表:

　　從上面的實(shí)驗數據可知,在對同一電子鎮流器啟動(dòng)的熒光燈進(jìn)行測試時(shí),所用的儀表不同,得到的功率因數也不同;對不帶功率因數校正電路的電子鎮流器要用普通電工儀表和FLUKE電能質(zhì)量分析儀分別測試,后者較為準確,前者誤差最大,主要的誤差來(lái)自電流的有效值的測量。原因在于普通儀表測量含有大量諧波成份的非正弦信號,測出的結果只能基本上反映基波分量,對于高次諧波有較大的誤差,其次從表中可看出,在對于不具備真有效值儀表的條件下,選擇帶有功率因數校正電路的電子鎮流器啟動(dòng)熒光燈做實(shí)驗,可以降低對儀表的要求,并減小實(shí)驗誤差。

　　測量熒光燈線(xiàn)路功率因數的大小,正確的做法需用真有效值數字化儀表并采用正確的接線(xiàn)圖(國家標準為GB/T15144)。因為現在電能的逆變技術(shù)應用日益廣泛,有些產(chǎn)品采用的功率因數校正電路效果不是很理想,使電網(wǎng)中含有各次諧波;另外電子鎮流器的工作頻率為幾十kHz,要使采樣后的離散信號無(wú)失真地恢復到原來(lái)的信號,根據采樣定理,采樣頻率至少為信號頻率的2倍,同時(shí)若要求測量誤差限制在千分之幾以?xún)?則上述測量功率因數的數字化儀表采用的A/D轉換器至少為12位,轉換速率應為μs級。

　　3 結束語(yǔ)

　　功率因數是一個(gè)重要的概念,隨著(zhù)科學(xué)技術(shù)的發(fā)展,其概念有了新的內涵,對測量?jì)x器也有一定的要求,在理論教學(xué)中應注意其前提條件,實(shí)驗操作時(shí)應選用合適的儀表和鎮流器。