為無(wú)線(xiàn)電源系統設計一款符合Qi標準的接收機線(xiàn)圈

無(wú)線(xiàn)充電聯(lián)盟 (WPC) Qi 標準的實(shí)施讓各種終端應用擁有了無(wú)線(xiàn)充電功能。每一種應用的接收機 (Rx) 線(xiàn)圈的尺寸和/或功率要求可能會(huì )不同。要想實(shí)現一種成功、高效的 Qi 標準 Rx 設計，Rx 線(xiàn)圈是一個(gè)關(guān)鍵組件。另外，我們還有許多設計方法和平衡折中需要考慮。因此，在實(shí)施某個(gè)解決方案時(shí)，設計人員必須謹慎選擇方法，并且有條不紊地進(jìn)行設計。本文將詳細討論實(shí)現一種成功的 Rx 線(xiàn)圈設計所要解決的一些技術(shù)問(wèn)題。文章涉及基本變壓器的 Qi 標準系統模型、Rx 線(xiàn)圈測量與系統級影響，以及檢查某個(gè)設計是否能夠成功運行的一些方法。我們假設，本文讀者已掌握 Qi 標準電感式電源系統的基礎知識。如欲了解背景資料，敬請參閱《參考文獻 2》。

對于許多近場(chǎng)無(wú)線(xiàn)電源系統（如 WPC 規定的無(wú)線(xiàn)電源系統）而言，使用一個(gè)簡(jiǎn)單的變壓器，便可以對磁電力傳輸行為建模。傳統變壓器通常為單一物理結構，兩個(gè)繞組纏繞一個(gè)磁芯材料，且磁芯導磁性遠高于空氣（圖 1）。由于傳統變壓器使用高導磁性材料來(lái)傳輸磁通量，因此一個(gè)線(xiàn)圈所產(chǎn)生的大部分（并非全部）磁通量與另一個(gè)線(xiàn)圈耦合。耦合程度可以通過(guò)一個(gè)被稱(chēng)作耦合系數的參數來(lái)測定，其以k（取值范圍為 0 到 1）來(lái)表示。

3 個(gè)參數定義一個(gè)雙線(xiàn)圈變壓器：

L₁₁ 為線(xiàn)圈 1 的自電感。

L₂₂ 為線(xiàn)圈 2 的自電感。

L₁₂ 為線(xiàn)圈 1 和 2 的互感。

兩個(gè)線(xiàn)圈之間的耦合系數可以表示為：

那么，利用圖 2 所示耦合電感器，便可以對理想變壓器建模。

利用該電感器的電壓和電流關(guān)系，便可得到該雙線(xiàn)圈變壓器的波節方程式：

為了方便進(jìn)行電路分析，圖 2 所示模型可以懸臂模型常用名稱(chēng)來(lái)表示，如圖 3所示。此處的磁耦合和互感，被簡(jiǎn)化為漏電感和磁化電感。這樣，通過(guò)一個(gè)電路實(shí)現，我們便可以理解這種耦合的物理性質(zhì)。就理想變壓器而言，我們可以使用下列方程式計算出其匝數比：

在強耦合系統中，漏電感占磁化電感的百分比很小，因此在求一次近似值時(shí)，該參數可以忽略不計。除高耦合外，Qi 標準系統中使用的串聯(lián)諧振電容也會(huì )降低漏電感的影響。所以，主線(xiàn)圈到次線(xiàn)圈的電壓增益的一次近似值為：

Qi 標準系統的變壓器由兩個(gè)獨立物理器件組成：發(fā)射器 (Tx) 和接收機 (Rx)，并且各自有一個(gè)隔離的線(xiàn)圈。當 Tx 和 Rx 相互靠近放置時(shí)，它們會(huì )形成一種耦合電感關(guān)系，其可以簡(jiǎn)單地被建模為一個(gè)使用空氣磁芯的雙線(xiàn)圈變壓器（請參見(jiàn)圖 4）。兩端的屏蔽材料起到一個(gè)磁通短路的作用。這讓磁場(chǎng)線(xiàn)（磁通量）存在于兩個(gè)線(xiàn)圈之間。圖 5 顯示了典型運行期間磁場(chǎng)線(xiàn)的 2D 仿真情況。

就典型 Qi 標準系統而言，耦合系數 (k) 要比使用傳統變壓器的情況低得多。傳統變壓器的耦合系數范圍為 0.95 到 0.99。例如，95% 到 99% 磁通量耦合至次級線(xiàn)圈；但是，對于 Qi 標準系統來(lái)說(shuō)，耦合系數范圍為 0.2 到 0.7，也即20% 到 70%。大多數情況下，Qi 標準往往會(huì )在 Tx 和 Rx 上使用一個(gè)串聯(lián)諧振電容，以緩解這種低耦合度問(wèn)題。這種電容可以對諧振漏電感進(jìn)行補償。

在某些 Rx IC 中，動(dòng)態(tài)控制整流器的目標電壓隨輸出電流變化而變化。由于整流器輸出指示變壓器需要的電壓增益，因此除輸出負載或者輸出功率需求以外，必須考慮整流器的最高輸出電壓。如圖 6 所示，1A 負載時(shí)，整流器輸出范圍為 ~7 到 5 V，這便決定了變壓器所要求的電壓增益。在根據 WPC 規范（參見(jiàn)本文后面的“Rx 線(xiàn)圈微調”小節）進(jìn)行微調時(shí)，需確保 Rx 線(xiàn)圈可以達到 Rx IC 所需電壓水平，這一點(diǎn)很重要。

圖 7 所示流程圖描述了規定一個(gè)新的 Rx 線(xiàn)圈的建議方法。這種設計流程限制了屏蔽材料、線(xiàn)材規范和匝數。接下來(lái)，我們將逐一詳細討論。

屏蔽材料有兩個(gè)主要功能：（1）為磁通量提供一條低阻抗通路，這樣能夠影響周?chē)饘傥矬w的能量線(xiàn)便極其少；（2）使用更少的匝數來(lái)實(shí)現更高電感的線(xiàn)圈，這樣便不會(huì )產(chǎn)生過(guò)高的電阻（匝數越多，電阻越高）。

我們可以使用能夠吸收大量磁通量的厚屏蔽材料（它們擁有高通量飽和點(diǎn)），以防止 Rx 線(xiàn)圈后面的材料發(fā)熱。當遇到有校準磁體的 Tx 或者 Rx 時(shí)，相比細薄的屏蔽材料，厚屏蔽材料的效率不易受到影響而降低。（這種影響的詳情，請參見(jiàn)本文后面的“Rx 線(xiàn)圈電感測量”小節）各大廠(chǎng)商（例如：威世（Vishay）、TDK、松下、EE、Elytone和Mingstar）提供的典型材料，均可以幫助最小化效率下降。請注意，高導磁鐵氧體材料（例如：鐵粉等），并非始終都好于有隙分布材料。盡管鐵氧體材料擁有高導磁性，但是在屏蔽材料厚度減小時(shí)其通量飽和點(diǎn)較低。我們必須謹慎考慮這一因素。

權衡成本和性能，選擇相應的 Rx 線(xiàn)圈線(xiàn)材規范。大直徑線(xiàn)材或者雙股線(xiàn)材（兩條平行線(xiàn)）擁有高效率，但價(jià)格更高，并且會(huì )帶來(lái)粗Rx線(xiàn)圈設計。例如，PCB 線(xiàn)圈可能在整體成本方面更加便宜，但相比雙股線(xiàn)，它會(huì )產(chǎn)生更高的等效串聯(lián)電阻。

一旦選定了線(xiàn)材和屏蔽材料，匝數便確定Rx線(xiàn)圈電感的大小。線(xiàn)圈電感和耦合決定 Rx 整流器輸出的電壓增益，以及Rx的總有效功率。圖 6 顯示了該電壓增益目標。

確定電感目標的一般方法步驟如下：

1、Tx 的 A1 型線(xiàn)圈應用作主線(xiàn)圈特性的基礎（例如，面積為 1500mm²，電感為 24-µH，初級電壓為 19V）。

2、當所用屏蔽材料的導磁性遠大于空氣（>20）時(shí)，線(xiàn)圈面積便可以很好地表示耦合系數。請注意，這種情況僅適用于單層或者雙層線(xiàn)匝的平面線(xiàn)圈。特殊線(xiàn)圈結構不適用該原則。為了確保合理的耦合和高效率，一個(gè) 5W 系統時(shí)，Rx線(xiàn)圈的線(xiàn)圈面積約為 A1 線(xiàn)圈的 70% 到 80%。這樣可以確保大多數合理設計擁有約 50% 的耦合系數，并且 Tx 和 Rx 線(xiàn)圈之間的距離 d_z 達到 WPC 規定的 5mm。

3、根據平均預計整流器電壓確定理想電壓增益—例如：圖 6 所示曲線(xiàn)圖中的 6V。本例中，電壓增益為 ~0.32 (6 V/19 V)。

5-V/5-W 輸出電壓系統的典型設計表明，耦合系數為 0.5 左右時(shí)，約10 µH 的二次電感便足以產(chǎn)生要求的目標電壓。系統設計中，我們需要考慮兩種關(guān)系：

因此，如果耦合系數從 0.5 變?yōu)?0.4，相同功率輸出的電感會(huì )增加至先前電感的1.6 倍。這就意味著(zhù)新電感為 ~16 µH。如方程式 5b 所示，線(xiàn)圈電感與匝數與比例關(guān)系。

表 1 列出了專(zhuān)為該系統設計的某些常見(jiàn)線(xiàn)圈的二次電感和耦合系數。

請注意，這些經(jīng)驗法則適用于一般平面線(xiàn)圈，主要用作設計入門(mén)。實(shí)際設計可利用仿真工具獲得最理想的優(yōu)化，如圖 7 中流程圖所示。

Rx線(xiàn)圈電感是一個(gè)非常重要的參數，它表明了 Rx AC/DC 功率級的電氣響應（例如：電壓增益和輸出阻抗等）。要想保持一致的響應，不同系統方案中電感的變化必須最小。由于 Qi 標準的通用性，Rx 線(xiàn)圈可以放置在不同類(lèi)型的 Tx上，而這可能會(huì )影響 Rx 線(xiàn)圈電感——從而影響電氣響應。

根據 WPC 規范的 4.2.2.1 小節內容，可使用圖 8 所示測試配置結構，對 Rx線(xiàn)圈電感 L′_S 進(jìn)行測量。隔離墊片和 Tx 屏蔽材料為模擬 Rx 線(xiàn)圈周?chē)?Tx 組件提供了參考。在這種測試配置結構中，Tx 屏蔽為 TDK 公司的 50 × 50 × 1-mm 鐵氧體材料（PC44）。利用非金屬隔離墊片，使間隙 d_Z 達到 3.4 mm。然后，將 Rx 線(xiàn)圈放置在該墊片上，使用 1-V RMS 和 100 kHz 測量 L′_S。另外，在沒(méi)有 Tx 屏蔽的情況下，可對無(wú)間隙 Rx 線(xiàn)圈電感 Ls 進(jìn)行測量。

WPC 規范并未詳細說(shuō)明常見(jiàn)系統方案對 L′_S 和 Ls 測量的影響。對這些參數最為常見(jiàn)的影響是在 Rx 線(xiàn)圈背后有一顆電池。由于封裝材料和電池的構造問(wèn)題，當在其背后放置電池時(shí)，Rx線(xiàn)圈電感通常會(huì )降低。除電池以外，Tx 線(xiàn)圈結構中磁體的存在，也會(huì )對電感產(chǎn)生影響。（參見(jiàn) WPC 規范¹的 3.2.1.1.4 小節內容）該磁體相當于一個(gè) Rx 線(xiàn)圈屏蔽材料的壓力源，其中，屏蔽材料的磁性飽和點(diǎn)是一個(gè)關(guān)鍵參數。如果磁體存在時(shí)Rx線(xiàn)圈屏蔽材料飽和，則線(xiàn)圈電感急劇下降。由于 Qi 標準對有磁體和無(wú)磁體 Tx 線(xiàn)圈組件都進(jìn)行了規定，因此設計人員需要知道兩種情況下電感的變化，因此電感的任何變化都會(huì )改變 Rx 的諧振微調。請注意，圖 8 所示測試配置結構并沒(méi)有包括磁體。當包括某個(gè)磁體時(shí)，其磁通量密度應介于 75 和 150 mT 之間，而其通徑應為最大值 15.5 mm。這就意味著(zhù)，電力傳輸時(shí) Tx 線(xiàn)圈的典型 30-mT 磁場(chǎng)，約為該磁體磁場(chǎng)強度的 20%。

為了方便理解 Rx 線(xiàn)圈電感的性能，除 L′_S 和 Ls 建議測量方法以外，表 2 還對其他參數進(jìn)行了定義說(shuō)明。當測量涉及電池時(shí)，電池的放置應與其在最終系統中的方向/位置相同。請注意，最終工業(yè)設計中所使用的材料也可能會(huì )影響最終電感測量結果。因此，當對調諧電路進(jìn)行配置時(shí)，最終測量應使用最終移動(dòng)設備工業(yè)設計的所有組件。表 1 所列測量用于屏蔽和驗證可能的 Rx 線(xiàn)圈。

表 3 總結了一個(gè)可接受型線(xiàn)圈設計的測得電感，以及使用固定串聯(lián)和并聯(lián)諧振電容的諧振頻率。這里，L′_S_b 用于電容計算。（詳情參見(jiàn)下一小節“Rx 線(xiàn)圈調諧”。）請注意，它們可能會(huì )以L(fǎng)′_S的百分比線(xiàn)性變化，并可用作原型線(xiàn)圈驗收的一種參考。

簡(jiǎn)化版 Rx 線(xiàn)圈網(wǎng)絡(luò )由一個(gè)串聯(lián)諧振電容 C₁ 和一個(gè)并聯(lián)諧振電容 C₂ 組成。這兩個(gè)電容組成了一個(gè)使用 Rx 線(xiàn)圈的雙諧振電路（參見(jiàn)圖 9），其大小尺寸必須根據 WPC 規范來(lái)正確選擇。

若想計算 C₁，L′_S 時(shí)，諧振頻率需為 100 kHz：

若要計算 C₂，Ls 時(shí)，次級諧振頻率需為 1.0 MHz。計算要求首先確定 C₁，然后代入方程式 7 計算：

最后，品質(zhì)因數必須大于 77，其計算方法如下：

其中，R 為線(xiàn)圈的 DC 電阻。

在選擇某個(gè) Rx 線(xiàn)圈時(shí)，設計人員需要通過(guò)負載線(xiàn)分析（I-V 曲線(xiàn)）比較主級線(xiàn)圈和 Rx 線(xiàn)圈，從而了解變壓器特性。這種分析可獲得 Qi 標準系統的兩個(gè)重要條件：（1）工作點(diǎn)特性；（2）瞬態(tài)響應。我們將在后面具體討論。

圖 10 顯示了負載線(xiàn)分析的一個(gè)測試配置例子，其參數定義如下：

V_IN 為一個(gè) AC 電源，其擁有 19V 峰值到峰值運行能力。

C_P 為主級串聯(lián)諧振電容（A1 型線(xiàn)圈為 100 nF）。

L_P 為主級線(xiàn)圈（ A1 型）。

L_S 為次級線(xiàn)圈。

C₁ 為受測 Rx 線(xiàn)圈所用串聯(lián)諧振電容。

C₂ 為受測 Rx 線(xiàn)圈所用并聯(lián)諧振電容。

C_B 為二極管橋接的大容量電容。25V 時(shí)，C_B 應至少為 10 µF。

V 為開(kāi)爾文連接電壓表。

A 為串聯(lián)安培計。

R_L 為相關(guān)負載。

二極管橋接應由全橋或者同步半橋肖特基二極管以及低側 n 型 MOSFET 和高側肖特基構成。分析共有三個(gè)測試程序：

1、向 L_P 提供 19V AC 信號，開(kāi)始頻率為 200kHz。

2、從無(wú)負載到預計全負載范圍，對所得整流電壓進(jìn)行測量。

3、降低頻率，不斷重復前兩個(gè)步驟，頻率降至 110kHz 時(shí)停止。

圖 11 顯示了一個(gè)負載線(xiàn)分析舉例。該圖表明，不同的負載和整流器條件，產(chǎn)生不同的工作頻率。例如，1A 時(shí)，動(dòng)態(tài)整流器目標為 5.15V。因此，工作頻率介于 150kHz 和 160kHz 之間，其為一個(gè)可以接受的工作點(diǎn)。如果該工作點(diǎn)超出WPC 規定的 110 到 205 kHz 頻率范圍，則系統無(wú)法收斂，并會(huì )變得不穩定。

進(jìn)行瞬態(tài)分析時(shí)，有兩個(gè)重要的點(diǎn)，如圖 11 所示：（1）諧振頻率（175kHz）下的整流器電壓；（2）恒定工作點(diǎn)時(shí)從無(wú)負載到全負載的整流器電壓下降。

本例中，諧振電壓為 ~5 V，其高于芯片的 V_UVLO。因此，可以保證 Qi 標準系統的啟動(dòng)。如果該頻率下電壓接近或者低于 V_UVLO，則可能無(wú)法啟動(dòng)。

如果最大負載步進(jìn)為 1A，則圖 11 中，140-kHz 負載線(xiàn)情況下，電壓為 6V 時(shí)，本例的壓降為 ~1 V。要對這種壓降進(jìn)行分析，無(wú)負載時(shí) 7V 啟動(dòng)的 140-kHz 負載線(xiàn)，需達到預計最大負載電流要求。壓降為負載線(xiàn)兩端電壓之差。選定工作頻率下可以接受的全負載電壓應高于 5V。如果低于 5V，電源輸出也會(huì )降至這一水平。由于 Qi 標準系統的反饋?lái)憫^慢，因此進(jìn)行這種瞬態(tài)響應分析是必要的。這種分析，可以模擬系統未對諧振變壓器工作點(diǎn)進(jìn)行調節時(shí)可能出現的瞬態(tài)特性。

請注意，主級線(xiàn)圈和次級線(xiàn)圈之間的耦合，會(huì )因 Rx 線(xiàn)圈對準誤差而變得糟糕。因此，我們建議，在存在多種對準誤差的情況下對負載線(xiàn)進(jìn)行多次分析，以確定平面空間中 Rx 是否會(huì )中斷運行。

本文說(shuō)明了我們可以運用傳統的變壓器基本原理，簡(jiǎn)化無(wú)線(xiàn)充電系統的 Tx 線(xiàn)圈設計。但是，通用性和移動(dòng)設備的特性，也使標準磁學(xué)設計方法出現一些獨特的變化。仔細閱讀和理解前面我們介紹的線(xiàn)圈設計內容，可以增加您一次成功的機率。我們介紹的一些評估方法，可以讓您非常有條理地規定和描述一種定制 Rx 線(xiàn)圈。

1、無(wú)線(xiàn)充電聯(lián)盟，《系統描述無(wú)線(xiàn)電力傳輸，卷1，第 1 部分》2012 年 3 月1.1 版（在線(xiàn)），下載地址：

http://www.wirelesspowerconsortium.com/downloads/wireless-power-specification-part-1.html

2、《無(wú)線(xiàn)充電聯(lián)盟標準與 TI 兼容解決方案介紹》，作者：Bill Johns http://www.ti.com.cn/cn/lit/an/zhct117/zhct117.pdf