無(wú)刷直流電機控制系統的設計方案

1.引言

$無(wú)刷直流電機(Brushless DC Motor,以下簡(jiǎn)稱(chēng)BLDCM)是隨著(zhù)電力電子技術(shù)及新型永磁材料的發(fā)展而迅速成熟起來(lái)的一種新型電機。以其啟動(dòng)轉矩大、調速性能好、效率高、過(guò)載能力強、性能穩定、控制結構簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)還保留了普通直流電機優(yōu)良的機械特性，廣泛應用于伺服控制、數控機床、機器人等領(lǐng)域。

隨著(zhù)BLDCM應用領(lǐng)域的不斷擴大，對控制系統設計提出了更高的要求。為此，建立BLDCM控制系統的可視化仿真模型，可以有效的減少控制系統的設計時(shí)間，同時(shí)充分利用Simulink仿真的優(yōu)越性，加入不同的擾動(dòng)以及變化的參數，以便考察系統在不同控制條件下的動(dòng)、靜態(tài)特性。在分析了BLDCM數學(xué)模型的基礎上，借助MATLAB的Simulink工具，建立了$BLDCM控制系統的仿真模型，并利用該模型，進(jìn)行了控制系統的仿真試驗，結果表明，通過(guò)該仿真模型驗證了數學(xué)模型的有效性及控制系統的合理性。

2.無(wú)數直流電機的總體設計

BLDCM由定子三相繞組、永磁轉子、逆變器、轉子磁極位置檢測器等組成，其轉子采用瓦形磁鋼，進(jìn)行特殊的磁路設計，可獲得梯形波的氣隙磁場(chǎng)，定子繞組采用集中整距繞組，由逆變器提供給方波電流。BLDCM梯形波反電動(dòng)勢和方波電流之間的關(guān)系，如圖1所示。

BLDCM的反電動(dòng)勢波形是梯形波，并且定子和轉子間的互感是非正弦的，在此，采用$感應電動(dòng)機d-q變換理論的方法進(jìn)行分析效果不理想，而直接利用電動(dòng)機原有的相變量法，根據轉子位置，采用分段線(xiàn)性表示感應電動(dòng)勢。

本文以?xún)上鄬ㄐ切稳嗔鶢顟B(tài)方式下，分析BLDCM的數學(xué)模型及電磁轉矩等特性。為了方便分析，作如下假設：

(1)三相繞組完全對稱(chēng)，氣隙磁場(chǎng)分布為梯形波，平頂寬為120°電角度;

(2)忽略齒槽、換相過(guò)程和電樞反應的影響;

(3)磁路不飽和，不計渦流和磁滯損耗;

(4)電樞繞組在定子內表面均勻連續分布。

則根據BLDCM的特性，可建立其電壓平衡方程、電磁轉矩方程以及轉子運動(dòng)方程。

2.1 電壓平衡方程

BLDCM三相定子電壓的平衡方程可用以下方程表示：

其中，u a、u b、u c為定子相繞組電壓;ia、ib、ic為定子相繞組電流;ea、eb、ec為定子相繞組反電勢;L為每相繞組的自感;r為每相繞組的內阻;M為每?jì)上嗬@組的互感。

由于轉子磁阻不隨轉子的位置變化，因而定子繞組的自感和互感為常數。當采用Y形聯(lián)結時(shí)，ia+ib+ic=0,因而有：

3.無(wú)刷直流電機模型設計

在Matlab R2012的Simulink環(huán)境下，利用SimPowerSystem Toolbox 5.6豐富的模塊庫，在分析BLDCM數學(xué)模型的基礎上，建立$BLDCM控制系統仿真模型，系統設計框圖如圖2所示。

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如圖2所示，BLDCM控制系統采用雙閉環(huán)控制：速度環(huán)采用PI控制，電流環(huán)采用電流滯環(huán)比較器。將圖2所示控制系統分割成各個(gè)獨立的子模塊，其中主要包括：

BLDCM本體模塊、參考電流模塊、電流滯環(huán)控制模塊、電壓逆變模塊、速度控制模塊、轉矩計算模塊。將各個(gè)模塊進(jìn)行有機的整合，即可建立BLDCM控制系統的仿真模型，如圖3所示。

3.1 BLDCM本體模塊

在整個(gè)控制系統中，BLDCM本體模塊是最重要的部分，該模塊根據BLDCM電壓平衡方程式(2)求取BLDCM三相相電流，控制框圖如圖4所示，由電壓平衡方程式(2)可得，要獲得三相相電流ia、ib、ic,必需首先求得三相反電動(dòng)勢ea、eb、ec.在BLDCM建模過(guò)程中，獲得理想的梯形波反電動(dòng)勢波形是一個(gè)關(guān)鍵的問(wèn)題。目前求取反電動(dòng)勢常用的方法有：(1)有限元法;(2)傅里葉變換法;(3)分段線(xiàn)性法，如圖5所示，將一個(gè)運行周期分為6個(gè)階段，每60°為一個(gè)換相階段，每一相的每個(gè)運行階段都可用一段直線(xiàn)來(lái)表示，根據某一時(shí)刻轉子位置和轉速信號，確定該時(shí)刻各相所處的運行狀態(tài)，通過(guò)直線(xiàn)方程即可求得反電動(dòng)勢波形。分段線(xiàn)性法簡(jiǎn)單易行，且精度較高，能夠較好的滿(mǎn)足仿真建模的設計要求。因此采用分段線(xiàn)性法建立梯形波反電動(dòng)勢波形。

根據圖5可以推得轉子位置和反電動(dòng)勢之間的線(xiàn)性關(guān)系，如表1所示，從而采用分段線(xiàn)性法，解決了在BLDCM本體模塊中梯形波反電動(dòng)勢的求取問(wèn)題。

3.2 電流滯環(huán)控制模塊

$電流滯環(huán)控制模塊的作用是實(shí)現滯環(huán)電流控制，輸入三相參考電流以及三相實(shí)際電流，輸出為逆變器控制信號，模塊結構框圖如圖6所示。將實(shí)際電流和參考電流之間的偏差與滯環(huán)比較器的環(huán)寬進(jìn)行比較，對應相導通或關(guān)斷。選擇適當的滯環(huán)比較器環(huán)寬，即可使實(shí)際電流波形不斷跟蹤參考電流的波形，實(shí)現電流閉環(huán)控制。

k為系數，Pos為位置信號，w為轉速信號。
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3.3 速度控制模塊

速度控制模塊為單輸入：參考轉速與實(shí)際轉速的差;單輸出：三相參考電流的幅值Is.其中，KP為比例參數，KI為積分參數，Saturation飽和限幅模塊將輸出的三項參考電流的幅值限定在要求范圍內，如圖7所示。

3.4 參考電流模塊

參考電流模塊的作用是根據電流幅值信號Is和位置信號給出三相參考電流，輸出的三相參考電流直接輸入電流滯環(huán)控制模塊，用于與實(shí)際電流進(jìn)行電流滯環(huán)控制。參考電流模塊采用S-Function編程實(shí)現。

3.5 電壓逆變模塊

電壓逆變模塊實(shí)現的是逆變器的功能，輸入為位置信號和電流滯環(huán)控制模塊給出逆變控制信號，輸出為三相端電壓。

該模塊可根據位置信號判斷電機所處的運行階段，給出相應的三相端電壓信號，該模塊采用S-Function編程實(shí)現。

4.仿真結果

本文基于M a t l a b / S i m u l i n k建立了BLDCM控制系統的仿真模型，并對該模型進(jìn)行了$BLDCM雙閉環(huán)控制系統的仿真，仿真中BLDCM參數設置為：定子相繞組電阻R=1Ω，定子相繞組自感L=0.02H,互感M=-0.0061H,轉動(dòng)慣量J=0.005kg.m2,額定轉速n=2400r/min,極對數p=1,額定電壓220V.為了驗證所設計的BLDCM控制系統仿真模型的靜、動(dòng)態(tài)性能，系統空載起動(dòng)，進(jìn)入穩態(tài)后，在t=0.5s時(shí)突加負載TL=5Nm,在t=0.65s時(shí)撤去負載，可得到系統轉速、轉矩、三相相電流和三相反電動(dòng)勢仿真曲線(xiàn)如圖8-11所示。

由仿真波形可以看出，在n=2400r/m i n的參考轉速下，系統響應快速且平穩，相電流和反電動(dòng)勢波形較理想。圖9、1 0表明：起動(dòng)階段系統保持轉矩恒定，沒(méi)有造成較大的轉矩和相電流沖擊，說(shuō)明參考電流的限幅作用有效;空載穩速運行時(shí)，忽略系統的摩擦轉矩，此時(shí)的電磁轉矩均值為零;在t=0.5s時(shí)突加負載，轉速發(fā)生突降，但又能迅速恢復到平衡狀態(tài)，穩態(tài)運行時(shí)無(wú)靜差。仿真結果表明了本文提出的這種$無(wú)刷直流電機控制系統的設計方案具備有效性及控制系統的合理性。

5.結論

本文在分析BLDCM數學(xué)模型的基礎上，在Matlab/Simulink仿真環(huán)境下，結合獨立的功能模塊與S-Function模塊，提出了無(wú)刷直流電機控制系統設計方案。仿真結果表明：波形符合理論分析，系統具有較好的動(dòng)、靜態(tài)特性，能夠平穩運行，實(shí)用性強。