光纖非線(xiàn)性效應對光OFDM信號的影響研究

0 引言

　　光正交頻分復用（Optical Orthogonal Frequency Di-vision Multiplexing，O-OFDM）技術(shù)是近年來(lái)出現的一種新型光傳輸技術(shù)，它是將正交頻分復用（Orthogonal Fre-quency Division Multiplexing，OFDM）技術(shù)用于光纖信道的一種技術(shù)。在光纖信道中傳輸OFDM信號，可以提高頻譜的利用率，而且能夠很好的抵抗色散和各種噪聲干擾，有更高傳輸速率和帶寬。然而由于OFDM信號是由多個(gè)經(jīng)過(guò)調制的子載波信號疊加而成的，這樣就有可能產(chǎn)生較大的峰均比（PAPR），會(huì )直接帶來(lái)傳輸介質(zhì)--光纖的非線(xiàn)性效應，主要包括自相位調制（SPM）、互相位調制（XPM）和四波混頻（FWM）等。通過(guò)研究光纖非線(xiàn)性效應對OFDM信號在光纖中傳輸的影響，可以獲得信號的變化規律，以利于尋找合適的信號補償方法。

　　1 光OFDM的基本原理

　　基本的O-OFDM 系統結構如圖1 所示。將原始二進(jìn)制序列，通過(guò)串/并轉換映射到N 個(gè)并行子載波信道上，此時(shí)每一個(gè)調制子載波的數據周期擴展為原始序列的N 倍，時(shí)延擴展和符號周期的數值比也降低了N 倍。

　　然后分別對每個(gè)子載波信道上的序列進(jìn)行QAM 調制后，進(jìn)行傅里葉逆變換IFFT，此時(shí)數據頻域上的表達式變換到時(shí)域上，傳輸的比特數分別映射為子載波的幅度和相位。然后再將信號進(jìn)行并/串轉換，然后再對信號進(jìn)行I/Q轉換和上頻變換，經(jīng)過(guò)馬赫曾德調制器后，將電信號轉換為光信號，送入光纖中傳輸。經(jīng)過(guò)光檢測，下變頻和I/Q 解調后，信號還原為電信號，再經(jīng)過(guò)串/并轉換將信號映射到N 個(gè)并行子載波信道上，再經(jīng)過(guò)傅里葉變換FFT，將時(shí)域上的信號變到頻域上，通過(guò)QAM解調和并串轉換后，信號還原為一個(gè)串行輸出序列。

　　2 光OFDM信號在光纖中的傳輸

　　OFDM信號在光纖中傳輸的模型，可以用非線(xiàn)性薛定諤方程（NLSE）來(lái)描述：

　　式中：A（z，T） 為脈沖包絡(luò )的慢變振幅;z 是脈沖沿光纖傳播的距離;T = t - β1 z，β1 = 1 Vg ，Vg 是群速度;α 是光纖損耗系數;β1，β2 分別為一階和二階色散系數;γ 是非線(xiàn)性系數。歸一化振幅：U = A（z，T） P0 ，P0 是入射脈沖的峰值功率。此時(shí)式（1）可以寫(xiě)成：

　　由于非線(xiàn)性薛定諤方程一般無(wú)法直接求出解析解，所以需要來(lái)求數值解。分步傅里葉變換法是其中的一種方法。分布傅里葉變換法的思想就是選定一個(gè)光信號傳輸距離h ，當h 很小的時(shí)候，可以分別計算色散和非線(xiàn)性效應對脈沖的影響，得到近似的結果。當光脈沖在光纖中傳輸了h 2 時(shí)，計算色散作用;然后在z + h 2計算非線(xiàn)性作用;當光脈沖繼續傳輸h 2 以后計算色散作用，得到傳輸距離為h 的近似解。最后綜合色散影響的結果和非線(xiàn)性影響的結果，就得到光脈沖信號在光纖中傳輸距離h 時(shí)的近似解。

　　3 仿真結果及分析

　　3.1 仿真流程

　?。?）生成OFDM電信號：設定QAM調制指數和子載波個(gè)數，將一個(gè)隨機序列調制成一個(gè)OFDM信號。

　?。?）調制光源：用上一步得到的OFDM 信號調制光源得到光OFDM信號。

　?。?）分步傅里葉方法求解：設定光纖信道參數和算法步長(cháng)，使用分步傅里葉方法解非線(xiàn)性薛定諤方程，仿真光OFDM信號通過(guò)光纖的過(guò)程，得到經(jīng)過(guò)光纖傳輸后的信號。

　?。?）光電檢測：進(jìn)行光電轉換，將經(jīng)過(guò)光纖傳輸后的信號轉換為電信號。

　?。?）信號補償處理：根據OFDM 信號的參數和光纖的參數，進(jìn)行相應的信號幅度和相位的補償，排除光纖的色散和衰減的影響。

　?。?）OFDM解調：根據OFDM信號的QAM調制指數和子載波個(gè)數，對OFDM信號進(jìn)行解調，恢復原始信號序列。

　?。?）誤碼分析：對比發(fā)送端的輸入序列和接收端的輸出序列，分析系統誤碼特性。

　　為簡(jiǎn)化起見(jiàn)，認為其他器件均為理想器件，只考慮光纖對信號的影響。

　　3.2 仿真結果

　　3.2.1 誤碼率的計算

　　對于一個(gè)輸入序列，參照流程得到傳輸后的序列可得出誤碼特性。通過(guò)大量隨機產(chǎn)生的輸入序列可以統計出信號的峰均比分布，同時(shí)統計出在相應峰均比下的誤碼率，可以得出系統誤碼率分布和平均系統誤碼率。

　　計算方法如下：

　　記信號的峰均比概率分布記為p（PAPR），相應峰均比下的誤碼率分布記為BER（PAPR），則系統誤碼率分布為p（PAPR）* BER（PAPR），系統平均誤碼率為Σ（p（PAPR）* BER（PAPR））。

　　采用16QAM調制方式，選取光纖長(cháng)度Ld=300 km，衰減系數α =0.2 dB/km，光纖二階色散系數β2 =-30e-27 s2/m，步長(cháng)h=1 km，初始光功率設定為0.64 mW，傳輸速度為10 Gb/s，非線(xiàn)性系數γ = 0.1 W-1km-1，子載波數為64個(gè)，經(jīng)多次計算，可得到OFDM 信號峰均比的概率分布（見(jiàn)圖2）、誤碼率隨峰均比的分布（見(jiàn)圖3）、系統誤碼率分布（見(jiàn)圖4）。此時(shí)系統平均誤碼率為0.001 9.

　　3.2.2 子載波數的影響分析

　　在上述光纖參數條件下，傳輸10 Gb/s，使用16QAM調制可得到8個(gè)、32個(gè)、64個(gè)、256個(gè)子載波下接收端的星座圖（見(jiàn)圖5）、峰均比分布圖（見(jiàn)圖6）和平均系統誤碼率隨子載波數的變化曲線(xiàn)（見(jiàn)圖7）。

　　可以看出，隨著(zhù)子載波數的增加，系統的性能越來(lái)越差，誤碼率會(huì )隨之增大。這是由于OFDM 系統中每個(gè)OFDM 符號是由多個(gè)經(jīng)過(guò)調制的子載波相互疊加而成，當多個(gè)子載波被相同相位的信號調制時(shí)，疊加后就會(huì )產(chǎn)生很大的峰值功率，子載波數越多，疊加越多，信號峰值就會(huì )越大，引起的光纖非線(xiàn)性效應就會(huì )越強，從而造成誤碼率越高，使OFDM 系統的性能下降。

　　3.2.3 QAM調制方式的影響分析

　　參數為光纖長(cháng)度Ld =300 km，衰減系數α =0.2 dB/km，光纖二階色散系數β2 =-30e-27 s2/m，步長(cháng)h =1 km，初始光功率設定為0.64 mW，傳輸速度為10 Gb/s，子載波數為64 個(gè)，非線(xiàn)性系數γ = 0.01 W-1km-1 時(shí)，可得使用16QAM，64QAM，256QAM 調制時(shí)系統平均誤碼率隨QAM調制數的變化曲線(xiàn)，如圖8所示。

　　可以看出隨著(zhù)QAM 調制的指數越來(lái)越高，系統平均誤碼率越來(lái)越高。這是因為QAM 調制數越高，信號序列會(huì )被劃分的更精細，對光纖的非線(xiàn)性效應造成的影響會(huì )更敏感。

　　4 結語(yǔ)

　　正交頻分復用信號在光纖中傳輸會(huì )受光纖非線(xiàn)性效應影響。分析OFDM 信號在光纖中傳輸所受光纖非線(xiàn)性影響，有助于系統性能的改善。利用分步傅里葉方法求解OFDM信號傳輸的非線(xiàn)性薛定諤方程，分析光纖非線(xiàn)性效應對光纖中OFDM 信號的影響。計算結果表明，在光纖衰減系數、一階色散系數、光纖非線(xiàn)性系數一定的情況下，系統的誤碼率隨著(zhù)子載波數的增加而增加。而隨著(zhù)QAM調制方式的更加精細，系統對光纖非線(xiàn)性也越來(lái)越敏感?？梢钥闯鲈谑褂霉饫w傳輸OFDM信號時(shí)，調制一個(gè)合適子載波數的OFDM信號和選擇一個(gè)合適的QAM調制方式，對于整個(gè)系統來(lái)說(shuō)是關(guān)鍵因素。