減少運算放大器質(zhì)量控制的測試時(shí)間

介紹

工業(yè)和高精度應用要求對非確定性噪聲的嚴格控制。也許需要某些測試來(lái)確保系統質(zhì)量，這是因為噪聲典型值表示一定數量的器件中某一參數的平均值，而并不能保證單個(gè)器件不會(huì )超過(guò)特定水平值。

未經(jīng)噪聲參數品質(zhì)保證的器件可進(jìn)行快速測試以確保質(zhì)量。針對運算放大器(運放)的大多數產(chǎn)品數據表在0.1Hz至10Hz的范圍內規定一個(gè)1/f噪聲典型值(也被稱(chēng)為閃變噪聲)。按慣例，在這些情況下，器件測試需要成百或上千秒的時(shí)間，從而大大地增加了上市時(shí)間和生產(chǎn)成本。

此外，在寬帶寬范圍內測得的噪聲密度也許并不是適用于所有系統或應用。為了解決這個(gè)問(wèn)題，本文使用現有的理論和實(shí)驗數據來(lái)系統地研究快速測試1/f區域任一部分內的噪聲的測試方法。而且，還使用德州儀器 (TI) 生產(chǎn)的OPA1652低噪聲音頻運放來(lái)比較理論值與實(shí)際測量結果。

本文將噪聲顯示為一個(gè)密度函數，其中的電壓噪聲密度單位為?？赏ㄟ^(guò)將兩個(gè)感興趣的頻率之間(f1和f2)的功率頻譜密度進(jìn)行積分來(lái)計算出現的電壓噪聲，這一點(diǎn)與概率密度函數不同。將en用作噪聲頻譜密度來(lái)計算綜合電壓噪聲：

通過(guò)分別取寬頻帶分量和1/f分量RMS值平方和的平方根可獲得運放的寬頻帶噪聲和1/f噪聲的組合(等式2)。由于寬頻帶噪聲和1/f噪聲被模擬為無(wú)關(guān)聯(lián)噪聲源，這一點(diǎn)是有可能實(shí)現的。

總體RMS電壓噪聲為：

其中，Enf = 1/f RMS 噪聲 [VRMS]，而EnBB = 寬頻帶RMS噪聲 [VRMS]。

說(shuō)明和原理

標準運放的電壓噪聲密度曲線(xiàn)(圖表1)有兩個(gè)區域：被稱(chēng)為寬頻帶噪聲區域的頻率無(wú)關(guān)區域;以及被稱(chēng)為1/f噪聲區域的頻率相關(guān)區域。1/f噪聲區域是指1/f噪聲，而1/f噪聲，正如其名稱(chēng)所表示的那樣，顯示為一個(gè)相對于頻率的1/f斜坡。較低頻率區間內的主要噪聲為1/f噪聲，而在較高頻率范圍內此類(lèi)噪聲減少。這意味著(zhù)它的測量時(shí)間要長(cháng)于寬頻帶噪聲。由于低頻信號的周期在時(shí)域內的完成時(shí)間較長(cháng)，所以它的測量時(shí)間也比較長(cháng)。寬頻帶噪聲等于1/f噪聲的那一點(diǎn)上的頻率被稱(chēng)為角頻率。雙極和CMOS放大器的角頻率會(huì )因架構和工藝的不同而有所不同。通常情況下，雙極放大器的角頻率要低于CMOS放大器的角頻率。

圖表1.電壓噪聲密度曲線(xiàn)

在數據表中，1/f區域中的噪聲通常表示為一個(gè)頻率范圍內的峰值到峰值噪聲，而寬頻帶噪聲的表示形式為特定頻率上的電壓噪聲密度。噪聲頻譜密度的單位為。通過(guò)使用以下等式，可以計算出單個(gè)噪聲分量，前提是噪聲頻率密度固定。

綜合寬頻帶噪聲(寬頻帶噪聲在頻率范圍內保持恒定)：

其中，eBB = 寬頻帶頻譜噪聲密度 []，而B(niǎo)Wn = 帶寬 [Hz]。

綜合1/f噪聲分量：

在這里，efnorm = 等式5中，1Hz時(shí)的標準化噪聲密度 []，fH = 頻帶上限 [Hz]，而fL = 頻帶下限(典型值0.1Hz)[Hz]。1/f區域中，1Hz時(shí)的標準化噪聲密度為：

其中，eknown = 1/f區域中的已知電壓噪聲密度 []，而fknown = 噪聲密度已知的1/f區域中的頻率 [Hz]。

詳細的計算方法顯示在參考文獻1中，此計算方法已經(jīng)超出了本文的范圍。

問(wèn)題

在噪聲敏感應用中，選擇一個(gè)噪聲盡可能小的運放對于保持準確度和精度十分關(guān)鍵。當為應用選擇合適的運放時(shí)，也許需要進(jìn)行仔細篩選來(lái)消除任何異常值。對于寬頻帶噪聲的測試可以很快進(jìn)行，這是因為kHz周期在幾毫秒的時(shí)間內即可測得。然而，對于1/f噪聲分量并非如此。對于1/f噪聲區域的測量會(huì )需要0.1秒直到幾分鐘的時(shí)間，這取決于平均帶寬和電平。這是因為0.1Hz信號的一個(gè)周期至少需要10秒鐘才能完成。當進(jìn)行平均時(shí)，所需時(shí)間會(huì )變得更長(cháng)。此外，當執行快速傅里葉變換 (FFT) 來(lái)計算噪聲密度時(shí)，所需的分辨率帶寬也許會(huì )產(chǎn)生很多小時(shí)的測試時(shí)間。這就要求一個(gè)快速且精確的方法來(lái)外推出運放的1/f噪聲。

一個(gè)快速且簡(jiǎn)單的解決方案

測試放大器1/f分量的最快速方法是使用等式4和等式5來(lái)外推。1/f綜合噪聲與兩個(gè)頻率 (fL, fH) 比的自然對數的平方根成正比，在這個(gè)頻率范圍內1/f噪聲是確定的。更進(jìn)一步說(shuō)，可以認為1/f RMS噪聲分量取決于兩個(gè)頻率：fH和fL之間的比率。下面給出了一個(gè)計算示例，其方法是在確定電壓噪聲密度曲線(xiàn)的情況下計算1/f RMS 噪聲(圖表1)。

為了在兩個(gè)頻率范圍內，即1Hz至10Hz以及10Hz至100Hz，計算1/f RMS噪聲，假定在1Hz上有一條具有已知經(jīng)標準化噪聲密度efnorm的理想1/f曲線(xiàn)。這兩個(gè)范圍都位于噪聲頻譜密度曲線(xiàn)(圖表1)的1/f其主導作用的部分內。這樣就確保來(lái)自寬頻帶噪聲部分的誤差可以忽略不計。等式4被用來(lái)比較針對兩個(gè)范圍的噪聲：

請注意，針對Enf1和Enf2的等式是如何表示同一個(gè)針對1/f RMS 噪聲的值。這是因為這個(gè)等式取決于兩個(gè)頻率限值的比，而非頻率本身。適用此經(jīng)驗法則需要三個(gè)關(guān)鍵條件：

1. 1/f曲線(xiàn)必須接近功率頻譜上的1/f或者噪聲頻譜上的，

2. 關(guān)注的區域必須在1/f起主導作用的噪聲頻譜區域內，并且比率必須一樣。

通過(guò)使用這一方法，只要上面提到的頻率在1/f起主導作用的區域內，我們就可以通過(guò)仔細篩選10Hz到1kHz范圍內的運放來(lái)估算0.1Hz到10Hz 范圍內的1/f RMS噪聲。這個(gè)頻率方面的變化將器件的測試時(shí)間縮短100倍，甚至更多?？稍?00毫秒內獲得一個(gè)樣本，而不用為此等待10秒鐘。在使用CMOS放大器時(shí)節省的時(shí)間最多，這是因為它的角頻率要大于雙極放大器的角頻率。圖表2和3中的圖顯示放大器的峰值到峰值噪聲水平在不同的頻率范圍內保持不變，前提是頻率比相等，并且測量值在1/f為主要噪聲因素的區域內。

圖表2. 0.1Hz至10Hz的電壓噪聲

圖表3. 1Hz至100Hz的電壓噪聲

結論

外推1/f噪聲分量的技巧只有在所有頻率處于1/f為主要噪聲因素的區域內才有效。只要為外推選擇的帶寬足夠遠離角頻率，這個(gè)技巧就具有極高的執行準確度，其原因是寬頻帶噪聲分量在這個(gè)區域內很明顯。此外，1/f曲線(xiàn)必須接近功率頻譜上的1/f或者噪聲頻譜上的。大多數傳統半導體運放遵守這個(gè)規則，值得注意的例外情況是斬波或自動(dòng)歸零放大器，這些放大器沒(méi)有1/f噪聲區域。其中一個(gè)例子就是低噪聲、零漂移OPA2188。

致謝

本文作者希望向Art Kay和Matthew Pickett在概念和思路方面給予的指導致謝。

參考文獻

1. Art Kay，“分析和測量運算放大器電路中的固有噪聲，”AnalogZone，2006年。

在線(xiàn)版地址：www.ti.com/3q14-slyy061

2. Art Kay，“運算放大器噪聲：分析和減少噪聲的技巧和提示(第一版)，”Elsevier Inc.，2012年1月27日