深度揭秘――有源濾波器設計

有源濾波器是測試測量電路中經(jīng)常會(huì )使用到的電路，大家也經(jīng)常會(huì )看到諸哪MFB濾波器，巴特沃斯濾波器，等各種不同的說(shuō)法，下面帶大家一起來(lái)認識有源濾波器。

一.濾波器的頻率響應

濾波器可分為低通濾波器、高通濾波器、帶通濾波器、帶阻濾波器等四種，由于四種濾波器可相互轉化，本文為行文方便全部以低通濾波器為例進(jìn)行說(shuō)明。

理想的低通濾波器幅頻特性曲線(xiàn)如下圖所示，即通帶增益恒定，過(guò)渡帶無(wú)窮小，過(guò)渡區域斜率無(wú)窮大，阻帶增益為0。但這樣理想的幅頻特性在現實(shí)當中是不存在的。因此濾波器設計的中心問(wèn)題，就是要計算出一個(gè)響應曲線(xiàn)，按照規定的精確度逼近理想情況的濾波器，并在實(shí)驗室中制作實(shí)現。下圖實(shí)線(xiàn)即為這樣一條低通濾波器的實(shí)際響應曲線(xiàn)。

實(shí)際電路設計普遍被大家接受的濾波器幅頻響應特性包括以下幾種：巴特沃斯濾波器，切比雪夫濾波器，橢圓濾波器，貝塞爾濾波器等多種。

1.巴特沃斯濾波器

具有最大幅度平坦度特性，使用該濾波器可獲得盡可能平坦的通帶幅頻響應。高于截止頻率的頻帶衰減具有適中的斜率，其脈沖響應具有適當的過(guò)沖及振鈴。下圖為不同階數巴特沃斯濾波器的幅頻響應和時(shí)域響應。

2.切比雪夫濾波器

與巴特沃斯型相比，此類(lèi)濾波器在通帶以外的衰減更為陡峭，但這是以犧牲通帶內的紋波為代價(jià)的。切比雪夫濾切比雪夫濾波器的截止頻率定義為響應滾降至低于紋波帶的頻點(diǎn)。對于偶數階濾波器而言，所有紋波均高于0 dB了益的直流響應，因此截止頻點(diǎn)位于0 dB 衰減處。對于奇數階濾波器來(lái)說(shuō)，所有的紋波均低于0 dB了益的直流響應，截止頻率則定義為低于紋波帶最大衰減點(diǎn)(- ripple dB的頻點(diǎn))。在極點(diǎn)數量一定時(shí)，增加通帶紋波可實(shí)現更陡峭截止。相對于巴特沃茲濾波器而言，切比雪夫濾波器的脈沖響應具有更大的振鈴。

下圖為此型濾波器的頻域與時(shí)域響應。

3.貝賽爾

也稱(chēng)為湯姆遜(Thomson)型濾波器。由于其線(xiàn)性相位響應特性，使得此類(lèi)濾波器具有最優(yōu)的脈沖響應(最小化過(guò)沖及振鈴)性能。對于給定的極點(diǎn)數量而言，貝賽爾的幅頻響應并不如巴特沃茲平坦，-3 dB 截止頻率以外頻帶的衰減也不如巴特沃茲陡峭。盡管須采用更高階的貝賽爾濾波器來(lái)逼近給定的巴特沃茲濾波器的幅頻響應，但考慮到貝賽爾濾波器的脈沖響應保真度，增加一定的復雜性(源于附加的濾波器部件)也是物有所值的。

下圖此型濾波器頻域響應與時(shí)域響應。

二. 濾波器電路拓撲結構

對于有源RC濾波器來(lái)說(shuō)，單運放一般最高只能設計二階濾波器，更高階的濾波器由多個(gè)一階或二階濾波器串聯(lián)而成。下面以二階有源濾波器為例介紹常見(jiàn)濾波器拓撲結構。

1.MFB

也稱(chēng)為無(wú)限增益拓撲(或Rauch拓撲)，對元件值改變的敏感度較低，因此較為常用，其典型電路拓撲如下圖所示。

2.Sallen Key

在某些例子中，Sallen-Key拓撲證明更為優(yōu)秀。就經(jīng)驗法則而言，下列情況時(shí)，Sallen-Key拓撲更佳：

1)增益精度較為重要，

2)采用了單位增益濾波器，以及

3)極點(diǎn)對Q值較低(例如，Q 3)

在單位增益時(shí)，由于運算放大器被用作單位增益緩沖器，使得 Sallen-Key拓撲具有了與生俱來(lái)的卓越增益精度。對MFB拓撲而言，增益則取決于R2/R1的電阻比值。單位增益Sallen-key拓撲還具有元件需求較少的優(yōu)勢(僅需兩個(gè)電阻，MFB需三個(gè)電阻)。在應用于高Q值高頻率濾波器部件之時(shí)，Sallen-Key拓撲也是可取的。在此類(lèi)部件中，若采用MFB設計，C1值必需很低以得到合理的電阻值。下圖為Sallen Key低通波器的典型電路圖。

3.雙二次型

雙二次型與前面兩種電路相比，需要使用更多的元件，但便于調整并具有很好的穩定性，在設計高階濾波器進(jìn)行多級級聯(lián)時(shí)更有優(yōu)勢。

三. 濾波器設計

由于有源濾波器頻率響應特性計算復雜，目前進(jìn)行濾波器設計時(shí)一般采用計算機進(jìn)行輔助設計。目前應用比較廣泛的濾波器設計軟件有Filter Solutions，FilterPro等專(zhuān)用軟件。值得一提的是，FilterPro為T(mén)I公司的免費軟件，大家可以直接從TI官方網(wǎng)站免費下載。