基于貝葉斯博弈的無(wú)人機通信延時(shí)研究

摘要：在無(wú)人機通信網(wǎng)絡(luò )中，無(wú)人機之間協(xié)同通信已經(jīng)成為重要的研究方向。本文針對無(wú)人機類(lèi)型的不確定性，基于動(dòng)態(tài)貝葉斯聯(lián)盟博弈，通過(guò)計算無(wú)人機在最小通信延遲下的收益，利用貝葉斯聯(lián)盟博弈來(lái)分析無(wú)人機的策略選擇。此外，利用信念更新機制來(lái)發(fā)現系統中潛在的聯(lián)盟成員。仿真表明，獲得的聯(lián)盟結構是納什穩定的。

引言

　　多無(wú)人機(unmanned aerial vehicle，UAV)協(xié)同搜索是多無(wú)人機協(xié)同的一個(gè)重要研究方向。多架UAV同時(shí)對一個(gè)未知區域進(jìn)行搜索，目的就是大量獲取搜索區域的信息，確定目標存在的具體位置。文獻[1]提出了一種基于貝葉斯理論的多UAV魯棒協(xié)同搜索方法，首先建立搜索環(huán)境的數學(xué)模型，然后考慮到UAV傳感器測量的不確定性以及環(huán)境自身的不確定性，引入魯棒性能參數以提高系統的抗干擾性以及穩定性，最后對目標函數進(jìn)行優(yōu)化求解，從而引導UAV在區域中進(jìn)行搜索。任務(wù)集結是協(xié)同作戰的首要行動(dòng)和自組織協(xié)同控制的重要內容，文獻[2]為優(yōu)化集結行動(dòng)中系統任務(wù)狀態(tài)協(xié)調過(guò)程能量最優(yōu)性、協(xié)同控制動(dòng)態(tài)響應性和集結行動(dòng)時(shí)效性3個(gè)性能指標，采用基于快速一致性控制算法的協(xié)同控制結構，在合作博弈框架下給出多無(wú)人機系統自組織協(xié)同與優(yōu)化控制問(wèn)題描述，建立了優(yōu)化控制輸入的Pareto解集，采用Nash討價(jià)還價(jià)方法給出基本合作博弈優(yōu)化一致性控制算法。在基本算法中引入過(guò)去狀態(tài)差值，并以?xún)?yōu)化目標構建適應度函數，采用遺傳算法優(yōu)化代價(jià)函數的加權矩陣，得到改進(jìn)合作博弈優(yōu)化一致性控制算法。文獻[3]通過(guò)考慮合作聯(lián)盟的目標價(jià)值收益指標函數、損傷代價(jià)指標函數及航程代價(jià)指標函數，建立多無(wú)人機聯(lián)盟合作博弈模型，構建出其博弈矩陣，給出合作聯(lián)盟特征函數與混合策略納什均衡的定義，采用粒子群算法(particle swarm algorithm，PSO)求解出混合策略的納什均衡，并利用Shapley 值方法，給出一種合作博弈的求解方法，最終得到多無(wú)人機對地攻防最優(yōu)對抗策略。文獻[4]對目標運動(dòng)行為的綜合利用，以敵我雙方為局中人，把敵我雙方可能的行為作為策略集，建立博弈論模型，通過(guò)求解Nash均衡改進(jìn)掃描式搜索路徑規劃算法。文獻[5]通過(guò)分析實(shí)際戰場(chǎng)中目標價(jià)值和毀傷概率信息的不確定性，提出了不確定信息條件下需要解決的無(wú)人機(UAV)攻防博弈問(wèn)題。以敵我雙方發(fā)射導彈的價(jià)值信息為依據，建立基于不確定信息的多UAV攻防對抗的支付函數，構建攻防雙方博弈支付矩陣。將粒子群算法和區間數多屬性方案排序方法相結合，給出基于不確定信息下博弈納什均衡求解方法，為不確定環(huán)境下UAV攻防博弈實(shí)現最優(yōu)策略提供了新方法。

　　現在我們考慮一些無(wú)人機為降低傳輸成本，提高自身的利益，會(huì )出現不良行為的無(wú)人機。無(wú)人機的行為有兩種類(lèi)型：協(xié)作的無(wú)人機總是會(huì )協(xié)助聯(lián)盟內其他無(wú)人機進(jìn)行信息傳輸;不良行為的無(wú)人機則表現為在聯(lián)盟內有時(shí)會(huì )不參與其他無(wú)人機的協(xié)作信息傳輸。為了模擬存在協(xié)作無(wú)人機和不良行為無(wú)人機間的聯(lián)盟形成過(guò)程，建立了基于貝葉斯聯(lián)盟博弈^[6]模擬無(wú)人機間協(xié)作傳輸信息的過(guò)程。

1 系統模型

　　如圖1所示為無(wú)人機目標系統，各個(gè)無(wú)人機之間能夠形成聯(lián)盟并在彼此間共享目標信息。假設各個(gè)無(wú)人機位于不同的高度，避免了他們彼此間的碰撞^[7]。

　　無(wú)人機的運動(dòng)模型：

(1)

　　其中，是角度，v_i是對地速度，c_i是常數對應每個(gè)無(wú)人機的高度，考慮兩種類(lèi)型的無(wú)人機成員：協(xié)作的無(wú)人機和不良行為的無(wú)人機。

2 貝葉斯聯(lián)盟博弈建立

　　我們利用貝葉斯聯(lián)盟博弈形成處理無(wú)人機類(lèi)型的不確定算法^[8]。表示無(wú)人機可能的類(lèi)型集合，T_w代表協(xié)作的無(wú)人機，T_m代表不良行為的無(wú)人機。

　　無(wú)人機i的預期收益：

(2)

　　其中a_i表示平均效用的權重系數，β_i表示平均成本的權重系數。對于無(wú)人機i來(lái)說(shuō)，是其對同聯(lián)盟S內其他無(wú)人機的聯(lián)合信念概率，其計算如下：

(3)

　　無(wú)人機i的效用表示為R_i(S)：

(4)

　　其中，d_i(S)表示無(wú)人機i加入聯(lián)盟S后信息傳輸延時(shí)，d_i=d({i})表示無(wú)人機i不加入任何聯(lián)盟的信息傳輸延時(shí)。

　　無(wú)人機i傳輸目標信息到同聯(lián)盟任何無(wú)人機j引起的平均成本為：

(5)

　　其中，c_ij(S)表示無(wú)人機i傳送目標信息到聯(lián)盟S內無(wú)人機j的平均成本，表示聯(lián)盟S中無(wú)人機的數量。

　　為了更多獲知不完全信息下無(wú)人機的類(lèi)型，根據當前時(shí)隙和歷史信念[8]的結果，通過(guò)貝葉斯定理^[9]，每個(gè)無(wú)人機更新關(guān)于其他無(wú)人機類(lèi)型的信念概率。θ=0代表不合作，θ=1代表合作。

　　其中，率。

3 基于離散馬爾科夫鏈的聯(lián)盟形成穩定性分析

　　當每個(gè)無(wú)人機從自身的效益值角度進(jìn)行聯(lián)盟組合的調整時(shí)，那么狀態(tài)(聯(lián)盟結構)之間的變化可以運用馬爾科夫鏈[^10]的方法進(jìn)行分析，以驗證貝葉斯聯(lián)盟形成算法的穩定性。

本文來(lái)源于中國科技期刊《電子產(chǎn)品世界》2016年第9期第52頁(yè)，歡迎您寫(xiě)論文時(shí)引用，并注明出處。