基于A(yíng)RM的微型航姿參考系統設計與實(shí)現

摘要：針對微小型無(wú)人飛行器的控制需要精度高、體積小、功耗低的姿態(tài)信息模塊，介紹了一種基于MEMS器件與ARM控制器的微型航向姿態(tài)參考系統(AHRS)，包括三軸加速度計、三軸陀螺儀、三軸磁力計和氣壓高度計，采用四元數法進(jìn)行姿態(tài)解算并給出了磁航向校正的方法，采用LabWindows/CVI開(kāi)發(fā)了上位機界面，能夠完成對其輸出信號進(jìn)行實(shí)時(shí)顯示，實(shí)際測試中達到較為滿(mǎn)意的效果。

航向姿態(tài)參考系統(Attitude and Heading Reference System，AHRS)是一套由慣性測量元件(IMU)和地磁傳感器組成的三自由度姿態(tài)測量單元，能夠提供航向、橫滾和側翻等姿態(tài)信息，可實(shí)現動(dòng)態(tài)環(huán)境下載體實(shí)時(shí)姿態(tài)航向控制。它是微小型飛行器能夠按預定軌跡進(jìn)行自主巡航的基礎環(huán)節，也直接影響著(zhù)微小型飛行器執行任務(wù)的效果，尤其是在起飛、降落階段，航姿系統工作不正常，會(huì )對飛行安全造成重大威脅。由于微小型飛行器系統對體積、重量、功耗、成本的特殊要求，傳統的大中型飛行器上的龐大、昂貴的陀螺航向儀、無(wú)線(xiàn)電航向儀和磁力計等航向測量設備將不再適用，相應的航向控制策略也無(wú)法實(shí)現，因而需要研制基于低成本、低功耗、微小器件的航姿系統。

與慣性測量單元(IMU)相比，航姿參考系統(AHRS)包含了嵌入式的姿態(tài)數據解算單元與航向信息，主控制器只需通過(guò)串口讀取所需數據，這樣就大大減輕了主控制器的計算量及任務(wù)量。本文提出了一種低成本的、實(shí)用的、基于四元數的姿態(tài)獲取方法，最后通過(guò)試驗對本設計的可靠性進(jìn)行了驗證。

1 總體設計

系統結構圖如圖1所示，利用加速度計、陀螺儀測量微小型飛行器的空間三軸加速度、角速度，磁力傳感器可以測量因姿態(tài)變化而造成的磁場(chǎng)在其各測量軸上強度的變化，從而獲得偏航角，高度計感知大氣壓的變化而得到相對高度。所有數據由主控芯片通過(guò)I2C總線(xiàn)采集。

對于數據處理部分，本文簡(jiǎn)單介紹了姿態(tài)解算原理與方法，從四元數、方向余弦矩陣及歐拉角的關(guān)系著(zhù)手，并給出了四元數運動(dòng)學(xué)微分方程及其解法，從理論上闡明了該方案的可行性。

2 系統硬件設計

系統主控制芯片選用超小型封裝、Cortex—M3內核的STM32F103T8，具有64KB Flash，20KB Rom，7通道DMA，7個(gè)定時(shí)器，可倍頻至72 MHz，基本滿(mǎn)足姿態(tài)解算所需的處理能力。各傳感器的數據中斷引腳與ARM控制器的IO相連，通過(guò)I2C總線(xiàn)，主控芯片可以在第一時(shí)間讀取各個(gè)傳感器完成AD轉換后的數據，快速響應姿態(tài)變化。同時(shí)引出了SWD調試接口，該接口只需4條線(xiàn)就可以對STM32F內核進(jìn)行仿真調試，相對于常用的JTAG接口節節省了不少空間。

MPU—6050為全球首例整合性6軸運動(dòng)處理組件，相對于多組件方案，有效避免了組合陀螺儀與加速器時(shí)之軸間安裝誤差的問(wèn)題，節省了安裝空間。MPU一6050的角速率量程為±250、±500、±1 000與±2 000°/s，可準確跟隨快、慢動(dòng)作。加速度測量范圍為±2 g、±4 g、±8 g與±16 g。內部自帶16位的數字溫度傳感器，方便對傳感器進(jìn)行溫度補償。高達400 kHz的I2C總線(xiàn)可保證系統測量的實(shí)時(shí)性。

HMC5883L包含最先進(jìn)的高分辨率HMC118X系列磁阻傳感器，并附帶霍尼韋爾專(zhuān)利的集成電路，包括放大器、自動(dòng)消磁驅動(dòng)器、偏差校準，使輸出精度控制在1°～2°。12位I2C總線(xiàn)數字量輸，測量范圍為±1～8 Gs，滿(mǎn)足地磁場(chǎng)的測量要。

BMP180是一款高精度、超低功耗的壓力傳感器，壓力范圍300～1 100 hPa(海拔9 000～500 m)，低功耗模式下分辨率為0.06 hPa(0.5 m)，高線(xiàn)性模式下，最小分辨率為0.03 hPa(0.25 m)。

系統實(shí)物圖如圖2所示，外形尺寸為39*28 mm，具有微型化的特點(diǎn)。

3 姿態(tài)解算原理與方法

常用的姿態(tài)解算方法有歐拉角法、方向余弦法、四元數法等。由于歐拉角法存在奇點(diǎn)，四元數取代方向余弦陣來(lái)描述姿態(tài)變化具有計算量小、精度高等優(yōu)點(diǎn)，而且它既代表一個(gè)轉動(dòng)，又可作為變換算子，因而被廣泛應用于陀螺實(shí)用理論、捷聯(lián)式慣性導航、機器人技術(shù)、多體系統力學(xué)及人造衛星姿態(tài)角控制領(lǐng)域中。

假設某一坐標系相對另一固定坐標系的轉動(dòng)可看作是該坐標系圍繞某一轉軸進(jìn)行了旋轉，用u表示之一轉軸，旋轉了θ角，則轉動(dòng)后的結果可用用四元數描述：

3.1 四元數、方向余弦矩陣及歐拉角的關(guān)系

四元數將三維空間和四維空間聯(lián)系起來(lái)，從而可以用四元數理論研究剛體的定點(diǎn)旋轉問(wèn)題。因此，把機體坐標系和導航坐標系的三維矢量擴展成四維，即

在進(jìn)行坐標的旋轉變換時(shí)，原坐標系通常是相對固定坐標系做了多次旋轉，可以將所有單次旋轉形成的結果看作是首次與末次旋轉間的一個(gè)合成轉動(dòng)形成的結果，用合成四元數表示這樣的旋轉變換關(guān)系根據航向角、俯仰角、滾轉角的轉動(dòng)順序，由導航坐標系到機體坐標系的轉動(dòng)四元數為

3.2 四元數運動(dòng)學(xué)微分方程及其解法

與姿態(tài)矩陣對應的四元數具有如下的微分方程關(guān)系：

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