【E課堂】電子設計基礎：電阻電橋基礎（二）

　　電橋是用來(lái)精密測量電阻或其他模擬量的一種非常有效的方法。本文介紹了如何實(shí)現具有較大信號輸出的硅應變計與模數轉換器(ADC)的接口。特別是Σ-Δ ADC，當使用硅應變計時(shí)，它是一種實(shí)現壓力變送器的低成本方案。

　　概述

　　本文第一部分，應用筆記3426：電阻電橋基礎：第一部分，主要論述了為什么要使用電阻電橋，電橋的基本配置，以及一些具有小信號輸出的電橋，例如粘貼絲式或金屬箔應變計。本篇應用筆記則側重于高輸出的硅應變計。本篇應用筆記作為第二部分，重點(diǎn)介紹高輸出的硅應變計，以及它與高分辨率Σ-Δ模數轉換器良好的適配性。舉例說(shuō)明了如何為給定的非補償傳感器計算所需ADC的分辨率和動(dòng)態(tài)范圍。本文演示了在構建一個(gè)簡(jiǎn)單的比例電路時(shí)，如何確定ADC和硅應變計的特性，并給出了一個(gè)采用電流驅動(dòng)傳感器的簡(jiǎn)化應用電路。

　　硅應變計的背景知識

　　硅應變計的優(yōu)點(diǎn)在于高靈敏度。硅材料中的應力引起體電阻的變化。相比那些僅靠電阻的尺寸變化引起電阻變化的金屬箔或粘貼絲式應變計，其輸出通常要大一個(gè)數量級。這種硅應變計的輸出信號大，可以與較廉價(jià)的電子器件配套使用。但是，這些小而脆的器件的安裝和連線(xiàn)非常困難，并增加了成本，因而限制了它們在粘貼式應變計應用中的使用。然而，硅應變計卻是MEMS (微機電結構)應用的最佳選擇。利用MEMS，可將機械結構建立在硅片上，多個(gè)應變計可以作為機械構造的一部分一起制造。因此，MEMS工藝為整個(gè)設計問(wèn)題提供了一個(gè)強大的、低成本的解決方案，而不需要單獨處理每個(gè)應變計。

　　MEMS器件最常見(jiàn)的一個(gè)實(shí)例是硅壓力傳感器，它是從上個(gè)世紀七十年代開(kāi)始流行的。這些壓力傳感器采用標準的半導體工藝和特殊的蝕刻技術(shù)制作而成。采用這種特殊的蝕刻技術(shù)，從晶圓片的背面選擇性地除去一部分硅，從而生成由堅固的硅邊框包圍的、數以百計的方形薄片。而在晶片的正面，每一個(gè)小薄片的每個(gè)邊上都制作了一個(gè)壓敏電阻。用金屬線(xiàn)把每個(gè)小薄片周邊的四個(gè)電阻連接起來(lái)就形成一個(gè)全橋工作的惠斯登電橋。然后使用鉆鋸從晶片上鋸下各個(gè)傳感器。這時(shí)，傳感器功能就完全具備了，但還需要配備壓力端口和連接引線(xiàn)方可使用。這些小傳感器便宜而且相對可靠。但也存在缺點(diǎn)。這些傳感器受溫度變化影響較大，而且初始偏移和靈敏度的偏差很大。

　　壓力傳感器實(shí)例

　　在此用一個(gè)壓力傳感器來(lái)舉例說(shuō)明。但所涉及的原理適用于任何使用相似類(lèi)型的電橋作為傳感器的系統。式1給出了一個(gè)原始的壓力傳感器的輸出模型。式1中變量的幅值及其范圍使VOUT在給定壓力(P)下具有很寬的變化范圍。不同傳感器在同一溫度下，或者同一傳感器在不同溫度下，其VOUT都有所不同。要提供一個(gè)一致的、有意義的輸出，每個(gè)傳感器都必須進(jìn)行校正，以補償器件之間的差異和溫度漂移。長(cháng)期以來(lái)都是使用模擬電路進(jìn)行校準的。然而，現代電子學(xué)使得數字校準比模擬校準更具成本效益，而且數字校準的準確性也更好。利用一些模擬“竅門(mén)”，可以在不犧牲精度的前提下簡(jiǎn)化數字校準。

　　VOUT = VB × (P × S0 × (1 + S1 × (T - T0)) + U0 + U1 × (T - T0))(式1)

　　式中，VOUT為電橋輸出，VB是電橋的激勵電壓，P是所加的壓力，T0是參考溫度，S0是T0溫度下的靈敏度，S1是靈敏度的溫度系數(TCS)，U0是在無(wú)壓力時(shí)電橋在溫度T0輸出的偏移量(或失衡)，而U1則是偏移量的溫度系數(OTC)。

　　式1使用一次多項式來(lái)對傳感器進(jìn)行建模。有些應用場(chǎng)合可能會(huì )用到高次多項式、分段線(xiàn)性技術(shù)、或者分段二次逼近模型，并為其中的系數建立一個(gè)查尋表。無(wú)論使用哪種模型，數字校準時(shí)都要對VOUT、VB和T進(jìn)行數字化，同時(shí)要采用某種方式來(lái)確定全部系數，并進(jìn)行必要的計算。式2由式1整理并解出P。從式2可以更清楚地看到，為了得到精確的壓力值，數字計算(通常由微控制器(μC)執行)所需的信息。

　　P = (VOUT/VB - U0 - U1 × (T-T0))/(S0 × (1 + S1 × (T-T0))(式2)

　　電壓驅動(dòng)

　　圖1電路中的電壓驅動(dòng)方式使用一個(gè)高精度ADC來(lái)對VOUT (AIN1/AIN2)、溫度(AIN3/AIN4)和VB (AIN5/AIN6)進(jìn)行數字化。這些測量值隨后被傳送到μC，在那里計算實(shí)際的壓力。電橋直接由電源驅動(dòng)，這個(gè)電源同時(shí)也為ADC、電壓基準和μC供電。電路圖中標有Rt的電阻式溫度檢測器用來(lái)測量溫度。通過(guò)ADC內的輸入復用器同時(shí)測量電橋、RTD和電源電壓。為確定校準系數，整個(gè)系統(或至少是RTD和電橋)被放到溫箱里，向電橋施加校準過(guò)的壓力，并在多個(gè)不同溫度下進(jìn)行測量。測量數據通過(guò)測試系統進(jìn)行處理，以確定校準系數。最終的系數被下載到μC并存儲到非易失性存儲器中。

　　圖1. 該電路直接測量計算實(shí)際壓力所需的變量(激勵電壓、溫度和電橋輸出)

　　設計該電路時(shí)主要應考慮的是動(dòng)態(tài)范圍和ADC的分辨率。最低要求取決于具體應用和所選的傳感器和RTD的參數。為了舉例說(shuō)明，使用下列參數：

　　系統規格

　　滿(mǎn)量程壓力：100psi

　　壓力分辨率：0.05psi

　　溫度范圍：-40°C到+85°C

　　電源電壓：4.75到5.25V

　　壓力傳感器規格

　　S0 (靈敏度)： 150到300μV/V/psi

　　S1 (靈敏度的溫度系數)： 最大-2500ppm/°C

　　U0 (偏移)： -3到+3mV/V

　　U1 (偏移的溫度系數)： -15到+15μV/V/°C

　　RB (輸入電阻)： 4.5k

　　TCR (電阻溫度系數)： 1200ppm/°C

　　RTD： PT100

　　α： 3850ppm/°C (ΔR/°C = 0.385，Ω額定值)

　　-40°C時(shí)的值： 84.27Ω

　　0°C時(shí)值： 100Ω

　　85°C時(shí)值： 132.80Ω

　　關(guān)于PT100的更多細節，請參見(jiàn)Maxim的》應用筆記3450：“PT100溫度變送器的正溫度系數補償”。

　　電壓分辨率

　　能夠接受的最小電壓分辨率可根據能夠檢測到的最小壓力變化所對應的VOUT得到。極端情況為使用最低靈敏度的傳感器，在最高溫度和最低供電電壓下進(jìn)行測量。注意，式1中的偏移項不影響分辨率，因為分辨率僅與壓力響應有關(guān)。

　　使用式1以及上述假設：

　　ΔVOUT min = 4.75V (0.05psi/count 150μV/V/psi × (1+ (-2500ppm/°C) × (85°C -25°C)) ≈ 30.3μV/count

　　所以： 最低ADC分辨率 = 30μV/count

　　輸入范圍

　　輸入范圍取決于最大輸入電壓和最小或者最負的輸入電壓。根據式1，產(chǎn)生最大VOUT的條件是：最大壓力(100psi)、最低溫度(-40°C)、最大電源電壓(5.25V)和3mV/V的偏移、-15μV/V/°C的偏移溫度系數、-2500ppm/°C的TCS、以及最高靈敏度的芯片(300μV/V/psi)。最負信號一般都在無(wú)壓力(P=0)、電源電壓為5.25V、-3mV/V的偏移、-40°C的溫度以及OTC等于+15μV/V/°C的情況下出現。

　　再次使用公式1以及上述假設：

　　VOUT max = 5.25V × (100psi · 300μV/V/psi × (1+ (-2500ppm/°C) × (-40°C - 25°C)) + 3mV/V + (-0.015mV/V/°C) × (-40°C - 25°C)) - 204mV

　　VOUT min = 5.25 × (-3mV/V + (0.015mV/V/°C × (-40°C - 25°C))) - -21mV

　　因此：ADC的輸入范圍 = -21mV到+204mV

　　分辨位數

　　適用于本應用的ADC應具有-21mV到+204mV 的輸入范圍和30μV/count的電壓分辨率。該ADC的編碼總數為(204mV + 21mV)/(30μV/count) = 7500 counts，或稍低于13位的動(dòng)態(tài)范圍。如果傳感器的輸出范圍與ADC的輸入范圍完全匹配，那么一個(gè)13位的轉換器就可以滿(mǎn)足需要。由于-21mV到+204mV的量程與通常的ADC輸入范圍都不匹配，因此需要或者對輸入信號進(jìn)行電平移動(dòng)和放大，或者選用更高分辨率的ADC。幸運的是，現代的Σ-Δ轉換器的分辨率高，具有雙極性輸入和內部放大器，使高分辨率ADC的使用變?yōu)楝F實(shí)。這些Σ-Δ ADC提供了一個(gè)更為經(jīng)濟的方案，而不需要增加其它元器件。這不僅減小了電路板尺寸，還避免了放大和電平移位電路所引入的漂移誤差。

　　工作于5V電源的典型Σ-Δ轉換器，采用2.5V參考電壓，具有±2.5V的輸入電壓范圍。為了滿(mǎn)足我們對于壓力傳感器分辨率的要求，這種ADC的動(dòng)態(tài)范圍應當是：(2.5V - (- 2.5V))/(30μV/count) = 166，667 counts。這相當于17.35位，很多ADC都能滿(mǎn)足該要求，例如18位的MAX1400。如果選用SAR ADC，則是相當昂貴的，因為這是將18位轉換器用于13位應用，且只產(chǎn)生11位的結果。然而，選用18位(17位加上符號位)的Σ-Δ轉換器更為現實(shí)，盡管三個(gè)最高位其實(shí)并沒(méi)有使用。除了廉價(jià)外，Σ-Δ轉換器還具有高輸入阻抗和很好的噪聲抑制特性。

　　18位ADC可以使用帶內部放大器的更低分辨率的轉換器來(lái)代替，例如16位的MAX1416。8倍的增益相當于將ADC轉換結果向高位移了3位。從而利用了全部的轉換位并將轉換需求減少到15位。是選用無(wú)增益的高分辨率轉換器，還是有增益的低分辨率轉換器，這要看在具體使用的增益和轉換速率下的噪聲規格。Σ-Δ轉換器的有效分辨率通常受到噪聲的限制。