電子設計基礎：電阻電橋基礎（一）

　　概述

　　惠斯通電橋在電子學(xué)發(fā)展的早期用來(lái)精確測量電阻值，無(wú)需精確的電壓基準或高阻儀表。實(shí)際應用中，電阻電橋很少按照最初的目的使用，而是廣泛用于傳感器檢測領(lǐng)域。本文分析了電橋電路受歡迎的原因，并討論在測量電橋輸出時(shí)的一些關(guān)鍵因素。

　　注意：本文分兩部分，第一部分回顧了基本的電橋架構，并將重點(diǎn)放在低輸出信號的電橋電路，比如導線(xiàn)或金屬箔應變計。第二部分， “電阻電橋基礎（二）”介紹使用硅應變儀的高輸出信號電橋。

　　基本的電橋配置

　　圖1是基本的惠斯通電橋，圖中電橋輸出Vo是Vo+和Vo-之間的差分電壓。使用傳感器時(shí)，隨著(zhù)待測參數的不同，一個(gè)或多個(gè)電阻的阻值會(huì )發(fā)生改變。阻值的改變會(huì )引起輸出電壓的變化，式1給出了輸出電壓Vo，它是激勵電壓和電橋所有電阻的函數。

　　圖1. 基本惠斯通電橋框圖

　　式1： Vo = Ve（R2/（R1 + R2） - R3/（R3 + R4））

　　式1看起來(lái)比較復雜，但對于大部分電橋應用可以簡(jiǎn)化。當Vo+和Vo-等于Ve的1/2時(shí)，電橋輸出對電阻的改變非常敏感。所有四個(gè)電阻采用同樣的標稱(chēng)值R，可以大大簡(jiǎn)化上述公式。待測量引起的阻值變化由R的增量或dR表示。帶dR項的電阻稱(chēng)為“有源”電阻。在下面四種情況下，所有電阻具有同樣的標稱(chēng)值R，1個(gè)、2個(gè)或4個(gè)電阻為有源電阻或帶有dR項的電阻。推導這些公式時(shí)，dR假定為正值。如果實(shí)際阻值減小，則用-dR表示。在下列特殊情況下，所有有源電阻具有相同的dR值。

　　四個(gè)有源元件

　　第一種情況是所有四個(gè)電橋電阻都是有源元件，R2和R4的阻值隨著(zhù)待測量的增大而增大，R1和R3的阻值則相應減小。這種情況常見(jiàn)于采用四個(gè)應變計的壓力檢測。施加壓力時(shí)，應變計的物理方向決定數值的增加或減少，式2給出了這種配置下可以得到的輸出電壓（Vo）與電阻變化量（dR）的關(guān)系，呈線(xiàn)性關(guān)系。這種配置能夠提供最大的輸出信號，值得注意的是：輸出電壓不僅與dR呈線(xiàn)性關(guān)系，還與dR/R呈線(xiàn)性關(guān)系。這一細微的差別非常重要，因為大部分傳感器單元的電阻變化與電阻的體積成正比。

　　式2： Vo = Ve（dR/R）帶四個(gè)有源元件的電橋

　　一個(gè)有源元件

　　第二種情況僅采用一個(gè)有源元件（式3），當成本或布線(xiàn)比信號幅度更重要時(shí)，通常采用這種方式。

　　式3：Vo = Ve（dR/（4R+2dR））帶一個(gè)有源元件的電橋

　　正如所料，帶一個(gè)有源元件的電橋輸出信號幅度只有帶四個(gè)有源元件的電橋輸出幅度的1/4。這種配置的關(guān)鍵是在分母中出現了dR項，所以會(huì )導致非線(xiàn)性輸出。這種非線(xiàn)性很小而且可以預測，必要時(shí)可以通過(guò)軟件校準。

　　兩個(gè)具有相反響應特性的有源元件

　　第三種情況如式4所示，包含兩個(gè)有源元件，但阻值變化特性相反（dR和-dR）。兩個(gè)電阻放置在電橋的同一側（R1和R2，或R3和R4）。正如所料，此時(shí)的靈敏度是單有源元件電橋的兩倍，是四有源元件電橋的一半。這種配置下，輸出是dR和dR/R的線(xiàn)性函數，分母中沒(méi)有dR項。

　　式4：Vo = Ve（dR/（2R））具有相反響應特性的兩個(gè)有源元件

　　在上述第二種和第三種情況下，只有一半電橋處于有效的工作狀態(tài)。另一半僅僅提供基準電壓，電壓值為Ve電壓的一半。因此，四個(gè)電阻實(shí)際上并一定具有相同的標稱(chēng)值。重要的是電橋左側的兩個(gè)電阻間匹配以及電橋右側的兩個(gè)電阻間匹配。

　　兩個(gè)相同的有源元件

　　第四種情況同樣采用兩個(gè)有源元件，但這兩個(gè)元件具有相同的響應特性，它們的阻值同時(shí)增大或減小。為了有效工作，這些電阻必須位于電橋的對角位置（R1和R3，或R2和R4）。這種配置的明顯優(yōu)勢是將同樣類(lèi)型的有源元件用在兩個(gè)位置，缺點(diǎn)是存在非線(xiàn)性輸出，式5中的分母中含有dR項。

　　式5：Vo = Ve（dR/（2R+dR）在電壓驅動(dòng)的電橋中有兩個(gè)相同的有源元件

　　這個(gè)非線(xiàn)性是可以預測的，而且，可以通過(guò)軟件或通過(guò)電流源（而不是電壓源）驅動(dòng)電橋來(lái)消除非線(xiàn)性特性。式6中，Ie是激勵電流，值得注意的是：式6中的Vo僅僅是dR的函數，而不是上面提到的與dR/R成比例。

　　式6： Vo = Ie（dR/2）在電流驅動(dòng)的電橋中有兩個(gè)相同的有源元件

　　了解上述四種不同檢測元件配置下的結構非常重要。但很多時(shí)候傳感器內部可能存在配置未知的電橋。這種情況下，了解具體的配置不是很重要。制造商會(huì )提供相關(guān)信息，比如靈敏度的線(xiàn)性誤差、共模電壓等。為什么將電橋作為首選方案？ 通過(guò)下面的例子可以很容易地回答這個(gè)問(wèn)題。

　　測壓元件

　　電阻橋的一個(gè)常用例子是帶有四個(gè)有源元件的測壓?jiǎn)卧?。四個(gè)應力計按照電橋方式配置并固定在一個(gè)剛性結構上，在該結構上施加壓力時(shí)會(huì )發(fā)生輕微變形。有負荷時(shí)，兩個(gè)應力計的值會(huì )增加，而另外兩個(gè)應力計的值會(huì )減小。這個(gè)阻值的改變很小，在1V激勵電壓下，測壓?jiǎn)卧臐M(mǎn)幅輸出是2mV。從式2我們可以看出相當于阻值滿(mǎn)幅變化的0.2%。如果測壓?jiǎn)卧妮敵鲆?2位的測量精度，則必須能夠精確檢測到1/2ppm的阻值變化。直接測量1/2ppm變化阻值需要21位的ADC。除了需要高精度的ADC，ADC的基準還要非常穩定，它隨溫度的改變不能夠超過(guò)1/2ppm。這兩個(gè)原因是驅動(dòng)使用電橋結構的主要原因，但驅動(dòng)電橋的使用還有一個(gè)更重要的原因。

　　測壓?jiǎn)卧碾娮璨粌H僅會(huì )對施加的壓力產(chǎn)生響應，固定測壓元件裝置的熱膨脹和壓力計材料本身的TCR都會(huì )引起阻值變化。這些不可預測的阻值變化因素可能會(huì )比實(shí)際壓力引起的阻值變化更大。但是，如果這些不可預測的變化量同樣發(fā)生在所有電橋電阻上，它們的影響就可以忽略或消除。例如，如果不可預測變化量為200ppm，相當于滿(mǎn)幅的10%。式2中，200ppm的阻值R的變化對于12位測量來(lái)說(shuō)低于1個(gè)LSB。很多情況下，阻值dR的變化與R的變化成正比。即dR/R的比值保持不變，因此R值的200ppm變化不會(huì )產(chǎn)生影響。R值可以加倍，但輸出電壓不受影響，因為dR也會(huì )加倍。

　　上述例子表明采用電橋可以簡(jiǎn)化電阻值微小改變時(shí)的測量工作。以下講述電橋測量電路的主要考慮因素。

　　電橋電路的五個(gè)關(guān)鍵因素

　　在測量低輸出信號的電橋時(shí)，需要考慮很多因素。其中最主要的五個(gè)因素是：

　　激勵電壓

　　共模電壓

　　失調電壓

　　失調漂移

　　噪聲

　　激勵電壓

　　式1表明任何橋路的輸出都直接與其供電電壓成正比。因此，電路必須在測量期間保持橋路的供電電壓恒定（穩壓精度與測量精度相一致），必須能夠補償電源電壓的變化。補償供電電壓變化的最簡(jiǎn)單方法是從電橋激勵獲取ADC的基準電壓。圖2中，ADC的基準電壓由橋路電源分壓后得到。這會(huì )抑制電源電壓的變化，因為ADC的電壓分辨率會(huì )隨著(zhù)電橋的靈敏度而改變。

　　圖2. 與Ve成比例的ADC基準電壓?？梢韵捎赩e變化而引起的增益誤差

　　另外一種方法是使用ADC的一個(gè)額外通道測量電橋的供電電壓，通過(guò)軟件補償電橋電壓的變化。式7所示為修正后的輸出電壓（Voc），它是測量輸出電壓（Vom）、測量的激勵電壓（Vem）以及校準時(shí)激勵電壓（Veo）的函數。

　　式7： Voc = VomVeo/Vem

　　共模電壓

　　電橋電路的一個(gè)缺點(diǎn)是它的輸出是差分信號和電壓等于電源電壓一半的共模電壓。通常，差分信號在進(jìn)入ADC前必須經(jīng)過(guò)電平轉換，使其成為以地為參考的信號。如果這一步是必須的，則需注意系統的共模抑制比以及共模電壓受Ve變化的影響。對于上述測壓?jiǎn)卧睦?，如果用儀表放大器將電橋的差分信號轉換為單端信號，需要考慮Ve變化的影響。如果Ve容許的變化范圍是2%，電橋輸出端的共模電壓將改變Ve的1%。如果共模電壓偏差限定在精度指標的1/4，那么放大器的共模抑制必須等于或高于98.3dB。（20log［0.01Ve/（0.002Ve/（40964））］ = 98.27）。這樣的指標雖然可以實(shí)現，但卻超出了很多低成本或分