運用齊次性定理分析理想運算放大器

　　根據理想運算放大器線(xiàn)性應用的特點(diǎn),運算電路的傳統分析方法是采用"虛短"和"虛斷"的概念分析輸出與輸入的運算關(guān)系。在電路理論中運用齊次性定理分析線(xiàn)性網(wǎng)絡(luò )十分方便。為了簡(jiǎn)化理想運算電路的分析方法,運用齊次性定理,采用"倒推法"分析了幾種常用的運算電路的輸出與輸入的運算關(guān)系,得出了與傳統分析方法同樣的結果。結果表明,用該定理分析理想運算放大器簡(jiǎn)單方便、快速準確。

　　l 齊次性定理

　　定理 在線(xiàn)性電路中，當所有獨立源都增大或縮小K倍時(shí)(K為實(shí)常數)，各支路電流或電壓也將同樣增大或縮小K倍。

　　定理應用方法：先假設運算放大器輸出量uo為1，倒推出信號源電壓u1在假設條件下的取值為uIj，則由齊次性定理可得出輸出量的實(shí)際值：

　　2 基本運算電路的分析

　　2.1 反相比例運算電路

　　反相比例運算電路如圖1所示。

　　假設uo=l，根據“虛斷”和“虛地”有：

　　根據齊次性定理：

　　2.2 同相比例運算電路

　　同相比例運算電路如圖2所示。

　　假設uo=1，根據“虛斷”和“虛短”有：

　　2.3 積分與微分運算電路

　　對積分與微分運算電路，由于輸出電壓等于輸入電壓的積分或微分(不存在線(xiàn)性關(guān)系)，齊次性定理不再適用。但若求在正弦激勵下的穩態(tài)響應，仍可以應用齊次性定理。

　　2.3.1 積分運算電路

　　積分運算電路如圖3所示。

　　假設Uo=1，根據“虛斷”和“虛地”有：

　　2.3.2 微分運算電路

　　微分運算電路如圖4所示。

　　假設Uo=1，根據“虛斷”和“虛地”有：

　　3 復雜運算電路的分析

　　[例]電路如圖5所示。試寫(xiě)出輸出電壓uo的表達式。

　　假設uo=1，根據“虛斷”和“虛短”有：