為磁共振成像設計耦合的微帶諧振器

用于醫學(xué)和科學(xué)應用的磁共振成像（MRI）系統需要一個(gè)能夠建立一個(gè)均勻強磁場(chǎng)的高性能、高功率電感。橫向電磁（TEM）諧振器1作為需要磁場(chǎng)強度4.7和9.4T的MRI應用中標準交鳥(niǎo)籠型線(xiàn)圈2的高級替代最近頗受關(guān)注。比如，在操作頻率為200和400MHz時(shí)，橫向電磁（TEM）諧振器能夠達到比同等鳥(niǎo)籠型線(xiàn)圈引起的改進(jìn)MRI圖像質(zhì)量更好的磁場(chǎng)同向性和更高的品質(zhì)因素（Q）。為了支持面向基于耦合微帶線(xiàn)的MRI應用的高Q TEM諧振器的分析和設計，作者提出了一個(gè)基于使用有限元方法的有效方式。

TEM諧振器和鳥(niǎo)籠型線(xiàn)圈的主要區別是圓柱形屏蔽。屏蔽作為系統的一個(gè)活性部分，在內部導線(xiàn)給電流提供一個(gè)返回路徑。在鳥(niǎo)籠型線(xiàn)圈中，屏蔽是一個(gè)和內部元件斷開(kāi)的單獨實(shí)體，只對線(xiàn)圈內部產(chǎn)生影響以防止過(guò)度輻射損耗。由于TEM諧振器的屏蔽設計，它就像一個(gè)能夠支持高頻駐波的縱向多線(xiàn)傳輸線(xiàn)。和鳥(niǎo)籠型線(xiàn)圈不同，TEM諧振器的內部導線(xiàn)不和最鄰近導線(xiàn)相連，而是通過(guò)電容元件直接和屏蔽罩相連。通過(guò)感應內部導線(xiàn)之間的互感實(shí)現諧振模式分隔。因為所有導線(xiàn)使用可調電容元件與屏蔽罩連接，所以可以調節場(chǎng)分布以達到最好的同向性。 作者成功調整的數值方法以適合用于分析和設計一個(gè)n元無(wú)負載耦合微帶線(xiàn)TEM諧振器。這種改動(dòng)的數值方法允許對主要參數的確定：電感和電容系數矩陣，[L]和[C]，用FEM分析考慮TEM諧振器的幾何參數。這些FEM結果與參考4中采用邊界元方法（BEM）得到的結果之間的對比顯示了一個(gè)12元無(wú)負載耦合微帶線(xiàn)TEM諧振器的良好相關(guān)性。為了驗證這種合適的數值方法，對一個(gè)8元無(wú)負載耦合微帶線(xiàn)TEM諧振器進(jìn)行設計和分析。這個(gè)諧振器具有-63.33dB最小反射和無(wú)負載品質(zhì)因素（Qo）400（在200MHz時(shí)）。 圖1是無(wú)負載TEM諧振器的示意圖。TEM諧振器基本元件是n個(gè)內部耦合微帶導線(xiàn)，這些導線(xiàn)以圓柱形模式分布且在端點(diǎn)處通過(guò)電容連接到圓柱形外部屏蔽罩。

圖2顯示了耦合微帶線(xiàn)TEM諧振器的交互部分，由半徑為rB的外部屏蔽和w寬、t厚的n個(gè)微帶導線(xiàn)組成（這些導線(xiàn)構成半徑為rR的圓柱形）。

耦合微帶線(xiàn)TEM諧振器的EM特性可以用主要參數[L]、[C]及次要參數無(wú)負載品質(zhì)因素Qo進(jìn)行描述。

通過(guò)基于Laplace方程解決一個(gè)二維靜態(tài)場(chǎng)問(wèn)題可以得到這些矩陣的系數。

這里：V=1V在第i個(gè)導線(xiàn)表面，V=0在其他導線(xiàn)上。

在這篇文章中，通過(guò)使用FEM分析解方程1。這個(gè)解代表結構中不同網(wǎng)結點(diǎn)處的電壓V分布。當電壓V為已知量，從每個(gè)導線(xiàn)的電荷可以計算[C]矩陣的第i行。

這里：

lj為第j個(gè)導線(xiàn)周?chē)牡雀呔€(xiàn)，EN為電場(chǎng)的介電常數。

矩陣[C]說(shuō)明所有金屬導線(xiàn)之間的電容影響，描述了耦合微帶線(xiàn)TEM諧振器內的電場(chǎng)能量存儲。 電感矩陣[L]包含了對角線(xiàn)上導線(xiàn)的自感應系數和對角線(xiàn)外的導線(xiàn)間的互感應系數，即定義了磁場(chǎng)能量存儲。在高頻界限，即集膚深度足夠小以至于電流只在導線(xiàn)表面產(chǎn)生，可以通過(guò)矩陣[C]得到感應系數矩陣[L]。用[C]表示[L]：

當矩陣[L]和[C]是確定的，可以使用一個(gè)合適的數值模型估計圖3所示諧振器的共振頻譜（S11）。 本文詳述的MRI諧振器包括長(cháng)度為I的屏蔽耦合微帶線(xiàn)，匹配電容CM、端接電容CSi和CLi（i=1, n）

可以根據掃頻的反射參數（S11）估計諧振器的無(wú)負載品質(zhì)因素（Qo）。 這里：fr為電路共振頻率、fu為高于共振頻率的3dB頻率、fl為低于共振頻率的3dB頻率。 作者采用修改過(guò)的FEM數字工具對利用耦合微帶線(xiàn)的MRI諧振器進(jìn)行分析和設計。FEM方法可以對設計進(jìn)行仿真以確定一些給定的約束是否可能實(shí)現諧振器。 為了設計一個(gè)MRI諧振器，作者對圖2所示的結構進(jìn)行分析。該結構有8個(gè)內部微帶導線(xiàn)和以下這些特點(diǎn)：

* 一個(gè)外部圓柱體，半徑（rB）52.5mm

* 一個(gè)內部圓柱體，半徑（rR）36.25mm

* 帶寬度（w）17mm

* 帶厚度（t）0.5mm

* 電解質(zhì)常數（εr）1 采用FEM方式解決電壓分配問(wèn)題，如圖4所示。一旦方法確定，可以計算在TEM諧振器上任一點(diǎn)的電壓。圖5顯示不同邊界條件下得到的電壓分布（表1）。

正如以上討論，通過(guò)導體等高線(xiàn)處標準通量的綜合確定了單位長(cháng)度參數矩陣。表1列舉了[L]和[C]矩陣的第一列。該信息足夠用于重構整個(gè)矩陣，因為他們是循環(huán)行列數。

最后，圖3所示的MRI耦合微帶線(xiàn)諧振器的設計具有以下特點(diǎn)：諧振長(cháng)度I為37.5cm；匹配電容CM為19.14pF，源和負載終端電容分別為CS和CL值均為2.415pF。圖6顯示S11在MRI諧振器RF端口的仿真頻率響應。

該曲線(xiàn)說(shuō)明了在所選擇的共振頻率（即，200MHz）處的最小值。耦合微帶線(xiàn)TEM諧振器的反射最小值在共振頻率處很?。?63.33dB）。用方程4可以確定Qo等于400。 與最近得到的8元無(wú)負載耦合共軸TEM諧振器的品質(zhì)因素（Qo=260）相比，從以上8元無(wú)負載耦合微帶線(xiàn)TEM諧振器的幾何和電學(xué)參數得到的這個(gè)無(wú)負載品質(zhì)因素（Qo=400）很有吸引力。

本文介紹了對于4.7T（即200MHz）磁共振圖像的8元無(wú)負載耦合微帶線(xiàn)TEM諧振器的分析和設計，具有很高的品質(zhì)因素（Qo=400）。為了達到這個(gè)目的，有必要確定TEM諧振器的電磁參數。在200MHz處，這個(gè)問(wèn)題可以使用Laplace方程結果進(jìn)行估計。采用有限元方法獲得該結果，因此我們可以確定電感和電容矩陣（[L]和[C]矩陣）。當[L]和[C]矩陣已經(jīng)確定，可以對所設計的TEM諧振器的RF端口處的S11進(jìn)行頻率響應仿真。從而可以估計MRI諧振器的無(wú)負載品質(zhì)因素（Qo）。

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