DSP濾波器用于擴展數字化儀器的性能

　　DSP在數字化測量系統中有多種功能獲得廣泛采用，它們可改善有限取樣率引起的頻率響應、相位響應、噪聲性能、帶寬擴展等指標。數字化測量系統(如數字化儀、數字示波器)的DSP配置如圖1所示，DSP對A/D轉換后的模擬信號數據流進(jìn)行數字處理，最常用的功能有快速傅立葉變換(FFT)、數字調制、增益控制、編碼/解碼等在數字通信中廣為人知的運算，而在數字化測量系統中最重要的功能是數字濾波器，DSP濾波器作為軟件濾波器能夠提供比硬件濾波器更優(yōu)異的特性。數字化測量系統對被測波形的數學(xué)運算即可使用有限沖激響應(FIR)濾波器，亦可使用無(wú)限沖激響應(IIR)濾波器，DSP濾波器可視為一種修改波形形狀的數學(xué)程序。根據要求我們可設計出特定的濾波器，把波形變換成所希望的任何形狀。因為從廣義上來(lái)看，處理信號的任何系統都可視為濾濾器，以數字示波器為例，它的DC輸入通道是低通濾波器，3dB滾降點(diǎn)就是它的頻率帶寬，在A(yíng)C輸入情況下它就是帶通濾波器。DSP濾波器的主要應用如下：

　　波形重建

　　數字示濾器受A/D轉換器取樣率的限制，波形的取樣點(diǎn)是有限的和非連續的，為了便于觀(guān)察，必須對變換后的離散樣點(diǎn)作波形重建，亦即在樣點(diǎn)之間添加數據點(diǎn)，使數字化后的波形具有更好的可視性和測量精度。在實(shí)時(shí)數字示波器中，對被測信號只有單次數據采集，采用軟件波形重建是唯一的選擇。

　　最簡(jiǎn)單的波形重建是線(xiàn)性?xún)炔鍨V波器，顯然將兩取樣點(diǎn)作直線(xiàn)連接后的重建波形不夠平滑，在波形突變段的可視性更差。更精確的波形重建采用Sinx函數的內插濾波器，Sin(x)/X內插濾波器可獲得平滑的波形重建和更準確的絕對值，而且不會(huì )引入混淆頻率。根據取樣原理，定義取樣頻率fs=2fN，fN是奈奎斯特頻率，亦即fN是數字化后的最高頻率，需要采用磚墻型濾波器抑制fN以上頻率，否則將引入混淆頻率，產(chǎn)生不可接受的測量誤差。例如數字示濾器采用20GS/s的取樣率的，fN等于10GHz。為了保證獲得最高10GHz的帶寬，必須采用10GHz的磚墻型硬件濾波器。如圖2所示，紅線(xiàn)(右)表示10GHz的fN磚墻型濾波器，這種理論濾波器實(shí)際上無(wú)法用硬件來(lái)實(shí)現的。傳統上模擬示波器采用高斯型滾降特性，用綠線(xiàn)(左)表示的-3dB帶寬是5GHz，由于滾降曲線(xiàn)的下降段非常緩慢，在-3dB點(diǎn)后面還有超過(guò)奈奎斯特頻率的高頻分量，如圖中斜線(xiàn)部分所示。因此，數字示波器不采用高斯響應濾波器而采用最大平滑響應濾波器，用籃線(xiàn)(中)表示的-3dB帶寬達到8GHz。這種高防最大平滑響應濾波器使數字示波器的帶寬接近奈奎斯特頻率，在A(yíng)/D轉換器的取樣率是20GS/s下，通過(guò)Sin(x)/x濾波器使波形重建和DSP濾波處理后，可獲得8GHz的-3dB帶寬。亦即，采用Sin(x)/x濾波器的波形重建能夠獲得0.4倍取樣頻率fs的帶寬。

　　幅度平滑

　　數字化測量系統由于硬件的不均勻性，導導致頻率特性在通帶內不夠平滑，數字示波器的頻率響應特性曲線(xiàn)在低頻段具有一致的幅度，然后進(jìn)入高頻的滾降段，如圖2的綠線(xiàn)所示。實(shí)際上，頻率響應曲線(xiàn)在中頻段開(kāi)始變差，在某些頻點(diǎn)上硬體會(huì )衰減或建峰信號，特別是接近帶寬限值時(shí)出現頻率響應的異常峰值。按照頻率帶寬的定義，只提及-3dB滾降點(diǎn)，故電路設計工程師為了擴展帶寬，在高頻段加入建峰補償。圖3是某種數字示波器的實(shí)測頻率響應曲線(xiàn)，紅線(xiàn)(上)表明具有6GHz的實(shí)時(shí)帶寬，但同時(shí)可見(jiàn)在3.5GHz和5.5GHz分別出現+1dB和+2dB的建峰響應。由于示波器供應商不提供頻率響應的不平整度數據，只按-3dB確定實(shí)時(shí)帶寬，這樣必然引入幅度測量的嚴重誤差。

　　采用DSP幅度平滑濾波器能夠明顯改善數字示波器的頻率響應幅度誤差，籃線(xiàn)(下)是修正后的頻率響應，幅度偏差控制在1dB以?xún)?，帶寬仍然保?GHz，而原來(lái)從3 GHz至5 GHz的建峰得到平滑。這種從硬件濾波器達到使頻率響應建峰，再從軟件濾波器使頻率響應平滑，對具有高取樣率的數字示波器來(lái)說(shuō)，它是十分有效的硬件/軟件相結合的擴展帶寬和提高幅度平整度的方法。

　　相位校正

　　數字信號通常由基波和大量諧波組成，數字測量系統除了保證被測信號的幅度―頻率響應之外，對于相位―頻率響應亦不應引入相位延遲。由于數字示波器的硬件往往使高頻諧波產(chǎn)生相移，結果是信號的群延遲增加。為了消除群延遲導致信號失真，只有提高儀器的帶寬或由DSP濾波器作相位校正，顯然后者是最經(jīng)濟有效的辦法。借助與幅度平整使用的FIR濾波器的相似設計，不難使重建波形的群延減小，使被測高速數字波形的瞬態(tài)失真保持在最低限值以?xún)取?/P>

　　噪聲降低

　　根據白噪聲的廣譜分布特性，數字測量系統的帶寬越高則背境噪聲越大，使用多次平均或DSP濾波器可明顯降低背境噪聲，對實(shí)時(shí)數字示波器來(lái)說(shuō)，只有DSP濾波器是可行的辦法。但是，FIR濾波器在降低噪聲的同時(shí)，也導致實(shí)時(shí)帶寬的減小，因此，設計工程師必須在噪聲與帶寬之間作出折衷。

　　帶寬提升

　　如上所述，使用Sinx函數的波形重建可獲得平滑下降的頻率特性，不會(huì )產(chǎn)生混淆頻率，但-3dB帶寬只有取樣頻率的1/4(BW=1/4fs)，而且在奈奎斯特頻率fN至取樣頻率fs之間還有高頻分量存在(圖2中的斜線(xiàn)部分)。數字示波器靈巧運用提升高頻幅度的DSP濾波器，與原來(lái)sinX函數的平滑下降幅度相加，形成了接近磚墻型的高頻下降頻率響應曲線(xiàn)，使-3dB帶寬得到擴展。如圖4所示，下面是sinX/X曲線(xiàn)，上面是帶寬提升濾波器曲線(xiàn)，中間是補償后的頻率響應曲線(xiàn)，補償后的曲線(xiàn)使-3dB帶寬增加，形狀更像磚墻。為了明確區分數字示波器由硬件獲得的sinX函數頻響特性和由DSP濾波器提升的頻響特性，將前者標為數字示波器模擬帶寬，后者稱(chēng)為DSP帶寬。顯而易見(jiàn)，DSP帶寬的擴展導致背境噪聲的增加，如何綜合平衡帶寬與噪聲的取舍，將由設計工程師視被測信號而定。一般情況下，儀器供應商為用戶(hù)提供多種DSP帶寬作為選項，在保證模擬帶寬的前提下，獲得對被測信號最有利的DSP帶寬。

　　DSP濾波器的應用實(shí)例

　　DSP濾波器在數字測量儀器的幾項應用實(shí)例：

　　儀器業(yè)界中，使用DSP改善測試儀器高頻特性的供應商首推安捷倫公司，它在高檔網(wǎng)絡(luò )分析儀、頻譜分析儀中成功地引入DSP帶寬提升濾波器。在時(shí)域反射計最早采用DSP帶寬提升技術(shù)將階躍脈沖的上升邊沿“標稱(chēng)化”，使隧道二極管的重建濾形更快速、噪聲降低、抖動(dòng)減小，從而提高測量反射波和反射系數的讀數準確度。時(shí)域反射計的“標稱(chēng)化”技術(shù)至今還被儀器業(yè)界所采用，加上時(shí)域反射計可使用重復取樣，更容易發(fā)揮DSP濾波器的特點(diǎn)。近幾年來(lái)，安捷倫擴大DSP濾波器技術(shù)至數字存儲示波器，例如54855A全面使用FIR數字濾波器，將模擬帶寬6GHz提高至DSP帶寬7GHz。在充分利用前文介紹的五種DSP濾波器和硬件的配合下，獲得良好的性能提升：

　　取樣率20GS/s和分辨率8位時(shí)，模擬帶寬達到6GHz，幅度平整性由1至2dB改進(jìn)到0.5dB。

　　在幅一頻響應平滑和相一頻響應補償后，單次數據采集的時(shí)間測量準確度由2ps以上改進(jìn)到1ps。

　　硬件感應的背境噪聲在垂直靈敏度100mV/格時(shí)為2.8mV(rms)，利用DSP降噪波波器可改善到1.5mV(rsm)。

　　測量上升時(shí)間50Ps的標準階躍脈沖時(shí)，使用模擬帶寬6GHz(上升時(shí)間70ps)的測量結果是74ps，利用DSP帶寬7 GHz的測量結果是66ps，說(shuō)明FIR濾波器的帶寬提升能力可有效改進(jìn)高速數字信號的時(shí)間測量準確度。

　　值得注意的是DSP帶寬引入的背境噪聲的影響，模擬帶寬6 GHz和垂直靈敏度100mV/格時(shí)背境噪聲約3mV(rms)，DSP帶寬7 GHz時(shí)對背境噪聲增加到6 mV(rms)，亦即增加一倍。

　　綜合以上實(shí)測結果，安捷倫公司將54855A數字示波器的模擬帶寬定為6 GHz，DSP帶寬定為7GHz，這是綜合平衡全面指標的可靠結果。

　　繼54855A之后，安捷倫再推出80000B系列數字示波器，最高檔的81004B、81204BB、81304B在取樣率40GS/s和分辨率8位時(shí)，分別具有10 GHz、12 GHz、13 GHz的帶寬，而相應背境噪聲是342μV/格、387μV/格、419μV/格，觸發(fā)抖動(dòng)小于0.5ps。對于指數最高的81304B，它的模擬帶寬是10 GHz，DSP帶寬是13 GHz，相應背境噪聲從342μV/格增加到419μV/格。相對54855A數字示波器來(lái)說(shuō)取樣率和帶寬都增加一倍，但背境噪聲并無(wú)成倍增加，表明硬件/軟件的配合應用非常成功。

　　力科公司在數字化測量系統中運用DSP濾波器具有獨到的實(shí)踐結果，早期的數字示波器采用DSP處理器的FIR濾波器，近期采用奔騰處理器的IIR濾波器，使DSP帶寬從10 GHz提高到20 GHz。力科認為，數字示波器的前端放大器和數字化器完全用硬件是很難實(shí)現10 GHz帶寬的幅度和相位的平整頻率響應。即使無(wú)法滿(mǎn)足這樣復雜的結構，軟件結構亦有相當難度。90年代的微處理器運算速度不足以擔當此重任，2000年代高速奔騰處理器的運算能力才使難題得到解決。奔騰處理器主要用于事務(wù)處理，但是它的快速多重累加運算正好適合IIR運算，有兩個(gè)DSP加速指令，即多媒體擴展(MMX)和數據流單指令/多重數據擴展(SSE)起著(zhù)重要作用。MMX和SSE在一個(gè)時(shí)鐘周期內執行4次多重累加，達到每秒100億次浮點(diǎn)運算(10109FLOPS)以滿(mǎn)足長(cháng)數據采集和存儲時(shí)，每取樣點(diǎn)需要3000次FLOPS的數據處理速度。

　　力科公司為了數字示波器帶寬從10 GHz提高至20 GHz，開(kāi)發(fā)出兩路10 GHz通道頻率疊加構成20 GHz帶寬的專(zhuān)利電路，代替業(yè)界常用的兩路20GS/s取樣率疊加構成40GS/s取樣率的電路。無(wú)論頻率疊加或取樣率疊加，都會(huì )遇到硬件在交疊過(guò)程中產(chǎn)生頻率響應誤差或取樣時(shí)鐘誤差，需要包括濾波、多重累加等許多信號處理算法，以修正硬件導致的誤差。力科公司能夠巧用DSP波波器，推進(jìn)數字示波器的DSP帶寬達到20 GHz的經(jīng)驗，值得在開(kāi)發(fā)數字測量系統時(shí)作為參考。

　　泰克公司長(cháng)期領(lǐng)導數字示波器的發(fā)展，在運用DSP技術(shù)方面同樣成績(jì)突出，它的高檔數字濾波器TDS6000系列采用任意FIR濾波器來(lái)補償通常和禁帶的頻響特性。它的任意FIR濾波器的濾波系數是根據校準數據計算出來(lái)的，因而能夠對每臺示波器的各個(gè)通道的電壓量程作準確補償，保證某一型號的數字示波器具有規范化的頻響特性。用戶(hù)可使用不同型號的數字示波器獲得同樣的測量結果，保證測量重復性和一致性。另外，在擴展DSP帶寬的同時(shí)，保持擴展帶所帶來(lái)的噪聲在適度范圍內，泰克公司認為它的模擬前端電路具有較低的背境噪聲，能夠比競爭對手的高檔數字示波器提供更高的DSP帶寬，例如TDS6154C的模擬帶寬是12 GHz，DSP帶寬擴展到15 GHz，相應上升時(shí)間從35ps提高到28ps。而且TDS6000系列都提供250MHz和20MHz 兩種頻率限制DSP的濾波器。

　　在波形重建和降低數字信號的瞬變失真方面，TDS6000系列的DSP濾波器應用亦有特點(diǎn)。TDS6124C和TDS6154C的最高實(shí)時(shí)取樣率是40GS/s(25ps/點(diǎn))，借助sinx/x函數的內插濾波器使時(shí)間分辨率增加到2000GS/s(0.5ps/點(diǎn))，等效于取樣率擴大250倍。還有，如果DSP濾波器在通帶和禁帶的濾波響應不準確，則在數字信號的瞬態(tài)過(guò)程出現預沖和過(guò)沖，并伴隨有衰減振蕩，這種現象稱(chēng)為吉布斯(Gibbs)效應。TDS6154C除了擴展DSP帶寬至15 GHz，還要補償相位的線(xiàn)性度，達到線(xiàn)性相移12.1度/ GHz，相當群延時(shí)33.5ps。此時(shí)，吉布斯效應減至最小，瞬態(tài)過(guò)程的波形失真被限制在5%以?xún)取?/P>

　　眾所周知，第一代數字信號處理器的貢獻是促進(jìn)有線(xiàn)電話(huà)系統數字化，開(kāi)創(chuàng )寬帶數字網(wǎng)絡(luò )，以及催生移動(dòng)電話(huà)。第二代數字信號處理器推動(dòng)消費電子，誕生了數字電視，高清晰度電視，數碼相機，以及串流多媒體。數字信號處理器在數字化測量?jì)x器中的應用亦隨著(zhù)增加，DSP濾波器取得的成果令人注目，今后必將出現更多的DSP在測量?jì)x器中的應用成果。