基于數字圖像處理技術(shù)的巖石節理寬度測量
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本文以簡(jiǎn)單Ferret算法為基礎，介紹其改進(jìn)算法，并通過(guò)對一個(gè)巖石節理裂隙的實(shí)際測量過(guò)程的介紹和測量結果分析，對比了改進(jìn)的Ferret算法和目前常用的測量算法的優(yōu)劣。
1 數字圖像處理原理及算法
在數字圖像處理技術(shù)中，對不規則二維幾何圖形的測量多采用多邊形近似的方法[2]。對于復雜的不規則二維幾何圖形來(lái)說(shuō)，通常借用規則的幾何圖形對它們進(jìn)行近似計算，從而獲得被測目標圖形的幾何特征值。需要注意的是，在對圖像中的目標物體進(jìn)行測量之前，一般先要對原始圖像進(jìn)行二值化處理[2]，然后再以二值圖為基礎進(jìn)行測量分析。
1.1 簡(jiǎn)單Ferret算法原理
簡(jiǎn)單Ferret算法首先從二值圖的邊界任選一點(diǎn)，經(jīng)過(guò)此點(diǎn)做圖形的切線(xiàn)。取與該切線(xiàn)平行的直線(xiàn)，使它與圖形的另外一側邊界相切，當這2條切線(xiàn)間的垂直距離最大時(shí)，此時(shí)的距離為被測圖形的長(cháng)度值；當垂直距離達到最小時(shí)為被測圖形的寬度值。用Ferret Box測量不規則圖形的寬度示意圖如圖1所示。圖中Fm為最大值。
可以看出這種算法雖然簡(jiǎn)單卻存在缺陷。原因是：要想找到垂直距離的最大值和最小值，就要進(jìn)行多次取值和比較，對于邊界變化頻繁的圖形來(lái)說(shuō)操作十分繁瑣。而且這種方法對于凸多邊形比較適用，對于凹多邊形特別像節理裂隙這樣邊界變化很大的復雜圖形來(lái)說(shuō)確定切線(xiàn)存在難度，這將影響測量工作的準確度。下面將以簡(jiǎn)單Ferret算法為基礎，介紹一種比較穩定的測量寬度的算法――改進(jìn)的Ferret算法。
1.2 改進(jìn)的Ferret算法原理
改進(jìn)的Ferret算法充分利用了二維幾何圖形的旋轉不變性原理，彌補了簡(jiǎn)單Ferret算法不易測量凹多邊形的缺陷，原理步驟如下。
(1)使用求最小二階矩的方法，惟一確定測量不規則圖形寬度的參考方向。
(2)以確定的參考方向為基準，再采用Ferret Box的方法獲得圖形的長(cháng)度和寬度。
可以看出改進(jìn)的Ferret算法主要是增加了確定方向的方法，它使得寬度的測量結果趨于穩定。
采用最小二階矩的方法確定參考方向如圖2所示。圖中，虛線(xiàn)為過(guò)物體質(zhì)心的任意一條直線(xiàn)，二值圖曲線(xiàn)方程為f(x，y)，點(diǎn)(x，y)到虛線(xiàn)的垂直距離R為轉動(dòng)半徑，可得轉動(dòng)慣量方程：
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