SPARQ系列述評之三―― 關(guān)于S參數(上)

無(wú)源網(wǎng)絡(luò )如電阻，電感，電容，連接器，電纜，PCB線(xiàn)等在高頻下會(huì )呈現射頻、微波方面的特性。S參數是表征無(wú)源網(wǎng)絡(luò )特性的一種模型，在仿真中即用S 參數來(lái)代表無(wú)源網(wǎng)絡(luò )，因此，S參數在射頻、微波和信號完整性領(lǐng)域的應用都很廣泛。本文將分上、下兩篇分別從S參數的定義，S參數的表達方式，S參數的特 性，混合模式S參數，S參數測量等多個(gè)方面介紹S參數的一些基本知識。

一、S參數的定義

我喜歡找到一句話(huà)來(lái)概括一個(gè)術(shù)語(yǔ)。譬如有人問(wèn)我什么是帶寬，我第一句話(huà)會(huì )說(shuō)，帶寬就是示波器前端放大器的幅頻特性曲線(xiàn)的截止頻率點(diǎn)，然后再具體化這句話(huà)里 面的一些關(guān)鍵詞的含義。遇到內行人士，說(shuō)了這句話(huà)就不用再嗦了。那么該如何用一句話(huà)來(lái)回答什么是S參數呢？ 我在網(wǎng)上搜索到很多關(guān)于S參數的文章，現摘錄幾段關(guān)于S參數的定義。

在維基百科上，關(guān)于S參數的定義是：Scattering parameters or S-parameters (the elements of a scattering matrix or S-matrix) describe the electrical behaviors of linear electrical networks when undergoing various steady state stimuli by electrical signals. The parameters are useful for electrical engineering, electronics engineering, and communication systems design. 翻譯成中文：散射參數或者說(shuō)S參數描述了線(xiàn)性電氣網(wǎng)絡(luò )在變化的穩態(tài)電信號激勵時(shí)的電氣行為。該參數對于電氣工程，電子工程和通信系統的研發(fā)是很有用的。（ 抱歉，英語(yǔ)水平太差，翻譯得很別扭。）這個(gè)定義似乎不夠好！ 在一篇文章中的定義是：The S-parameter (Scattering parameter) expresses device characteristics using the degree of scattering when an AC signal is considered as a wave. The word “scattering” is a general term that refers to refl ection back to the source and transmission to other directions. 中文含義是：“S參數是利用器件在受到帶有“波”特點(diǎn)的AC信號激勵下的散射程度來(lái)表達器件的特征。”這個(gè)定義比較簡(jiǎn)潔，但可能翻譯得不準確。我想了半 天，不知道是將Wave翻譯“微波”好，還是“波”好。作者試圖表達S參數主要是用于描述在高頻信號下的特性，但很不直截了當。另外一篇文章中的定義更是 簡(jiǎn)潔明了： Scattering parameters or S-parameters are commonly used to describe an n-port network operating at high frequencies like RF and microwave frequencies. 中文含義是：“S參數通常用來(lái)描述工作在類(lèi)似于RF和微波頻率的高頻下的n端口網(wǎng)絡(luò )。” 在力科的一篇應用文檔中，我們對S參數的表達是： “Scattering” or ‘s’ parameters are a measure of reflected power and transmitted power in a network as a function of frequency. The “Network” could be a coax cable, passive antenna, active amplifier, microwave filter, etc. S-parameters have magnitude and phase Typically, magnitude is measured in dB, phase is measured in degrees. 中文含義是：“S參數是測量“傳輸網(wǎng)絡(luò )”的反射功率和傳輸功率，最終測量結果是和頻率相關(guān)的。這里的“傳輸網(wǎng)絡(luò )”是可能同軸電纜，無(wú)源衰減器，有源功放， 微波濾波器等。 S參數有幅值的S參數和相位的S參數。一般地說(shuō)，幅值測量是以dB表示，相位是以角度表示。” 這個(gè)表達是從測量角度來(lái)說(shuō)的，似乎不能作為一種術(shù)語(yǔ)的定義。 我個(gè)人覺(jué)得比較糟糕的一個(gè)定義是在堪稱(chēng)經(jīng)典的國外教材上，叫《射頻電路設計——理論與應用》（電子工業(yè)出版設，Reinhold Ludwig和Pavel Bretchko著(zhù)）。 在其第111頁(yè)的描述是：“簡(jiǎn)單地說(shuō)，S參量表達的是電壓波，它使我們可以用入射電壓波和反射電壓的方式定義網(wǎng)絡(luò )的輸入、輸出關(guān)系。根據圖示，可以定義為 歸一化入射波電壓an和歸一化反射電壓波bn。” 這個(gè)教材有英文版在國內出版，我沒(méi)查英文是怎么表達的，但這個(gè)翻譯過(guò)來(lái)的中文定義確是很難懂。

但上面幾種表達綜合在一起，應是給了我們一個(gè)關(guān)于什么是S參數的概念。

在物理意義上到底該如何理解S參數的本質(zhì)呢？ 我們打一個(gè)比方：假設流速極快的水流過(guò)了兩個(gè)連接在一起但直徑不一樣的水管，在這兩個(gè)水管的交界處會(huì )產(chǎn)生什么現象？一部分水會(huì )從一個(gè)水管流到另外一個(gè)水 管，還有一部分水會(huì )反射回來(lái)，但如果水的流速很慢，所有的水都會(huì )從一個(gè)水管全部流到另外一個(gè)水管，沒(méi)有水反射回來(lái)的。 我們很容易理解這個(gè)現象。 那么，我們將水管換成電阻，電阻兩端連接的是導線(xiàn)，當電信號從導線(xiàn)流經(jīng)電阻時(shí)會(huì )發(fā)生什么現象？ 答案是：當電信號的速率很低或直流信號時(shí)，所有的電信號能量除了轉換為熱能消耗掉，其余的都會(huì )流出電阻。輸入電流等于輸出電流。也就是說(shuō)可以應用我們在大 學(xué)里學(xué)習到的基爾霍夫電壓和電流定律。 但如果電信號的速率很高，“電阻”就不是我們過(guò)去意義上理解的電阻了，電阻會(huì )表現出射頻特性。流過(guò)電阻的電信號一部分會(huì )被反射回來(lái)，而且反射回來(lái)信號的相 位不一定是和入射的信號完全反相，是一個(gè)矢量。 當我們將電阻作為一個(gè)“黑箱子”，來(lái)描述電阻的特征時(shí)，該怎么描述？ S參數即是一種描述電阻在表現為射頻特性的高頻信號激勵下的電氣行為的工具，而且它的描述的方法是以電阻對入射信號作出“反應”即“散射”后，從電阻“外 部”“散射”出的可測量的物理量來(lái)實(shí)現的，測量到的物理量的大小反應出不同特性的電阻會(huì )對相同的輸入信號“散射”的程度不一樣，這種不一樣的散射程度就可 以用來(lái)描述電阻的特性，而且這種表達方法已成為作為一種非常有用的電氣模型。這些物理量被稱(chēng)為入射電壓，反射電壓，傳輸電壓，等等。 不只是電阻會(huì )表現這種特性，很多無(wú)源器件如電纜，連接器，PCB走線(xiàn)等傳輸介質(zhì)都會(huì )表現出這種特性，因此都可以用S參數來(lái)表征。圖一表示了S參數的基本概 念。