防止假信號的級聯(lián)S參數插補程序

一、引言

在串行數據鏈路分析和評測使用的高速通信環(huán)境中，需要應用程序，在實(shí)時(shí)示波器的實(shí)時(shí)波形上執行建模、測量和仿真。針對從被測器件中采集波形使用的測試測量夾具和儀器，這些應用程序被設置成允許用戶(hù)加載電路模型。圖1顯示了這種鏈路的方框圖實(shí)例。

圖1. 可以使用S參數建模的串行數據鏈路系統示意圖。

S參數模型通常用于這些系統中。本文討論了S參數級聯(lián)涉及的問(wèn)題，介紹了一種防止假信號以及典型零填充插補可能引起的插入額外脈沖的算法。

二、S參數測量

在 使用VNA或矢量網(wǎng)絡(luò )分析儀測量一個(gè)S參數集時(shí)，會(huì )在一個(gè)端口上放一個(gè)正弦波入射信號。為獲得反射系數，將測量反射的正弦波幅度和相位。所有其它端口必須 使用參考阻抗端接。反射信號與入射信號之比表示為S11、S22、S33……直到端口總數。對多個(gè)頻率，完成這一操作。對傳輸項，如某些配置中的S21， 將在端口1上放一個(gè)正弦波，在端口2上進(jìn)行測量，反射信號與入射信號之比變成S21。對耦合項和其它傳輸項，將采用端口到端口測量的所有其它組合。這適用 于采用參考阻抗端接的所有其它端口，參考阻抗通常為50歐姆。這要求進(jìn)行測量時(shí)，在所有反射和傳輸穩定后，正弦波要保持穩定狀態(tài)。

也可以使用TDR階躍發(fā)生器、時(shí)域反射計或時(shí)域傳輸TDT，在時(shí)域中測量和計算S參數。階躍中包含同時(shí)應用到被測器件的所有關(guān)心的頻率。與掃頻正弦測量相比，較低的SNR與TDR/TDT有關(guān)。這主要在較高頻率上，階躍信號擁有幅度較小的諧波。

頻率間隔和時(shí)間響應周期：

被 測S參數數據的頻率間隔決定著(zhù)樣點(diǎn)數量，直到系統模型環(huán)境中表示時(shí)域波形的所需采樣率。頻率間隔越小，樣點(diǎn)數量越多，S參數集覆蓋的間隔越長(cháng)。如果頻率間 隔太大，得到的時(shí)間間隔太短、響應還未能穩定，那么就會(huì )發(fā)生假信號。這會(huì )導致時(shí)域信號被反轉到不正確的位置。頻域幅度響應表現是正確的，但頻域相位響應還 會(huì )顯示發(fā)生了假信號。確定時(shí)間間隔的公式如下：

其中：T是S參數集覆蓋的時(shí)間間隔，Δf是頻率間隔。這種倒數關(guān)系表明，覆蓋的間隔T越長(cháng)，Δf越小。這會(huì )導致頻率分辨率更加精細，進(jìn)而導致頻域樣點(diǎn)數量提高，直到所需的采樣率頻率。

參數fs表示采樣率。覆蓋DC直到fs范圍的頻域樣點(diǎn)數量等于計算IFFT獲得時(shí)域響應時(shí)的時(shí)域樣點(diǎn)數。因此，在采樣率一定時(shí)，Δf越小，時(shí)間間隔越長(cháng)。

級聯(lián)S參數和假信號：

S參數模塊級聯(lián)是串行數據鏈路仿真和分析環(huán)境中的一項關(guān)鍵操作。為了了解涉及的多個(gè)問(wèn)題，看一下 圖5所示的級聯(lián)，其中3個(gè)模塊級聯(lián)在一起。每個(gè)模塊中的模型用電纜長(cháng)度為1.69 m的一個(gè)S參數集表示。為計算系統測試點(diǎn)的傳遞函，必需把多個(gè)級聯(lián)的模塊組合成一個(gè)模塊。3個(gè)模塊中，每一個(gè)模塊的S參數相同。另外，我們假設轉換到時(shí)域 中的每個(gè)S參數集在時(shí)域中全面穩定。

如果沒(méi)有要用S參數插補，那么最后級聯(lián)的S參數集覆蓋的時(shí)間間隔T將與每一個(gè)模塊相同。 因此，如果3個(gè)級聯(lián)模塊的總延遲大于各個(gè)模塊覆蓋的時(shí)間間隔，那么將發(fā)生假信號。在時(shí)域中，假信號會(huì )導致脈沖響應特性發(fā)生在錯誤的時(shí)間位置，其時(shí)序可能會(huì ) 顛倒。這源于時(shí)域中的相位假信號，其中相位矢量每次旋轉時(shí)會(huì )有不到兩個(gè)樣點(diǎn)。

級聯(lián)S參數實(shí)例：

為更詳細地說(shuō)明問(wèn)題，看一下有損耗的、均勻的1.69 m電纜的2端口S參數模型，其中在電路仿真器上產(chǎn)生了40歐姆的特性阻抗。間隔在50 MHz直到25GHz的S參數被保存到一個(gè)文件中。根據公式(1)，這個(gè)間隔對應的時(shí)間間隔為20 ns。

圖2. Z0特性阻抗為40歐姆的1.69 m電纜示意圖。

圖3. 單個(gè)1.69 m電纜模型的s11和s21 S參數圖。幅度(dB)對頻率(GHz)。

上面顯示了這個(gè)模型2端口S參數集的頻響圖。注意，S21在25 GHz時(shí)的衰減約為-6 dB。因此，如果這樣三條均勻的電纜級聯(lián)起來(lái)，得到的衰減在25 GHz時(shí)為-18 dB。

現在，我們把S參數矢量變換到時(shí)域，如下面圖4所示。這要創(chuàng )建從內奎斯特到采樣率的頻譜的復共軛部分，使用從DC直到1/2采樣率時(shí)內奎斯特值的S參數數據完成，然后計算IFFT。2端口S參數的時(shí)域版本將表示為t11、t12、t21和t22。

圖4. 單個(gè)1.69 m電纜模型S參數集的t11和t21時(shí)域圖。幅度對時(shí)間(ns)。

注意，在t21圖中，可以看到經(jīng)過(guò)一條電纜的時(shí)延。延遲為7.971 ns。有多個(gè)來(lái)回反射到達端口2，但太小了、看不見(jiàn)。這條電纜的S參數的50MHz間隔導致總時(shí)間間隔T為20 ns。在表示經(jīng)過(guò)電纜的7.971 ns插入延遲時(shí)，這足夠了。