變頻系統群時(shí)延測量技術(shù)分析

引言

　　群時(shí)延是描述傳輸系統相頻特性的重要指標，其測量方法大致可分為矢網(wǎng)法和調制法兩類(lèi)。調制法又分為調幅(AM)和調頻(FM)兩種。在實(shí)際使用中，由于FM比AM具有更好的抗干擾特性，因此被廣泛采用，本文也采用FM法。

　　群時(shí)延基本概念

　　群時(shí)延的提出是基于對傳輸系統相頻特性的描述，是群信號通過(guò)線(xiàn)性或非線(xiàn)性網(wǎng)絡(luò )后信號整體產(chǎn)生的時(shí)延，其數學(xué)表達式為

　　上式中，j (w)為系統的相頻特性，ω為載波信號角頻率。

　　在線(xiàn)性傳輸網(wǎng)絡(luò )中，系統相頻特性在整個(gè)頻帶內和頻率成正比，在工作頻帶內群時(shí)延為一常數，這樣的系統對信息能無(wú)失真傳輸，如圖1所示。

　　圖1 線(xiàn)性網(wǎng)絡(luò )相頻曲線(xiàn)

　　但在實(shí)際應用中系統都不是理想系統，相頻曲線(xiàn)上的不同位置具有不同的負斜率，如圖2所示，

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　　圖2 非線(xiàn)性網(wǎng)絡(luò )相頻曲線(xiàn)

　　信號經(jīng)過(guò)圖2所示的系統后就會(huì )發(fā)生失真，這種系統通常被稱(chēng)之為非線(xiàn)性網(wǎng)絡(luò )。

　　矢網(wǎng)法理論依據

　　矢網(wǎng)的測試方法基于群時(shí)延的定義，先測出傳輸系統的相頻特性，然后再對相頻曲線(xiàn)進(jìn)行微分得出群時(shí)延。這種方法的測試精度由相位測量精度和“孔徑”大小決定，相位測量精度越高，群時(shí)延測量精度也越高，同時(shí)孔徑的選取也十分重要。所謂“孔徑”實(shí)際上是群時(shí)延定義式中的分母部分。顯而易見(jiàn)，在一定的相位測量精度下，選取較大“孔徑”，能夠有效改善群時(shí)延測量結果。但選取過(guò)大的“孔徑”實(shí)際上又違背了群時(shí)延定義中的微分定義。本文根據安捷倫公司的資料提供，孔徑最小值的取值方法為：測量的頻率范圍/(測量的頻率點(diǎn)數-1)，也即選取相頻曲線(xiàn)相鄰兩點(diǎn)做差分;孔徑最大不得超出測量頻率范圍的20%。同時(shí)應該注意，選取“孔徑”時(shí)，測量的兩個(gè)頻點(diǎn)之間的相位差不應大于180度。

　　調制法理論依據

　　不同頻率的正弦波通過(guò)傳輸系統后，相位會(huì )發(fā)生不同變化，那這種變化對傳輸信號及信號所承載的信息會(huì )帶來(lái)什么影響呢?考慮輸入信號為：

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　　其中，fc是載波中心頻點(diǎn)，am(t)是低頻調制信號，可以對載波進(jìn)行調幅或調頻。傳輸系統的幅頻特性為：

　　其中，G(f)為傳輸系統的幅頻特性，Q(f)為傳輸系統的相頻特性。

　　經(jīng)公式推導，合成信號的輸出為：

　　其中af為每個(gè)頻點(diǎn)對應的幅度，τc為載波的相位時(shí)延，τg為相頻曲線(xiàn)上對應每個(gè)頻點(diǎn)處的負斜率，即每個(gè)頻點(diǎn)處的群時(shí)延。

　　對比(2)和(4)可以得出如下結論：已調制信號的群時(shí)延可以通過(guò)測試調制信號的時(shí)延得到。這一結論讓我們可以用調制的方法測量傳輸系統的群時(shí)延。

　　也可以從另一方面來(lái)理解。對于一個(gè)信號來(lái)講，真正有用的部分是信號所承載的信息，而信息都包含在調制信號中。如果在工作頻帶內調制信號的群時(shí)延是一常數，那么信息經(jīng)過(guò)傳輸系統后，只是產(chǎn)生一個(gè)延遲，信息沒(méi)有產(chǎn)生失真。反之，在工作頻帶內，調制信號的時(shí)延隨著(zhù)頻率的變化有波動(dòng)，所承載的信息就會(huì )發(fā)生失真。

　　應該指出的是，調制法在實(shí)際測量中是測調制信號經(jīng)過(guò)傳輸網(wǎng)絡(luò )前、后的時(shí)間差。這樣一來(lái)，經(jīng)過(guò)被測件后，解調出的低頻信號質(zhì)量就直接影響測量精度.