高精度直流微電阻測試儀設計小tips（1）：誤差處理
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2 微電阻測試的理論研究 本章主要對高精度微電阻測試儀的相關(guān)基礎理論進(jìn)行研究。 電阻按其大小可以分為高電阻（100k以上）、中電阻（1到l00k.）和微電阻（1.以下），本課題主要研究微歐姆數量級別電阻的阻值測量。 電阻測量通常采用加電流測電壓的方法，微電阻測量的方法也不例外?？紤]到微電子阻值非常微小，所以，除了要精確控制測試電流并準確測量出待測電阻上的微弱電壓外，同時(shí)還要考慮消除導線(xiàn)電阻對測量值的影響，并且將系統誤差降低到最小程度，以達到高精度測量微電阻阻值的目的。 2.1 電阻測量基本原理 電阻測量的墓本原理非常簡(jiǎn)單，即采用伏安法（如圖2.1所示），以給定電流I通過(guò)電阻R，測量R兩段的電壓值U，根據歐姆定律R=u/I即可得到電阻值。 但是由于檢測電路中存在諸如導線(xiàn)電阻、接觸電勢、溫差電勢和電化學(xué)電勢等的影響，當電阻值比較大時(shí)，這些影響可以被忽略不計。而如果電阻值極其微小，這些影響帶來(lái)的誤差絕對值甚至可能超過(guò)待測電阻本身數個(gè)數量級時(shí)，就必須要研究這些誤差從何而來(lái)、如何降低乃至消除，才可能以較高精度的測量出該微電阻的電阻值。 2.2直流微電阻測量的誤差分析 用伏安法測量電阻時(shí)，用的是直流電流源；而微小電阻值則對應著(zhù)微弱的信號。所以，有必要首先研究普遍意義上的微弱直流信號檢測中的噪聲，然后再具體到直流微電阻測量中的誤差來(lái)源。 2.2.1微弱直流信號檢測的噪聲理論 一般可以從兩個(gè)角度來(lái)定義干擾噪聲，一是從回路角度定義，由于電荷載體的隨機運動(dòng)所導致的電壓或電流的隨機波動(dòng)所表現出來(lái)的噪聲；二是從信號分析的角度出發(fā)，污染或干擾有用信號的不期望的信號都被稱(chēng)為噪聲 干擾噪聲的類(lèi)型有很多種，對不同的類(lèi)型的干擾噪聲信號應采取不同的檢測方法。在進(jìn)行信號檢測前，應深入分析信號的本質(zhì)，明確檢測的對象，才能確定檢測原理、方法和儀器等。 2.2.1.1檢測電路內部的固有噪聲源 檢測電路元件內部產(chǎn)生的噪聲稱(chēng)為固有噪聲，它是由電荷載體的隨機運動(dòng)所引起的。 1.導體本身的熱噪聲導體的熱噪聲 是指任何導體即使沒(méi)有連接到電源，也沒(méi)有任何電流經(jīng)過(guò)該導體，也會(huì )在其兩端也會(huì )呈現噪聲電壓起伏的情形。熱噪聲是由電阻內部的電子隨機不規則的熱運動(dòng)而產(chǎn)生的，其幅度大小取決于溫度，溫度越高，導體內自由電子熱運動(dòng)越激烈，噪聲電壓就越高；一旦其溫度降低，熱噪聲就會(huì )減小。其幅度大小也與導體的電阻值有關(guān)，對于大電阻來(lái)說(shuō)導體的熱噪聲的影響相應的小一些，而對于微電阻來(lái)說(shuō)，其影響就很大了。對于檢測林v級甚至nV級微弱信號的系統來(lái)說(shuō)，熱噪聲對電」阻的測量精度的不利影響是不容忽視的。 2.導體間的接觸噪：聲接觸噪聲又叫1/f噪聲，由兩種導體的接觸點(diǎn)電導的隨機漲落引起的，凡是有導體接觸不理想的器件都存在接觸噪聲；1/f噪聲電流的幅度分布為高斯型，其功率譜密度函數今Sf（f）正比于工作頻率f的倒數，今（f）可表示為： 由于Sf（f）正比于1了，頻率越低，這種噪聲的功率譜密度越大，在低頻段1/f噪聲的幅度可能很大；電阻內部由于阻值的波動(dòng)而產(chǎn)生的一種過(guò)量噪聲也是一種1/f噪聲；下面給出了幾種電阻的過(guò)量噪聲電壓有效值（以電阻兩端每1v電壓，10倍頻范圍內測得）： 純碳阻：0.1一3.0uv 碳膜電阻：0.05一0.3uv 金屬膜電阻：0.02一0.2uv 所以，為了能夠有效地測量微弱信號，應盡可能地減小測量帶寬 。 3.爆裂噪聲 引起爆裂噪聲的原因是半導體中的雜質(zhì)（一般為金屬雜質(zhì)）隨機發(fā)射或捕獲PN結中的載流子。爆裂噪聲通常由一系列寬度不同，而幅度基本相同的隨機電流脈沖組成，脈沖寬度一般為幾微秒一0.15量級，脈沖幅度一般為0.01“A一0.001林A，其出現的幾率小于幾百Hz，爆裂噪聲取決于導體的制作工藝和導體材料中的雜質(zhì)狀況。如果將爆裂噪聲放大并送到喇叭中，可聽(tīng)到類(lèi)似爆米花的聲音。由于爆裂噪聲是電流型噪聲，因此應盡可能的減小電路中相關(guān)電阻的阻值，同時(shí)應采用濾波措施 。 2.2.1.2檢測電路外部的干擾噪聲 檢測電路所處環(huán)境存在的噪聲稱(chēng)為外部干擾噪聲，這種噪聲是由環(huán)境決定的，而不是由內部電路引起，屬于外部環(huán)境噪聲。某個(gè)外部干擾源產(chǎn)生噪聲，并經(jīng)過(guò)一定的途徑將噪聲禍合到信號檢測電路，從而形成對檢測系統的外部干擾噪聲{7］。外部干擾噪聲有很多種類(lèi)型，如市電50Hz交流干擾、電臺的調幅廣播信號或電源的開(kāi)關(guān)火花干擾、脈沖激光或雷達發(fā)射引起的寬帶干擾、宇宙射線(xiàn)、雷電、元件或部件的機械振動(dòng)產(chǎn)生顫噪效應。常見(jiàn)的外部噪聲主要包括因地線(xiàn)回路形成的地電位噪聲和工頻噪聲。 地電位差噪聲是由信號源和測量?jì)x器都連接到同一地線(xiàn)上時(shí)形成的地線(xiàn)回路所引入的噪聲。在地線(xiàn)上有許多的接地點(diǎn)，而不同接地點(diǎn)處就有不同電位，在不同點(diǎn)的很小的電位差就能在電路系統中形成較大的電流并產(chǎn)生相當大的電壓降，這種噪聲對微小電阻的測量精度影響較大。這種外部噪聲可以用隔離并且將整個(gè)測量電路系統以同一點(diǎn)接地的辦法來(lái)消除。 工頻噪聲對直流信號測量的影響相當明顯，常見(jiàn)的工頻干擾源有電力線(xiàn)產(chǎn)生的工頻電場(chǎng)和工頻磁場(chǎng)，電力線(xiàn)和電源變壓器產(chǎn)生的工頻磁場(chǎng)、電機啟動(dòng)器產(chǎn)生的諧波干擾等，工頻噪聲是對微電阻的測量回路影響較大。 環(huán)境干擾噪聲對檢測結果影響的大小與檢測電路的布局和結構密切相關(guān)，其特性既取決于干擾源的特性，又取決于禍合途徑的特性，而與電路中元件的優(yōu)劣無(wú)關(guān)；干擾噪聲源功率要比檢測電路中有用信號的功率大得多，經(jīng)過(guò)揭合途徑后，噪聲功率大為減弱，但相對于微弱的有用信號可能還是十分可觀(guān)的匯9］。因此，必須要抑制外來(lái)環(huán)境的干擾源，從而確保微電阻測試儀的高精度要求。 2.2.2直流微電阻測量的誤差來(lái)源 基于微弱直流信號的噪聲理論，外部干擾噪聲存在于環(huán)境中，并不受檢測電路控制，因此，在直流微電阻測量中，主要研究如何降低內部固有噪聲源對測量結果的影響。 在微電阻測量中，有以下幾種內部固有噪聲誤差來(lái)源，導體內部的熱噪聲會(huì )帶來(lái)溫差電勢誤差，導體間接觸噪聲會(huì )帶來(lái)接觸電勢誤差，接觸電勢和溫差電勢的共同作用產(chǎn)生熱電勢；導體和環(huán)境之間因為電子極化也會(huì )產(chǎn)生電化學(xué)電動(dòng)勢誤差；而且測量電路本身也存在失調和溫差誤差。 2.2.2.1熱電勢 熱電勢是微弱直流電壓測量中最常見(jiàn)的誤差源，熱電勢包括接觸電勢和溫差電勢。 接觸電勢是由兩種不同的導體內部因電子密度不同而在接觸面上擴散運動(dòng)造成的，并且隨著(zhù)溫度變化而變化。電子測量系統中，存在著(zhù)多種導體，如銅、金、銀、錫、鍺、碳、鉛、氧化銅等導體，則測量系統中勢必會(huì )存在接觸電勢。測量系統放大電路內部的接觸電勢的影響可采用多種技術(shù)加以消除，但是信號輸入回路的接觸電勢的影響消除的難度較大，因此應盡可能的采用同質(zhì)材料進(jìn)行連接。 同一種導體當其兩端溫度不同時(shí)，高溫端電子向低溫端遷移運動(dòng)從而造成溫差電勢，這一現象又稱(chēng)為湯姆遜效應。顯然，電子測量系統存在溫度場(chǎng)的分步不均現象：元器件內外溫度不同，同一元器件不同的區域溫度不同，所以必然存在溫差電勢。雖然電子測量系統內部的溫差電勢的影響可以消除，但信號輸入回路的接觸電勢的影響有時(shí)很難消除，這時(shí)，盡可能的保持測量系統溫度場(chǎng)分布均勻。 如前所述，熱電勢是由不同材料的導體接觸以及導體結點(diǎn)溫度的差異造成的。 如圖2.2所示： 
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