基于FPGA的高級數據加密AES中的字節替換設計

關(guān)鍵詞：AES；FPGA；字節替換；流水線(xiàn)技術(shù)

1 引言

隨著(zhù)網(wǎng)絡(luò )技術(shù)和無(wú)線(xiàn)通信技術(shù)的飛速發(fā)展，人們對數據傳輸過(guò)程中的安全問(wèn)題提出了迫切的要求，對于數據加密算述和技術(shù)研究也有越來(lái)越多的技術(shù)人員參與。目前，加密算法按照加密特點(diǎn)分為對稱(chēng)密文和不對密文二大類(lèi)。AES [1]（Advanced Encryption Standard）是NIST（National Institute of Suandard and T echnologies）繼2000年10月選擇Rijndael算法[2]之后，于2001年11月26日發(fā)布的新的對稱(chēng)數據加密算法。

本文首先介紹AES中的SubBytes（字節替換）概貌，并解析出它使用的算法原理，然后論述基于FPGA技術(shù)對AES中的字節替換仿真的設計與實(shí)現。筆者在運用FPGA技術(shù)的過(guò)程中完全采用NIST公司的AES算法標準。為了獲得在面積和速度上的最佳優(yōu)化，將流水線(xiàn)設計技術(shù)應用到本設計中。另外，本文所得到的仿真結果是在MAXPLUS-II 10.0上運用Verilog HDL硬件描述語(yǔ)言來(lái)實(shí)現的。

2 AES中的Subbytes算法描述

AES算法的核心有4種操作[3]：SubTytes（字節替換）、ShiftRows(行位移變換)、MixColumns（列混合變換）和AddRoundKey。這里，主要對SunBytes（字節替換）算法進(jìn)行描述。

2.1 SunBytes字節替換

字節替換重要的是將一個(gè)8位數據轉換為另一個(gè)不同的8位數據，這里要求一一對應，并且替換結果不能超出8位。例如將00H轉換成63H。這個(gè)重要的特性正好符合Galois Field(GF)-伽羅瓦域特性。由于轉換的數據是8位的，所以符合GF（28）域特性，即GF（28）域中進(jìn)行的加法或乘法操作的結果必須在{0x00 ...0xff}這組數中。雖然GF（）域論是相當深奧的，但GF（）域加法的最終結果卻很簡(jiǎn)單，GF（）加法就是異或（XOR）操作。關(guān)于GF（）加法和乘法，將在2.3字節中進(jìn)行描述。

根據NIST描述的ASE算法標準，SunBytes字節替換連續進(jìn)行以下變換便可達到替換要求。

（1）在GF（28）域中進(jìn)行乘法變換，即實(shí)現多項式m(x)=x8+x4+x3+x+1變換，稱(chēng)之為“multiplicative inverse”。

（2）在GF（28）域中進(jìn)行交換來(lái)實(shí)現如下矩陣，稱(chēng)之為“affine transformation”。例如“CA”被變換成“ED”。

2.2 在GF（28）域中進(jìn)行的變換算法

上節所示的二種變換中第二種變換容易實(shí)現，而對于第一種變換，假設輸入為Y，則輸出應為Y-1。在GF（28）域中滿(mǎn)足Y255=1[3]，所以Y-1=Y-1Y255=Y254。根據這個(gè)公式我們就能將求逆變換Y-1轉變成在GF（28）域的乘法Y254運算。

圖2

2.3 GF(28)域中的加法和乘法

GF（28）域的一個(gè)主要特點(diǎn)是加法或乘法操作的結果必須在{0x00 ...0xff}這組數中。雖然GF（）域論是相當深奧的，但GF（28）域加法的最終結果卻很簡(jiǎn)單。GIF[28]加法即就是異或（XOR）操作。而乘法運算有點(diǎn)繁鎖。如果進(jìn)行乘法運算的二個(gè)8位數為A=(a7,a6,a5,a4,a3,a2,a1,a0),B=(b7,b6,b5,b4,b3,b2,b1,b0)。

假設二個(gè)多項式為：

A(χ)=a7χ7+a6χ6+a5χ5+a4χ4+a3χ3+a2χ2+a1χ1+a0

B(χ)=b7χ7+b6χ6+b5χ5+b4χ4+b3χ3+b2χ2+b1χ1+b0

C(χ)=A(χ)B(χ)=C14χ14+C13χ13+C12χ12+C11χ11+...

+C114=χ1+C0

C14=a7b7

C13=(a7b6)+(a6b7)

C1=(a1b0)+(a0b1)

C0=a0b0

其中：符號“”指的是“與”操作，“+”指的是“異或”操作。

根據GF（28）域特性有

χ8=χ4+χ3+χ+1

χ9...χ14可以根據類(lèi)型普通乘法運算依次將上式兩邊同乘以χ得到。這樣，可以得到χ14=χ7+χ4+χ3+χ，所以，可以將C（χ）化簡(jiǎn)成8位多項式：C（χ）=D（χ）=d7χ7+d6χ6+...+d1χ1+d0，具體操作可參考相關(guān)文獻。

圖3

3 FPGA的設計實(shí)現

3.1 總體框圖

若要在FPGA上實(shí)現如上所示的AES字節替換運算，就要運用2.1節所述的二種變換，如圖1所示的SunBytes替換整體結構框圖，當INV信號為“0”時(shí)，輸入數據為加密過(guò)程，先在GF（28）中進(jìn)行乘法運算，然后送到GF（2）中進(jìn)行轉換運算；當INV信號為“1”時(shí)，輸入數據為解密過(guò)程，先在GF（2）中進(jìn)行解密運算，然后計算GF（28）中乘法的逆運算。相應的FPGA實(shí)現的具體框圖如圖2所示。下面，對在FPGA中實(shí)現的具體框圖進(jìn)行介紹。

3.2 SENDER模塊

該模塊每個(gè)時(shí)鐘產(chǎn)生一個(gè)0~255的8位二進(jìn)制數據，用作待加密的明文或待解密的密文。具體程序源代碼見(jiàn)SENDER.V。

3.3 AFFINE和INVAFFINE模塊

該模塊實(shí)現了2.1節的第二種變換，對輸入數據在GF（28）域中進(jìn)行矩陣仿射變換。因為要進(jìn)行的運算比較復雜，在設計中均做了去除毛剌處理，具體框圖如圖3所示，圖中“combinatorial circuit”模塊實(shí)現GF（28）域的組合邏輯運算，輸出有出單元，在CLK的上升沿時(shí)刻將處理后的輸出寄存到輸出級，這樣可以達到很好的去除毛剌的效果。在整個(gè)設計過(guò)程中，均采用這種處理，即在每個(gè)模塊的輸出端均加一個(gè)寄存器輸出單元。

3.4 AES01模塊

該模塊實(shí)現了2.1節的第一種變換即乘法變換。根據算法要求，該模塊在GF（28）域中輸入一個(gè)8位數據Y，要得到Y-1，因為Y-1=Y-1Y255=Y254，圖4可以達到計算Y254的目的。在圖4中，2模塊對輸入數據進(jìn)行平方運算，X模塊對二個(gè)輸入數據進(jìn)行乘法運算。平方運算和乘運河運算都符合2.3節所述的乘法運算法則。該模塊的運算比較復雜，在FPGA中實(shí)現該運算出現很長(cháng)的路延遲。經(jīng)過(guò)仿真，若將該模塊在一個(gè)時(shí)鐘內完成，則最高時(shí)鐘工作頻率只能達到11.13MHz。為了提高系統的工作速度，筆者將流水線(xiàn)技術(shù)應用到設計中，如圖5所示。

整個(gè)電路可劃分為3個(gè)流水級，每一級只完成數據處理的一部分，一個(gè)時(shí)鐘周期完成一級數據處理，然后在下一個(gè)時(shí)鐘到來(lái)時(shí)將處理后的數據傳遞給下一級；第一組數據進(jìn)入流水線(xiàn)后，經(jīng)過(guò)一個(gè)時(shí)鐘周期傳遞到第二級，同時(shí)第二級數據進(jìn)入第一級，數據隊列依次前進(jìn)。每組數據都要經(jīng)過(guò)3個(gè)流水線(xiàn)后才能得到最后的計算結果，但是作為整個(gè)流水線(xiàn)，每個(gè)時(shí)鐘周期都能計算出一組結果，所以平均計算一組數據只需要一個(gè)時(shí)鐘周期的時(shí)間，大大提高了數據處理速度，保證了整個(gè)系統以較高的頻率工作。經(jīng)過(guò)仿真，最高工作時(shí)鐘頻率可以達到30.21MHz。

3.5 仿真結果

該設計可以滿(mǎn)足AES字節替換的要求，并且應用流水線(xiàn)技術(shù)使最高時(shí)鐘工作頻率達到30.21MHz，且毛剌現象不嚴重。