接口電路仿真的算法分析及實(shí)現

　　1 引言

　　系統仿真是近30年才發(fā)展起來(lái)的一門(mén)新興學(xué)科，它通過(guò)對所研究系統的認識和了解，抽取其中的基本要素，建立與現實(shí)系統相對應的仿真模型，并通過(guò)系統模型實(shí)驗去研究一個(gè)已經(jīng)存在的或者正在設計的系統的過(guò)程。Matlab是一種功能強大的的仿真工具，它包括眾多的功能各異的工具箱、以矩陣和數組為基本單位的編程語(yǔ)言，為數學(xué)計算和試驗數據分析提供了極大的便利。Siumlink是MATLAB的一個(gè)共生產(chǎn)品，包括豐富的模塊資源和工具箱資源，具有相對獨立的功能和使用方法，提供了建模、分析和仿真各種動(dòng)態(tài)系統的交互環(huán)境，建立仿真模型后可以很容易地通過(guò)改變仿真參數，得到不同參數的仿真結果。結合MATLAB 和Simulin的特點(diǎn)，可以實(shí)現各種電路的仿真。

　　在構建仿真電路時(shí)，有些可以直接調用Simulink模塊，有些用Simulink模塊難以實(shí)現的，可以通過(guò)編寫(xiě)Simulink 支持的S函數來(lái)完成。對于比較復雜的仿真電路，可以采用Simulink模塊調用和編程混合的方式實(shí)現。本文所實(shí)現的A/D轉換電路的仿真就是采用 Simulink模塊調用和MATLAB編程混合的方式。

　　2 A/D轉換電路的仿真

　　2.1 A/D轉換電路的的仿真

　　模/數（A/D）轉換電路的任務(wù)是將連續變換的模擬信號轉換為離散的數字信號，以便于數字系統進(jìn)行處理，模/數轉換一般要完成采樣、量化和編碼等幾個(gè)過(guò)程。

　　采樣是在連續變化的模擬量上按一定的規律（周期地）取出其中的某一些瞬時(shí)值來(lái)代表這個(gè)連續的模擬量。為了保證采樣信號不丟失的信息，即采樣后的離散信號能代替或能恢復原來(lái)的連續信號，采樣必須遵循采樣定理，即對信號采樣時(shí)，采樣頻率必須大于或等于信號最高頻率的兩倍。

　　量化就是將f(nT)的所有值映射到數字量所表示的狀態(tài)上。實(shí)際上，在量化過(guò)程中是將樣本的幅值范圍分為若干個(gè)量化層，每一個(gè)量化層對應一個(gè)量化輸出，所有落于該量化層內的樣本都統一取該量化輸出值。量化層的數目與量化后編碼的位數有關(guān)。

　　2.1.1 采樣功能的實(shí)現

　　A/D轉換就是一個(gè)量化的過(guò)程，它把采樣后的模擬信號轉換成數字量。在實(shí)際工作中，A/D轉換首先要選定一個(gè)合適的編碼方案，然后根據編碼的位數確定量化層，從而確定采樣頻率。實(shí)現仿真電路的關(guān)鍵是采樣模塊的構建，由于Simulink的模塊難以構建采樣功能，采樣模塊主要是通過(guò)編寫(xiě)Simulink支持的S函數實(shí)現的。S函數有固定的程序格式，S函數的實(shí)現包括初始化、連續狀態(tài)微分、計算輸出和仿真終止?？梢杂肕ATLAB語(yǔ)言可以編寫(xiě)S函數，也可以使用C 語(yǔ)言、C++和Fortran 等語(yǔ)言編寫(xiě)。S函數使用一種特殊調用規則來(lái)實(shí)現用戶(hù)與Simulink的內部解法器進(jìn)行交互，并且這種交互可以適用于不同性質(zhì)的系統。S函數模塊存放在 FunctionsTables模塊庫中,通過(guò)此模塊可以創(chuàng )建包含S函數的Simulink模塊。S函數文件名區域要填寫(xiě)S函數的文件名。S函數參數區填入S函數所需要的參數。

　　本系統假定輸入的模擬信號周期為2，編寫(xiě)了4個(gè)S函數，分別為sf_ad4、sf_ad8、sf_ad16、sf_ad32，對應的采樣時(shí)間分別為 0.5、0.25、0.125、0.0625，即采樣頻率分別是信號最高頻率的四倍、八倍、十六倍和三十二倍。下面以sf_ad32函數為例，說(shuō)明其算法及實(shí)現程序。

　　首先，設模擬信號是周期為2的Sine波，且用連續的時(shí)間函數f（t）表示，采樣就是周期地取f（t）的瞬時(shí)值。根據采樣定理，對每個(gè)周期的模擬信號采樣32次，則采樣的時(shí)間就為0.0625(2/32)的倍數。完成一個(gè)周期的采樣時(shí)間為0.0625*n(0=32，n 為整數),延時(shí)為0。采樣后將相應值輸出，但信號在量值上仍然是連續的，需將f（nT）的所有值映射到數字量所表示的狀態(tài)上，這種過(guò)程為量化。在量化過(guò)程中是將樣本的幅值范圍分為若干個(gè)量化層，每一個(gè)量化層對應一個(gè)量化輸出，所有落在該量化層內的樣本都統一取該量化輸出值。本實(shí)例中，采用4位編碼，則有 24=16個(gè)量化層。在編碼過(guò)程中采用從1000到0111的編碼，來(lái)輸出相應的量化值。其源代碼如下:

function[sys,x0,str,ts]=sf_ad32(t,x,u,flag)
switch flag,
case 0,
[sys,x0,str,ts]=mdlInitializeSizes;
………
case 9,
sys=[];
otherwise
error([unhandle flag=,num2str(flag)]);
end

function[sys,x0,str,ts]=mdlInitializeSizes
sizes=simsizes;
sizes.NumContStates=0;
sizes.NumDiscStates=0;
sizes.NumOutputs=1;
sizes.NumInputs=1;
sizes.DiRFeedthrough=1;
sizes.NumSampleTimes=32;
sys=simsizes(sizes);
x0=[];
str=[];
ts=[
0.0625 0
0.125 0
0.0625*3 0
0.25 0
………
0.0625*31 0
2 0 ];
function sys=mdlUpdate(t,x,u)
sys=x;
function sys=mdlOutput(t,x,u)
sys=u;