一種穩健參數設計的新方法

　　本文案例基于高端六西格瑪軟件JMP實(shí)現，其最大的特點(diǎn)是分析能力強，六西格瑪工具完整，使用簡(jiǎn)單，便于推廣，圖形效果尤佳。

　　在企業(yè)的新產(chǎn)品、新流程開(kāi)發(fā)，或是在六西格瑪設計項目中，穩健參數設計(Robust Parameter Design)(也稱(chēng)健壯設計、魯棒設計等)是工程技術(shù)人員越來(lái)越頻繁應用的一種高級試驗設計方法。它通過(guò)選擇可控因子的水平組合來(lái)減少一個(gè)系統、產(chǎn)品或過(guò)程對噪聲變化的敏感性，從而達到減少此系統性能波動(dòng)的目的。

　　在具體的實(shí)踐方法中，田口設計(Taguchi Design)和等高線(xiàn)圖(Contour Plot)是大多數企業(yè)現階段運用最為普遍的兩種手段，很多常規的問(wèn)題都可以依靠它們解決。但是，任何統計方法都不是完美的，以上兩種方法也不例外。例如，田口設計在選擇可控因子的水平時(shí)，粗調(在較大范圍的量程中篩選出合適的區域段)不錯，但細調(在較小范圍的量程中精確定位最佳點(diǎn))不行;等高線(xiàn)圖也只善于確定可控因子的允許變化范圍，即穩健區域，卻無(wú)法在此范圍中再進(jìn)一步找到最穩健的工作點(diǎn)。因此，在一些對產(chǎn)品或過(guò)程有高度穩定性要求的行業(yè)，如化工、醫藥和半導體等等，只掌握常規統計分析方法的研發(fā)人員在產(chǎn)品質(zhì)量達到一定水平后就遭遇到技術(shù)提升的瓶頸。由于產(chǎn)品質(zhì)量長(cháng)期裹足不前，企業(yè)不得不陷入到價(jià)格戰的沼澤之中。

　　既然存在這樣的問(wèn)題隱患，在統計分析的層面上有什么更好的對策可以應對呢?從專(zhuān)業(yè)統計分析軟件JMP的近期研究成果和陶氏化學(xué)Dow Chemical、英特爾Intel等世界知名企業(yè)的成功實(shí)踐來(lái)看，在學(xué)術(shù)界和企業(yè)界已經(jīng)逐步形成了一系列行之有效的解決方案，讓我們用一個(gè)實(shí)際案例來(lái)了解其中的一種穩健參數設計新方法。順帶提一下，JMP是全球最頂尖的統計學(xué)軟件集團SAS專(zhuān)門(mén)針對質(zhì)量管理和六西格瑪開(kāi)發(fā)的高端六西格瑪軟件，在圖形界面，試驗設計，六西格瑪，統計分析能力等方面，和同類(lèi)軟件相比，都具備相當大的優(yōu)勢，堪稱(chēng)當今最佳的六西格瑪軟件。

　　背景介紹：假設您在一個(gè)生產(chǎn)橡膠輪胎的公司研發(fā)部門(mén)工作，為了將一種新近研制的橡膠輪胎的硬度達到預設的理想目標值67.5，需要對其主要的三種組成成份二氧化硅、硅烷和硫磺的技術(shù)參數(尤其是易受干擾的二氧化硅的技術(shù)參數)進(jìn)行優(yōu)化設定。目前，已經(jīng)根據以往同類(lèi)產(chǎn)品的經(jīng)驗和中心復合設計的原則收集了合適的試驗數據，試問(wèn)結合產(chǎn)品質(zhì)量的穩定性來(lái)考慮，最佳的設計方案應該是怎樣的?

　　按照常規思路，我們可以用JMP軟件內置的響應面(Response Surface)分析法和意愿函數(Desirability Function)以及預測刻畫(huà)器(Prediction Profiler)的構建， 十分快捷地找到一個(gè)設計方案(如圖一所示)。三種組成成份分別為二氧化硅=0.926，硅烷=45.882和硫磺=2.154，這樣所形成的橡膠輪胎的硬度非常接近目標值67.5，試驗分析的結果似乎十分理想。

　　圖一 輪胎橡膠的第一種設計方案