分布式運算單元的原理及其實(shí)現方法

　　
　　利用式(6)，可以得到一種直觀(guān)的樹(shù)形陣列，如圖2所示。

　　圖2中，首先要建立一個(gè)K×B位的寄存器陣列，將其輸出進(jìn)行排列，用所有K個(gè)輸入數據的相同位，對 DA查找表尋址，從圖中可以看出，當B＝16時(shí)，輸入到輸出所需的路徑最長(cháng)，該路徑為關(guān)鍵路徑，影響著(zhù)電路處理的速度，在進(jìn)行設計時(shí)應該注意到這點(diǎn)，所以應該采用流水線(xiàn)設計方法[1]，并進(jìn)行適當的約束，其數據率可以達到50MHz。圖中的15個(gè)節點(diǎn)代表著(zhù)15個(gè)并行的加法器，中間過(guò)程的數據寬度既可以保持雙精度(B+C)位數據(C是常數Ak的寬度)，也可以采用截尾的辦法得到單精度B位數據，可根據系統所要求的精度確定。
2.2 全串行實(shí)現方法
　　當系統對速度的要求不是很高的時(shí)候，可以用全串行設計方法，即一個(gè)DA查找表，一個(gè)并行的加法器以及簡(jiǎn)單少量的寄存器就可達到目的，這樣能夠節省大量的FPGA資源。同樣，設K＝16，B＝16，將式(4)改寫(xiě)如下形式：

　　
　　為了實(shí)現式(7)，先從最低位開(kāi)始，用所有K個(gè)輸入變量的最底位對DA查找表進(jìn)行尋址，得到了[sum15]，將[sum15]右移一位即將 [sum15]乘2－1后，放到寄存器中，設為[tem15]；同時(shí)，K個(gè)輸入變量的次低位已經(jīng)開(kāi)始對DA查找表尋址得到[sum14]，右移一位后，與 [tem15]相加，重復這樣的過(guò)程，直至得到[sum0]，并用前面得到的累加結果減去[sum0]。要實(shí)現上述過(guò)程，需要K個(gè)長(cháng)度為B的串并行轉換移位寄存器、一個(gè)容量為2K×C的DA查找表和一個(gè)累加器。該全串行電路的數據率為輸入數據抽樣頻率的1/B，即完成一次運算需要B個(gè)時(shí)鐘周期。由此可以得到全串行DA模式，如圖3所示。

2.3 串并行相結合實(shí)現方法
　　以上介紹的全串行方式是每個(gè)時(shí)鐘周期對所有K個(gè)變量的一位進(jìn)行串行處理，全并行方式是每個(gè)時(shí)鐘周期對所有K個(gè)變量的所有B位進(jìn)行并行處理；這兩種方法是針對速度優(yōu)化和資源優(yōu)化設計的兩種極限情況。在有些情況下，我們可以對這兩種情況進(jìn)行折中考慮，獲得最佳資源利用和系統速度。我們可以從每個(gè)時(shí)鐘周期對K個(gè)變量的兩位進(jìn)行處理開(kāi)始著(zhù)手，回顧一下式(5)，并將該式改寫(xiě)如下：
　　

　　完成該式功能的功能框圖如圖4a所示。